Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

4230 ptus cylindrus O C. Dico hunc eſſe ad illud vt E D,
ad dimidiam E B, cum tertia parte B D. Sit F,
centrum hyperbolæ genitricis, & F G, F H, ſint
eius aſymptoti, & per B, ſit ducta I B, parallela
G D; intelligamuſque ex reuolutione trapezij
G I B D, circa B D, genitum eſſe fruſtum conicum
G I K H, cui ſit circumſcriptus cylindrus N H, &
inſcriptus I M. Quoniam linea G H, diuiſa eſt ſe-
cundum conditiones propoſit. 9. nam ex propoſit.
10. 2. conic. rectangulum G A H, eſt æquale qua-
drato I B, ſeù quadrato L D. Ergo rectangulum
G L H, erit æquale quadrato A D. Ergo etiam ar-
milla circularis G L H, quæ eſt baſis tubi cylindrici
N L P, erit æqualis circulo A C, baſi cylindri O C.
Cum ergo ex propoſit. anteced. exceſſus fruſti coni
G I k H, ſupra cylindrum I M, ſit æqualis conoidi
hyperbolico A B C. Ergo tubus cylindricus N L P,
ad illum exceſſum, & cylindrus O C, ad conoides
erunt in eadem ratione. At ex propoſit. 8. tubus eſt
ad exceſſum vt E D, ad F B, cum tertia parte D B.
Quare patet propoſitum.

Oſten ſa ergo proportione cylindri circumſcripti
conoidi hyperbolico ad ipſum, facile docebimus in
qua linea diametro parallela ſit centrum grauitatis
ſemihyperbolæ. Sit ergo.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search