Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[761.] PROPOSITION VIII. Probleme.
Page: 398 (336)
[762.] Lemme.
Page: 398 (336)
[763.] Demonstration.
Page: 398 (336)
[764.] PROPOSITION IX. Probleme.
Page: 399 (337)
[765.] PROPOSITION X. Theoreme
Page: 399 (337)
[766.] Demonstration.
Page: 400 (338)
[767.] PROPOSITION XI. Probleme.
Page: 401 (339)
[768.] PROPOSITION XII. Theoreme.
Page: 402 (340)
[769.] Demonstration.
Page: 402 (340)
[770.] PROPOSITION XIII. Probleme.
Page: 402 (340)
[771.] Uſages des Logarithmes pour le calcul des Triangles.
Page: 403 (341)
[772.] Exemple I.
Page: 404 (342)
[773.] Exemple II.
Page: 405 (343)
[774.] Exemple III.
Page: 405 (343)
[775.] Application de la Trigonometrie a la pratique. PROPOSITION XIV. Probleme.
Page: 405 (343)
[776.] Remarque.
Page: 406 (344)
[777.] PROPOSITION XV. Probleme.
Page: 407 (345)
[778.] Remarque generale.
Page: 409 (347)
[779.] PROPOSITION XVI. Probleme.
Page: 409 (347)
[780.] PROPOSITION XVII. Probleme.
Page: 410 (348)
[781.] Application de la Trigonométrie à la Fortification.
Page: 414 (352)
[782.] Maniere de tracer les Fortifications ſur le terrein.
Page: 419 (357)
[783.] Problêmes de Trigonométrie applicables à la Fortification. Probleme I.
Page: 420 (358)
[784.] Solution.
Page: 420 (358)
[785.] Remarque.
Page: 421 (359)
[786.] Probleme II.
Page: 422 (360)
[787.] Solution I.
Page: 422 (360)
[788.] Solution geométrique.
Page: 423 (361)
[789.] Remarque.
Page: 423 (361)
[790.] Corollaire I.
Page: 424 (362)
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            la tangente de la moitié de la ſomme des angles oppoſés à ces
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            côtés, eſt à la tangente de la moitié de la différence des mêmes
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            <s xml:id="echoid-s12340" xml:space="preserve">Ayant ainſi déterminé les angles en A & </s>
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            en B, on calculera de nouveau le triangle A B C, pour avoir
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            la véritable expreſſion des côtés A C, B C que l’on trouvera en
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            <s xml:id="echoid-s12342" xml:space="preserve">Le ſinus de l’angle A C B eſt au côté
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            comme A B, comme le ſinus de l’angle A B C, que l’on vient
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            de trouver, eſt au côté A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s12343" xml:space="preserve">On calculera par le ſecours de la
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            même analogie tous les autres côtés de la figure: </s>
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            blême eſt réſolu.</s>
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          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s12347" xml:space="preserve">On a dû remarquer que dans le triangle A C B l’on
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            ne connoiſſoit d’abord que le côté A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s12348" xml:space="preserve">l’angle oppoſé C,
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            <s xml:id="echoid-s12350" xml:space="preserve">L’on pourroit donc être tenté de croire que
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            la connoiſſance d’un angle & </s>
            <s xml:id="echoid-s12351" xml:space="preserve">du côté oppoſé ſuffit pour con-
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            noître toutes les parties d’un triangle, mais il eſt aiſé d’ap-
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            percevoir la fauſſeté d’une pareille induction; </s>
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            <s xml:id="echoid-s12353" xml:space="preserve">le côté oppoſé, mais les ob-
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            ſervations des angles en D ſuppléent à ce qui nous manque, en
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            donnant le rapport des côtés A C & </s>
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            quels on a calculé les angles en A & </s>
            <s xml:id="echoid-s12355" xml:space="preserve">en B.</s>
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            l’angle B D C, d; </s>
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            on auroit {bd/c}: </s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s12379" xml:space="preserve">Si l’on vouloit ſe ſervir des logarithmes pour faire cette
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            opération, voici comment on pourroit s’y prendre. </s>
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            chera d’abord les ſinus des angles a, b, c, d, que l’on regar-
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            dera comme des nombres naturels; </s>
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            la Table des Logarithmes des nombres naturels, les logarithmes
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            de ces ſinus conſidérés comme tels; </s>
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            logarithmes des ſinus s, b, d, & </s>
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            rithmes pour voir le nombre qui lui répond. </s>
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