1equus, vel trahet duobus funibus BECE, vel vnico GE, addito axe
DF, & duobus funibus DHFH. Hoc ſecundo modo faciliùs trahet;
quia impetus meliùs deriuatur in pondus A per lineam EG, quæ per
centrum grauitatis ducitur.
DF, & duobus funibus DHFH. Hoc ſecundo modo faciliùs trahet;
quia impetus meliùs deriuatur in pondus A per lineam EG, quæ per
centrum grauitatis ducitur.
Obſeruabis autem, ſi cylindrus quo trahitur quodlibet pondus per
lineam AB; trahatur per duas CFDF, tùm æqualibus viribus per duas
CHGD, haud dubiè hoc ſecundo modo faciliùs trahetur, vt conſtat,
& faciliùs per duas CFDF, quàm per duas CEDE; ſuppono autem
ita trahi CF, vt æqualiter trahatur per DF; alioqui axis volueretur
circa B, in quo non eſt difficultas: hoc poſito, dico poſſe aſſignari dif
ferentiam iſtorum motuum; aſſumatur enim punctum D, quod trahi
tur per DF & per DI parallelam CF æqualiter vtrimque; certè mo
uebitur per DGL; ſi autem trahatur CD per duas CHDG æqualibus
viribus ab eadem potentia faciliùs trahetur iuxta rationem DF ad DG,
vel DFL ad DE, vt conſtat ex dictis l. 4. de motu mixto tùm etiam l.1.
lineam AB; trahatur per duas CFDF, tùm æqualibus viribus per duas
CHGD, haud dubiè hoc ſecundo modo faciliùs trahetur, vt conſtat,
& faciliùs per duas CFDF, quàm per duas CEDE; ſuppono autem
ita trahi CF, vt æqualiter trahatur per DF; alioqui axis volueretur
circa B, in quo non eſt difficultas: hoc poſito, dico poſſe aſſignari dif
ferentiam iſtorum motuum; aſſumatur enim punctum D, quod trahi
tur per DF & per DI parallelam CF æqualiter vtrimque; certè mo
uebitur per DGL; ſi autem trahatur CD per duas CHDG æqualibus
viribus ab eadem potentia faciliùs trahetur iuxta rationem DF ad DG,
vel DFL ad DE, vt conſtat ex dictis l. 4. de motu mixto tùm etiam l.1.
Vndecimò, ſi autem iungantur duo equi ad trahendum pondus A
axe DF, & fune EG; ſi æqualiter trahant, quod tamen vix accidere po
teſt, licèt differentia ſit prorſus inſenſibilis; ſi autem inæqualiter tra
hant, perit aliquid impetus vtriuſque, vt patet; nam eo tempore, quo
D, cui maior vis ineſt v.g. progreditur, F regreditur; igitur meo iudi
cio, ne pereat quidquam impetus, ita debent collocari equi, vt pondus
ſit A, funis communis BC, primus axis DE, primus equus F trahens
funibus FDFE, tùm ſecundus axis GH coniunctus cum primo funibus
GDHE, ſecundus equus I trahens funibus IG, IH, atque ita deinceps:
hoc poſito totus impetus productus à primo equo F communicatur primo
axi DE; præterea totus impetus productus à ſecundo equo I communi
catur ſecundo axi GH, & ex hoc primo DE; igitur DE recipit totum im
petum ab vtroque equo productum; qui certè intenſiſſimus eſſet, niſi axis
DE coniunctus eſſet cum pondere A; igitur totus impetus ab vtroque
equo productus toti ponderi diſtribuitur, niſi fortè maius ſit pondus; tunc
enim tertius equus M accedere deberet; igitur nihil prorſus perit impetus.
axe DF, & fune EG; ſi æqualiter trahant, quod tamen vix accidere po
teſt, licèt differentia ſit prorſus inſenſibilis; ſi autem inæqualiter tra
hant, perit aliquid impetus vtriuſque, vt patet; nam eo tempore, quo
D, cui maior vis ineſt v.g. progreditur, F regreditur; igitur meo iudi
cio, ne pereat quidquam impetus, ita debent collocari equi, vt pondus
ſit A, funis communis BC, primus axis DE, primus equus F trahens
funibus FDFE, tùm ſecundus axis GH coniunctus cum primo funibus
GDHE, ſecundus equus I trahens funibus IG, IH, atque ita deinceps:
hoc poſito totus impetus productus à primo equo F communicatur primo
axi DE; præterea totus impetus productus à ſecundo equo I communi
catur ſecundo axi GH, & ex hoc primo DE; igitur DE recipit totum im
petum ab vtroque equo productum; qui certè intenſiſſimus eſſet, niſi axis
DE coniunctus eſſet cum pondere A; igitur totus impetus ab vtroque
equo productus toti ponderi diſtribuitur, niſi fortè maius ſit pondus; tunc
enim tertius equus M accedere deberet; igitur nihil prorſus perit impetus.
Duodecimò, vterque equus producit impetum in pondere A actione
communi; probatur, quia, ſi quiſque ſingularem impetum produceret,
qui toti ponderi diſtribui non poſſet, cur potiùs his partibus quam aliis?
igitur cùm omnibus diſtribuatur; certè ab vtroque ſimul producitur;
nec enim alter equus trahit tantùm alteram partem ponderis; quæ enim
aſſignari poteſt, ſed ſinguli totum pondus, ſed coniunctim, id eſt quæli
bet pars ponderis ab vtroque trahitur, ſed non ſola, totum pondus ab
altero trahitur, ſed non ſolo; equidem equus F non producit impetum in
funibus DGI, nec in axe GH, nec equus I in funibus DFE, quia nullo
modo impediunt motum, vnde equus I, vt æqualiter cum æquo F trahat
pondus A, debet paulò maiore niſu trahere; qui certè determinari poteſt;
ſuppono enim primò vtrumque F, I totis viribus eniti: ſecundò equum I
non minùs conferre ad motum ponderis A, quàm equum F 3. funes DG,
EH & axem GH eſſe (1/1000) ponderis A; certè hoc poſito equus I eſt fortior
equo F (1/1000).
communi; probatur, quia, ſi quiſque ſingularem impetum produceret,
qui toti ponderi diſtribui non poſſet, cur potiùs his partibus quam aliis?
igitur cùm omnibus diſtribuatur; certè ab vtroque ſimul producitur;
nec enim alter equus trahit tantùm alteram partem ponderis; quæ enim
aſſignari poteſt, ſed ſinguli totum pondus, ſed coniunctim, id eſt quæli
bet pars ponderis ab vtroque trahitur, ſed non ſola, totum pondus ab
altero trahitur, ſed non ſolo; equidem equus F non producit impetum in
funibus DGI, nec in axe GH, nec equus I in funibus DFE, quia nullo
modo impediunt motum, vnde equus I, vt æqualiter cum æquo F trahat
pondus A, debet paulò maiore niſu trahere; qui certè determinari poteſt;
ſuppono enim primò vtrumque F, I totis viribus eniti: ſecundò equum I
non minùs conferre ad motum ponderis A, quàm equum F 3. funes DG,
EH & axem GH eſſe (1/1000) ponderis A; certè hoc poſito equus I eſt fortior
equo F (1/1000).