42421 L*IBER* S*TATICÆ*
C*ONCLVSIO*.
Si igitur axis columnæ puncta habeat firmum &
mo-
bile, & c.
bile, & c.
NOTATO
Si linearum alteralatus columnæ non ſecet, eò uſque continuandum eſſe
latus donec ſecetur, ut in proximè antecedentium figurarum noviſſimâ vi-
dere eſt.
latus donec ſecetur, ut in proximè antecedentium figurarum noviſſimâ vi-
dere eſt.
13 THEOREMA. 21 PROPOSITIO.
Si axis columnæ puncta habeat firmum, &
mobile, ex
quo dependentia pondera, unum rectè, alterum obliquè
demittens in dato ſitu columnam conſervant: erit quem-
admodum linea rectè demittens ad lineam obliquè de-
mitten tem: ita pondus rectum ad pondus obliquum.
quo dependentia pondera, unum rectè, alterum obliquè
demittens in dato ſitu columnam conſervant: erit quem-
admodum linea rectè demittens ad lineam obliquè de-
mitten tem: ita pondus rectum ad pondus obliquum.
D*ATVM*.
AB eſto columna, cujus axis ſit CD, in eoq́ue E punctum fir-
mum, F mobile, cui G pondus rectè demittens appenſum columnam in da-
to ſitu ſervat: indidem quoque dependĕs pondus H obliquè demittens (coër-
cito velamoto G) in ſitu ſuo eandem ſervat: linea rectè demittens ſecat la-
tus illius in I, obliquè autem demittens in K.
mum, F mobile, cui G pondus rectè demittens appenſum columnam in da-
to ſitu ſervat: indidem quoque dependĕs pondus H obliquè demittens (coër-
cito velamoto G) in ſitu ſuo eandem ſervat: linea rectè demittens ſecat la-
tus illius in I, obliquè autem demittens in K.
Q*VAESITVM*.
Demonſtrandum nobis eſt, quemadmodum I F rectè de-
mittens, ad FK obliquè demittentem: ita eſſe pondus G rectè demittens, ad
pondus H demittens obliquè.
mittens, ad FK obliquè demittentem: ita eſſe pondus G rectè demittens, ad
pondus H demittens obliquè.
P*RAEPARATIO*.
Punctum L ſignator, ut EL æquetur EF, hinc pun-
cto L accommodetur pondus M rectè attollens, columnamq́ue in ſitu ſer-
vans, cujus recta attollens L N: itidem pondus O obliquè attollens, colu-
mnamq́ue in ſitu ſervans, cujus linea obliquè attollens LP parallela ſit ad F K.
cto L accommodetur pondus M rectè attollens, columnamq́ue in ſitu ſer-
vans, cujus recta attollens L N: itidem pondus O obliquè attollens, colu-
mnamq́ue in ſitu ſervans, cujus linea obliquè attollens LP parallela ſit ad F K.
DEMONSTRATIO.
Quemadmodum N L ad L P:
ita M
73[Figure 73]
ad O per 20 propoſitionem, atqui po-
tentia G in columnam æquatur poten-
tiæ M, & potentia H potentiæ O per
13 propoſitionĕ, & recta I F rectæ L N,
atque F K æqualis eſt LP. Quemad-
modum igitur IF rectè demittens ad
F K obliquè demittentem : ita pondus
G rectè demittens, ad H demittens
obliquè. eadem demonſtratio erit alio-
rum omnium, ut videre eſt in ſubje-
ctis exemplis.
tentia G in columnam æquatur poten-
tiæ M, & potentia H potentiæ O per
13 propoſitionĕ, & recta I F rectæ L N,
atque F K æqualis eſt LP. Quemad-
modum igitur IF rectè demittens ad
F K obliquè demittentem : ita pondus
G rectè demittens, ad H demittens
obliquè. eadem demonſtratio erit alio-
rum omnium, ut videre eſt in ſubje-
ctis exemplis.