Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[411.] PROPOSITION VII. Theoreme.
[412.] Demonstration.
[413.] PROPOSITION VIII. Theoreme.
[414.] Demonstration.
[415.] Corollaire.
[416.] PROPOSITION IX. Theoreme.
[417.] Demonstration.
[418.] PROPOSITION X. Theoreme.
[419.] Demonstration.
[420.] PROPOSITION XI. Théoreme.
[421.] Demonstration.
[422.] Corollaire I.
[423.] Corollaire II.
[424.] Corollaire III.
[425.] Definition.
[426.] PROPOSITION XII. Probleme.
[427.] Solution.
[428.] Demonstration.
[429.] PROPOSITION XIII. Theoreme.
[430.] Demonstration.
[431.] Corollaire.
[432.] PROPOSITION XIV. Theoreme.
[433.] Demonstration.
[434.] Définition.
[435.] PROPOSITION XV. Probleme.
[436.] Solution.
[437.] Demonstration.
[438.] Fin du cinquieme Livre.
[439.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE SIXIEME, Qui traite des Polygones réguliers, inſcrits & circonſcrits au cercle. Définitions. I.
[440.] II.
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            les flancs des baſtions: </s>
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            <s xml:id="echoid-s12291" xml:space="preserve">pour voir ſi on ne s’eſt pas trompé
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            en traçant les faces & </s>
            <s xml:id="echoid-s12292" xml:space="preserve">les flancs, on meſurera la courtine, afin
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            de la vérifier avec le calcul.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12294" xml:space="preserve">Pour faire ſentir encore davantage l’utilité de la Trigono-
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            métrie dans ce qui concerne les fortifications, nous allons
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            ajouter quelques problêmes, dont la ſolution dépend des prin-
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            cipes précédens, & </s>
            <s xml:id="echoid-s12295" xml:space="preserve">qui peuvent être d’un grand uſage dans
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            l’attaque des places, & </s>
            <s xml:id="echoid-s12296" xml:space="preserve">dans la conduite des ouvrages, pour
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            connoître par une ſeule obſervation la diſtance où l’on eſt de
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            certains endroits remarquables que l’on a intérêt d’attaquer.</s>
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          <head xml:id="echoid-head941" style="it" xml:space="preserve">Problêmes de Trigonométrie applicables à la Fortification.</head>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s12299" xml:space="preserve">Connoiſſant une ligne A B, dont on ne peut approcher,
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            ſervés aux points de ſtation C & </s>
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            les lignes de cette figure.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12305" xml:space="preserve">Puiſque l’on connoît l’angle A C D & </s>
            <s xml:id="echoid-s12306" xml:space="preserve">l’angle A D C, on
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            connoît auſſi l’angle en A, en ôtant les deux premiers de 180
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            degrés; </s>
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            <s xml:id="echoid-s12308" xml:space="preserve">Quoique je ne connoiſſe point les côtés A C, A D,
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            côtés ſont entr’eux comme les ſinus des angles qui leur ſont
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            côtés le ſeront auſſi. </s>
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            gle C B D, on aura cette autre, S. </s>
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            <s xml:id="echoid-s12325" xml:space="preserve">B D C: </s>
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            on a le rapport exact des côtés A C, C B qui comprennent
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            l’angle connu A C B; </s>
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            ces côtés ſont effectivement égaux aux produits des ſinus des
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            <s xml:id="echoid-s12337" xml:space="preserve">en B du triangle A B C, on fera cette proportion: </s>
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