Clavius, Christoph - Geometria practica

Scan	Original
41	11
42	12
43	13
44	14
45	15
46
47	17
48	18
49	19
50	20
51	21
52	22
53	23
54	24
55	25
56	26
57	27
58	28
59	29
60	30
61	31
62	32
63	33
64	34
65	35
66	36
67	37
68	38
69	39
70	40

4212GEOMETR. PRACT. to, ſumendus eſtille ſinus totusin aliqua recta bis, ter, aut quater, & c. atque
11ferrinequeat,
quid agen-
dum. ita ex F, in G, transferendus. Nam ſi Tangentium quæſitarum, vel ſinuũ, aut
ſecantium reſpectu ſinus totius 100. capiantur ſemiſſes, vel tertiæ partes, aut
quartæ, & c. prout videlicet ſinus totus bis, ter, quateruè, & c. acceptus fuit,
habebũtur Tangẽtes quæſitæ, vel ſinus, aut ſecãtes. Vt ſi ſinus totus duplice-
tur, & poſito ſinu toto 100. Tangens verbigratia ſit 378. ſumenda eſt Tangẽs
189. & c. Sed commodiſsime res hæc peragetur, ſi ſinus totus, quiperpuſil-
lus eſt, decupletur. Ita enim poſito ſinu toto 100. ſi ex Tangente verbi gra-
tia propoſita (relicta prima figura ad dexteram) abijciatur vna figura ad de-
xteram, quæ eſt ſecunda in tota Tangente, habebitur decima eius pars. Ha-
benda tamen ſemper eſt ratio figuræ abiectæ, vt ſcilicet pro ea ſumatur 1. ſi
maior eſt quam 5. & c. Hacratione Tangente 2414. grad 67. min 30. propo-
ſita (relictis {4/1000}.) transferenda erit Tangens 24 paulo amplius, nimirum
pars decima Tangentis 241. reſpectu ſinus totius 100.

24. Sic etiam, quando Tangens aliqua ſinum totum ſuperat, ne coga-
mur primum ſinum totum aliquoties transferre, deinde vero reliquas partes,
22Quando Tã-
gens ſuper{at}
ſinum totum,
quid agendũ,
vt per vnicã
tranſlationem
punctũ quæſi-
tum inuenia-
tur. vel contra; ſed vt ſtatim punctum, quod quæritur, per vnam translationem
poſsimus inuenire, diuidenda eſt tota Tangens tabulæ ad finem nouæ deſcri-
ptionis Horologiorum poſitæ per 2. vel 3. vel per talem denique numerum,
vt producatur in Quotiente Tangens trium figurarum. Tunc enim abiecta
prima figura ad dexteram, reliqua Tangens transferenda eſt reſpectu ſinus
totius 100. multiplicatiper eundem numerum, per quem Tangẽs diuiſa fuit.
Vt Tangens hor. 4. & 8. reſpectu ſinus totius 1000. eſt 1732. quæ diuiſa per
2. facit 866. Ergo transferenda eſt Tangens 86. {1/2}. paulo amplius reſpectu ſi-
nus totius 100. duplicati. Item Tangens hor. 5. & 7. eſt 3732. quæ diuiſa per
quatuor ſacit 933. Ergo Tangens 93 {3/10}. transferenda eſt reſpectu ſinus totius
100. quadruplicati. Atqueita de cæteris.

25. In hoc eodem denique inſtrumento facile duabus rectis tertiam pro-
portionalem, & tribus quartam adiungemus. Nam ſi, duabus propoſitis, pri-
33Quo pacto
tertia, &
quarta pro-
portionalis
reperiatur. mæinrecta A F, regulæ A B, æqualis capiatur: & ſecunda à fine huius, aperto
inſtrumento, per circinum transferatur in regulam A C, ad numerum ſimilem
illi, qui in extremo primæ in regula AB, appoſitus eſt (ita vt pedes circini ſta-
tuantur vel in ſimilibus partibus vtriuſque regulæ, vel in duobus punctis æ-
qualiter diſtantibus à ſimilibus partibus) eidemque ſecundæ in regula A B, æ-
1111[Handwritten note 11]1212[Handwritten note 12] qualis ſumatur, dabitinterualluminter finem huius ſecundæ, & numerumin
regula A C, ſimilemilli, qui prope finem ſecundæ ſcriptus eſt, tertiam propor-
tionalem; vt ex demonſtratis Num. 2. conſtare poteſt.

Eadem ratione, ſi, tribus rectis propoſitis, prima & ſecunda in inſtru-
mentum transferantur, vt dictum eſt, tertiæ autem in regula A B, æqualis quo-
1111[Handwritten note 11]1212[Handwritten note 12] que capiatur, dabit interuallum inter finem tertiæ, & numerum regulæ A C, ſi-
milem illi, qui ad extremum tertiæ in regula A B, notatus eſt, quartam propor-
tionalem.

Qvod ſi lineæ propoſitæ tam magnæ ſint, velaliqua illarum, vt in inſtru-
mentum tranſportari nequeant, ſumendæ erunt omnium ſemiſſes, vel tertiæ
partes, vel quartæ & c. at que cum illis procedendum, vt dictum eſt. Inuenta
enim duplicata, vel trip licata, vel quadruplicata, & c. offeret tertiã aut quar-
tam proportionalem quæſitam.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	11
42	12
43	13
44	14
45	15
46
47	17
48	18
49	19
50	20
51	21
52	22
53	23
54	24
55	25
56	26
57	27
58	28
59	29
60	30
61	31
62	32
63	33
64	34
65	35
66	36
67	37
68	38
69	39
70	40

Scan	Original
41	11
42	12
43	13
44	14
45	15
46
47	17
48	18
49	19
50	20
51	21
52	22
53	23
54	24
55	25
56	26
57	27
58	28
59	29
60	30
61	31
62	32
63	33
64	34
65	35
66	36
67	37
68	38
69	39
70	40

Scan	Original
41	11
42	12
43	13
44	14
45	15
46
47	17
48	18
49	19
50	20
51	21
52	22
53	23
54	24
55	25
56	26
57	27
58	28
59	29
60	30
61	31
62	32
63	33
64	34
65	35
66	36
67	37
68	38
69	39
70	40