4220Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten.
erſten Buchs der Fortification des Mr.
de Ville beſchrieben iſt, ausgenommen,
daß er von dem äuſſern Winkel des gleichförmigen Triangels, um den Zirkel
zu theilen, durch das erſte Punct des getheilten Diameters eine Linie ziehet, und
hernach den Zirkelbogen zweymal ſo groß nimmt, allein hierdurch kommet er
noch mehr von der Richtigkeit ab: Dann zum Exempel in der Beſchreibung
des Fünfecks, iſt der Centriwinkel um 44. Minuten zu groß, im S@ebeneck iſt
ſelbiger gar um einen Grad und 5. Minuten zu groß, und alſo wird der Fehler,
in denen Polygonen, je mehr ſie Seiten haben, immer gröſſer. Wann dem-
nach er anſtatt deſſen, dieſe Linie durch das zweyte Punct des getheilten Dia-
meters hätte gehen laſſen, ſo wäre der Centriwinkel im Fünfeck, ungefehr nur
um zwey Minuten zu klein, im Siebeneck aber um 6. Minuten zu groß wor-
den, welche weit geringere Fehler, und faſt nicht ſenſible bey Einſchreibung
dieſer Polygonen ſind.
daß er von dem äuſſern Winkel des gleichförmigen Triangels, um den Zirkel
zu theilen, durch das erſte Punct des getheilten Diameters eine Linie ziehet, und
hernach den Zirkelbogen zweymal ſo groß nimmt, allein hierdurch kommet er
noch mehr von der Richtigkeit ab: Dann zum Exempel in der Beſchreibung
des Fünfecks, iſt der Centriwinkel um 44. Minuten zu groß, im S@ebeneck iſt
ſelbiger gar um einen Grad und 5. Minuten zu groß, und alſo wird der Fehler,
in denen Polygonen, je mehr ſie Seiten haben, immer gröſſer. Wann dem-
nach er anſtatt deſſen, dieſe Linie durch das zweyte Punct des getheilten Dia-
meters hätte gehen laſſen, ſo wäre der Centriwinkel im Fünfeck, ungefehr nur
um zwey Minuten zu klein, im Siebeneck aber um 6. Minuten zu groß wor-
den, welche weit geringere Fehler, und faſt nicht ſenſible bey Einſchreibung
dieſer Polygonen ſind.
Achtzehender Nutz.
Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden
Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
Es ſeyen die drey gegebene Puncte A, B, C, man ziehe aus dem Punct A
11Fig. 2. in das Punct B eine Linie, wie aus dem Punct B in das Punct C eine andere,
theile ſelbige durch die Linien D E, F G in zween gleiche Theile: dieſe nun wer-
den einander im Punct H durchſchneiden, welches das Centrum des Zirkels
ſeyn wird, ſo ziehet man demnach aus dem Punet H, als dem Centro, mit
der Weite H A, oder H B, oder H C den Zirkel, ſo iſt geſchehen was man ver-
langte.
11Fig. 2. in das Punct B eine Linie, wie aus dem Punct B in das Punct C eine andere,
theile ſelbige durch die Linien D E, F G in zween gleiche Theile: dieſe nun wer-
den einander im Punct H durchſchneiden, welches das Centrum des Zirkels
ſeyn wird, ſo ziehet man demnach aus dem Punet H, als dem Centro, mit
der Weite H A, oder H B, oder H C den Zirkel, ſo iſt geſchehen was man ver-
langte.
Vermittelſt dieſer Methode kan man eine angefangene Peripherie völlig
hinaus ziehen, ſo man drey Puncte nimmt, gleichſam als wann es die drey
Puncten A, B, C, wären, und verfähret im übrigen, wie oben.
hinaus ziehen, ſo man drey Puncte nimmt, gleichſam als wann es die drey
Puncten A, B, C, wären, und verfähret im übrigen, wie oben.
Neunzehender Nutz.
Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
Es ſeye der gegebene Zirkel A B C D, in welchem man den Mittelpunct
22Fig. 3. finden ſoll.
22Fig. 3. finden ſoll.
Man ziehe in dem Zirkel die Linie A B, theile ſelbige durch die Linie C D
in zween gleiche Theile, alsdann die Linie C D durch die Linie E F auch in zween
gleiche Theile, alſo daß E F die Linie C D im Punct G durchſchneide, welches des
Zirkels Mittelpunct ſeyn wird.
in zween gleiche Theile, alsdann die Linie C D durch die Linie E F auch in zween
gleiche Theile, alſo daß E F die Linie C D im Punct G durchſchneide, welches des
Zirkels Mittelpunct ſeyn wird.
Zwanzigſter Nutz
Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels
gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-
gebenen geraden Linie gleich zu machen.
gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-
gebenen geraden Linie gleich zu machen.
Es ſeye der gegebene Zirkel A B C D, deſſen Peripherie man in eine gera-
33Fig. 4. de Linie verwandeln will.
33Fig. 4. de Linie verwandeln will.