1partes d.
in pyramide igitur inſcripta erit quædam figura,
ex priſmatibus æqualem altitudinem habentibus conſtans,
ad partes e: & altera circumſcripta ad partes d. Sed unum
quodque eorum priſmatum, quæ in figura inſcripta conti
nentur, æquale eſt priſmati, quod ab eodem fit triangulo in
figura circumſcripta: nam priſma pq priſmati po eſt æ
quale; priſma st æquale priſmati sr; priſma xy priſmati
xu; priſma ηθ priſmati ηz; priſma μν priſmati μλ; priſ
ma ρσ priſmati ρπ; & priſma φχ priſmati φτ æquale. re
linquitur ergo, ut circumſcripta figura exuperet inſcriptam
priſmate, quod baſim habet abc triangulum, & axem ef.
Illud uero minus eſt ſolida magnitudine propoſita. Eadem
ratione inſcribetur, & circumſcribetur ſolida figura in py
ramide, quæ quadrilateram, uel plurilateram baſim habeat.
ex priſmatibus æqualem altitudinem habentibus conſtans,
ad partes e: & altera circumſcripta ad partes d. Sed unum
quodque eorum priſmatum, quæ in figura inſcripta conti
nentur, æquale eſt priſmati, quod ab eodem fit triangulo in
figura circumſcripta: nam priſma pq priſmati po eſt æ
quale; priſma st æquale priſmati sr; priſma xy priſmati
xu; priſma ηθ priſmati ηz; priſma μν priſmati μλ; priſ
ma ρσ priſmati ρπ; & priſma φχ priſmati φτ æquale. re
linquitur ergo, ut circumſcripta figura exuperet inſcriptam
priſmate, quod baſim habet abc triangulum, & axem ef.
Illud uero minus eſt ſolida magnitudine propoſita. Eadem
ratione inſcribetur, & circumſcribetur ſolida figura in py
ramide, quæ quadrilateram, uel plurilateram baſim habeat.
PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
DATO cono, fieri poteſt, ut figura ſolida in
ſcribatur, & altera circumſcribatur ex cylindris
æqualem habentibus altitudinem, ita ut circum
ſcripta ſuperet inſcriptam, magnitudine, quæ ſo
lida magnitudine propoſita ſit minor.
ſcribatur, & altera circumſcribatur ex cylindris
æqualem habentibus altitudinem, ita ut circum
ſcripta ſuperet inſcriptam, magnitudine, quæ ſo
lida magnitudine propoſita ſit minor.
SIT conus, cuius axis bd: & ſecetur plano per axem
ducto, 'ut ſectio ſit triangulum abc: intelligaturque cylin
drus, qui baſim eandem, & eundem axem habeat. Hoc igi
tur cylindro continenter bifariam ſecto, relinquetur cylin
drus minor ſolida magnitudine propoſita. Sit autem is cy
lindrus, qui baſim habet circulum circa diametrum ac, &
axem de. Itaque diuidatur bd in partes æquales ipſi de
in punctis fghKlm: & per ea ducantur plana conum ſe
cantia; quæ baſi æquidiſtent. erunt ſectiones circuli, cen
tra in axi habentes, ut in primo libro conicorum,
ducto, 'ut ſectio ſit triangulum abc: intelligaturque cylin
drus, qui baſim eandem, & eundem axem habeat. Hoc igi
tur cylindro continenter bifariam ſecto, relinquetur cylin
drus minor ſolida magnitudine propoſita. Sit autem is cy
lindrus, qui baſim habet circulum circa diametrum ac, &
axem de. Itaque diuidatur bd in partes æquales ipſi de
in punctis fghKlm: & per ea ducantur plana conum ſe
cantia; quæ baſi æquidiſtent. erunt ſectiones circuli, cen
tra in axi habentes, ut in primo libro conicorum,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib