Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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              <pb o="20" file="0042" n="42" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/>
            erſten Buchs der Fortification des Mr. </s>
            <s xml:id="echoid-s658" xml:space="preserve">de Ville beſchrieben iſt, ausgenommen,
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            daß er von dem äuſſern Winkel des gleichförmigen Triangels, um den Zirkel
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            zu theilen, durch das erſte Punct des getheilten Diameters eine Linie ziehet, und
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            hernach den Zirkelbogen zweymal ſo groß nimmt, allein hierdurch kommet er
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            noch mehr von der Richtigkeit ab: </s>
            <s xml:id="echoid-s659" xml:space="preserve">Dann zum Exempel in der Beſchreibung
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            des Fünfecks, iſt der Centriwinkel um 44. </s>
            <s xml:id="echoid-s660" xml:space="preserve">Minuten zu groß, im S@ebeneck iſt
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            ſelbiger gar um einen Grad und 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s661" xml:space="preserve">Minuten zu groß, und alſo wird der Fehler,
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            in denen Polygonen, je mehr ſie Seiten haben, immer gröſſer. </s>
            <s xml:id="echoid-s662" xml:space="preserve">Wann dem-
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            nach er anſtatt deſſen, dieſe Linie durch das zweyte Punct des getheilten Dia-
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            meters hätte gehen laſſen, ſo wäre der Centriwinkel im Fünfeck, ungefehr nur
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            um zwey Minuten zu klein, im Siebeneck aber um 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s663" xml:space="preserve">Minuten zu groß wor-
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            den, welche weit geringere Fehler, und faſt nicht ſenſible bey Einſchreibung
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            dieſer Polygonen ſind.</s>
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          <head xml:id="echoid-head66" xml:space="preserve">Achtzehender Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head67" xml:space="preserve">Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden
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          Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s665" xml:space="preserve">Es ſeyen die drey gegebene Puncte A, B, C, man ziehe aus dem Punct A
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              <note position="left" xlink:label="note-0042-01" xlink:href="note-0042-01a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note>
            in das Punct B eine Linie, wie aus dem Punct B in das Punct C eine andere,
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            theile ſelbige durch die Linien D E, F G in zween gleiche Theile: </s>
            <s xml:id="echoid-s666" xml:space="preserve">dieſe nun wer-
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            den einander im Punct H durchſchneiden, welches das Centrum des Zirkels
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            ſeyn wird, ſo ziehet man demnach aus dem Punet H, als dem Centro, mit
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            der Weite H A, oder H B, oder H C den Zirkel, ſo iſt geſchehen was man ver-
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            langte.</s>
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            <s xml:id="echoid-s668" xml:space="preserve">Vermittelſt dieſer Methode kan man eine angefangene Peripherie völlig
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            hinaus ziehen, ſo man drey Puncte nimmt, gleichſam als wann es die drey
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            Puncten A, B, C, wären, und verfähret im übrigen, wie oben.</s>
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          <head xml:id="echoid-head68" xml:space="preserve">Neunzehender Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head69" xml:space="preserve">Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.</head>
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            <s xml:id="echoid-s670" xml:space="preserve">Es ſeye der gegebene Zirkel A B C D, in welchem man den Mittelpunct
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            finden ſoll.</s>
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            <s xml:id="echoid-s672" xml:space="preserve">Man ziehe in dem Zirkel die Linie A B, theile ſelbige durch die Linie C D
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            in zween gleiche Theile, alsdann die Linie C D durch die Linie E F auch in zween
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            gleiche Theile, alſo daß E F die Linie C D im Punct G durchſchneide, welches des
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            Zirkels Mittelpunct ſeyn wird.</s>
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          <head xml:id="echoid-head70" xml:space="preserve">Zwanzigſter Nutz</head>
          <head xml:id="echoid-head71" xml:space="preserve">Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels
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          gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-
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          gebenen geraden Linie gleich zu machen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s674" xml:space="preserve">Es ſeye der gegebene Zirkel A B C D, deſſen Peripherie man in eine gera-
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            de Linie verwandeln will.</s>
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