420392GEOME. PRACT. LIB. OCTAVVS.
cando radicis inuentæ quadratum ex eadem tabula excerptum, nimirum 25921.
per 300. qui erit 7776300. per quem ſi meum punctum diuido, reperio Quotiẽ-
tem 9. & facta operatione remanent 7295302. adeo vt vltimum punctum ſit
7295302307
per 300. qui erit 7776300. per quem ſi meum punctum diuido, reperio Quotiẽ-
tem 9. & facta operatione remanent 7295302. adeo vt vltimum punctum ſit
7295302307
Deniqve paro nouum diuiſorem, multiplicando radicis 1619.
inuentæ
quadratum 2621161. per 300. qui erit 786348300. per quem ſi vltimum meum
punctum diuido, inuenio Quotientem 9. Facta autem operatione, remanent
214232708. abſolutaque eſt extractio.
quadratum 2621161. per 300. qui erit 786348300. per quem ſi vltimum meum
punctum diuido, inuenio Quotientem 9. Facta autem operatione, remanent
214232708. abſolutaque eſt extractio.
Neqve vero negligendum videtur non inutile compendium in extractio-
ne cubica. quod eſt eiuſmodi. Quando nouus diuiſor parandus eſt, ne coga-
mur totius radicis inuentæ quadratum ſupputare, diuidemus radicem inuentam
in duas partes, ita vt vna pars ſit vltima figura Quotientis inuenta, nimirum in-
uenta quarta figura 9. in dato exemplo, partiemur radicem inuentam 1619. in
1610. & 9. quas partes bis ſcribemus, vt in appoſita formula
vides. Si igitur ſingulas partes in ſingulas partes ducemus,
11
1610. # 9.
1610. # 9.
producetur quadratus quæſitus radicis 1619. vt ad propoſ. 1.
lib. 2. Euclid. demonſtrauimus. Verbi gratia quia præcedens
quadratum numeri 161. fuit 25921. appoſitis duabus cifris, habebimus produ-
ctum 2592100. ex 1610 in 1610. cui ſi addemus 14490. bis numerum videlicet
productum ex 1610. in 9. vel ex 9. in 1610. & inſuper 81. productum ex 9. in 9.
conficiemus 2621161. quadratum radicis inuentæ 1619. Eadem ratione ſi huius
numeri 16199. quadratum deſideremus, diuidemus eum in 16190. 9. bis, vt in
hac formula vides. Deinde quia iam quadratum habuimus
2621161. numeri 1619. appoſitis duabus cifris, habebimus 26-
22
16190. # 9.
16190. # 9.
2116100. quadratum numeri 16190. cui ſi addemus 145710.
bis, productum videlicet ex 16190. in 9. vel ex 9. in 16190. &
inſuper 81 productum ex 9. in 9. efficiemus 262407601. quadratum numeri 161-
99. & ſic de cæteris. Hoc ergo compendium reddet faciliorem cubicæ radicis
extractionem, cum ſemper præcedentis radicis inuentæ quadratum habeamus,
& appoſitis duabus cifris, quadratum conficiamus eiuſdem radicis, appoſita ei
vna cifra, & c.
ne cubica. quod eſt eiuſmodi. Quando nouus diuiſor parandus eſt, ne coga-
mur totius radicis inuentæ quadratum ſupputare, diuidemus radicem inuentam
in duas partes, ita vt vna pars ſit vltima figura Quotientis inuenta, nimirum in-
uenta quarta figura 9. in dato exemplo, partiemur radicem inuentam 1619. in
1610. & 9. quas partes bis ſcribemus, vt in appoſita formula
vides. Si igitur ſingulas partes in ſingulas partes ducemus,
11
1610. # 9.
1610. # 9.
producetur quadratus quæſitus radicis 1619. vt ad propoſ. 1.
lib. 2. Euclid. demonſtrauimus. Verbi gratia quia præcedens
quadratum numeri 161. fuit 25921. appoſitis duabus cifris, habebimus produ-
ctum 2592100. ex 1610 in 1610. cui ſi addemus 14490. bis numerum videlicet
productum ex 1610. in 9. vel ex 9. in 1610. & inſuper 81. productum ex 9. in 9.
conficiemus 2621161. quadratum radicis inuentæ 1619. Eadem ratione ſi huius
numeri 16199. quadratum deſideremus, diuidemus eum in 16190. 9. bis, vt in
hac formula vides. Deinde quia iam quadratum habuimus
2621161. numeri 1619. appoſitis duabus cifris, habebimus 26-
22
16190. # 9.
16190. # 9.
2116100. quadratum numeri 16190. cui ſi addemus 145710.
bis, productum videlicet ex 16190. in 9. vel ex 9. in 16190. &
inſuper 81 productum ex 9. in 9. efficiemus 262407601. quadratum numeri 161-
99. & ſic de cæteris. Hoc ergo compendium reddet faciliorem cubicæ radicis
extractionem, cum ſemper præcedentis radicis inuentæ quadratum habeamus,
& appoſitis duabus cifris, quadratum conficiamus eiuſdem radicis, appoſita ei
vna cifra, & c.
Bene autem vides, ſi tabula ſuperior extenderetur, vt haberentur quadra-
@i, & cubiradicum 4. aut 5. figurarum, multo faciliorem effi ci extra ctionem ra-
dicum. Sed quia tabula excreſceret hac ratione in immenſum, conten-
ti fuimus tabula, in quaradices habent 3. figuras ad ſum-
mum, cum eã quilibet ex ijs, quæ diximus,
extendere poſsit, & continuare.
@i, & cubiradicum 4. aut 5. figurarum, multo faciliorem effi ci extra ctionem ra-
dicum. Sed quia tabula excreſceret hac ratione in immenſum, conten-
ti fuimus tabula, in quaradices habent 3. figuras ad ſum-
mum, cum eã quilibet ex ijs, quæ diximus,
extendere poſsit, & continuare.