Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
42 falſa et probatio nulla. et ſecundumm baſanum ē
quadrupla
ad quadruplam: igitur dicta baſani
et
calculatoris non coherent.
Hoc idem ex mul-
tis
aliis locis calculatoris euidenter deprehēde-
re
potes.
ſed hii loci ſufficiant. Et ſic relinquo po-
ſitionem
eius confutatam et exploſam: que tamē
proterue
defenſari poteſt: ſed conſequenter ad
mathemathica
prīcipia vt dictū eſt. 11correĺm.
Ex his igit̄̄
abunde
apparet / proportio proportionū eſt
ſicut
proportio denominationum.
Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-
portionū
proportione: cõmenſurabilita­
te
earūdem, et incõmenſurabilitate.
Prima ſuppoſitio. Cõmenſurabilia
ſiue
in ꝓportione rationali ſe habentia ſunt illa
quorū
idem eſt pars aliquota vt .4. et .2. pedale et
bipedale
.
Unitas em̄ eſt pars aliquota et duorū et
quatuor
: et medietas pedalis eſt pars aliquota et
pedalis
et bipedalis. 22eu. 10. ele.
Hec eſt diffinitio cõmenſura­
biliū
in principio decimi elementoꝝ euclidis.
Tertia ſuppoſitio. Quando aliqua
ꝓportio
cõponitur ex aliquot ꝓportionibus ade-
quate
ſemꝑ altera illarū eſt ꝓportio que eſt alicu-
ius
termini intermedii ad minimū extremū: vt ꝓ-
portio
quatuor ad duo componitur ex proportio­
ne
.4. ad .3. et trium ad duo que eſt alicuius termi-
ni
intermedii ad minimum extremum.
Patet hec
ſatis
ex his que dicta ſunt in quarto capite huius
partis
.
His ſuppoſitis ſit Prima concluſio
Nulla proportio multiplex eſt pars aliquota ali­
cuius
proportionis non multiplicis.
Probatur /
quoniaꝫ
multiplex nullius proportionis ſuperꝑ-
ticularis
aut ſuprapartientis eſt pars: cum quali­
bet
tali ſit maior: nec etiam alicuius non multipli­
cis
alterius: quia ſi ſic detur illa proportio et ſit a. /
et
multiplex pars aliquota eius ſit b. inter d. et e.
terminos
primos / et arguitur ſic b. proportio mul­
tiplex
eſt pars aliquota ipſius a. / igitur a. eſt pro-
portio
multiplex / quod eſt oppoſitum dati.
Pro-
batur
conſequentia / quia ſi b. eſt pars aliquota ip­
ſius
a. / ſequitur / ipſa b. proportio multiplex ali-
quoties ſumpta reddit et componit ipſam a. pro-
portionem
: cõponat igitur c. vicibus ſumpta ade­
quate
: et tūc capio proportionem b. inter primos
numeros
eius ſiue terminos d. videlicet maiorem
et
e. minorem: et manifeſtum eſt / e. eſt vnitas vt
patet
ex quinta ſuppoſitione: capio igitur / tūc vnū
alium
numerum que ſe habeat in proportione b.
ad
ipſum d. qui ſit f. et iterum vnum alterum qui
ſe
habeat in proportione b. ad f: et ſic c. vicibus: et
ſit
vltimus numerus ſic ſumptus g. / et manifeſtum
eſt
/ g. ad e. erit proportio compoſita ex b. ꝓpro-
tione
c. vicibus adequate: et illa proportio g. ad e.
eſt
multiplex quia eſt inter g. numerum et e. vnita-
tem
.
Conſequentia patet ex quarta ſuppoſitione
et
ſexta: et illa eſt a. proportio per te / ergo a. ē mul
multiplex
/ quod fuit probandum.
Et ſic patet con-
cluſio
.
Ex qua ſequitur / nulla proportio non
multiplex
eſt dupla, quadrupla, aut aliqua alia
de
genere multiplici, ad aliquam multiplicem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index