422406GNOMONICES
HI circuli deſcribentur, ut lineæ horarum à meridie, vel media nocte, vt propoſ.
37.
huius
11Meridianorũ
circulorum de-
ſcrip@o in eo-
de norologio. libri tradidimus, propterea quòd per polos mundi ducuntur, quemadmodum & horarii circuli.
Sed diuiſio circuli ex L, deſcripti in horologio propoſ. 37. huius libri inchoanda non eſt à recta
L M, ſed ab alia quadam, quæ à puncto M, uerſus occaſum (poſito horologio, & dicto circulo
in propria poſitione) tot gradibus recedit, quot in longitudine loci comprehenduntur, ut in da-
to exemplo gr. 36. Nam hæc linea communis erit ſectio Æquatoris, ac Meridiani primi per In-
ſulas Fortunatas ducti, qualis in appoſita figura eſt recta L A.
11Meridianorũ
circulorum de-
ſcrip@o in eo-
de norologio. libri tradidimus, propterea quòd per polos mundi ducuntur, quemadmodum & horarii circuli.
Sed diuiſio circuli ex L, deſcripti in horologio propoſ. 37. huius libri inchoanda non eſt à recta
L M, ſed ab alia quadam, quæ à puncto M, uerſus occaſum (poſito horologio, & dicto circulo
in propria poſitione) tot gradibus recedit, quot in longitudine loci comprehenduntur, ut in da-
to exemplo gr. 36. Nam hæc linea communis erit ſectio Æquatoris, ac Meridiani primi per In-
ſulas Fortunatas ducti, qualis in appoſita figura eſt recta L A.
IN horologio inferiori, quod in facie inferiori plani deſcribitur, quale eſt illud, quod horizon
talis linea abſcindit, ſi omnes eius partes inuertantur, vt in pręcedentibus dictum eſt, apponen-
di ſunt numeri Meridianis ipſis, quemadmodum in horologio Verticali docuimus propoſ. 18.
2210 lib. 2. addẽdo uidelicet numeris eorundem Meridianorũ in ſuperiori horologio gradus 180. & c.
ut in præcedenti figura apparet. Itaque Meridianos, ſeu circulos longitudinum ciuitatum, & c.
deſcripſimus. Quod erat faciendum.
talis linea abſcindit, ſi omnes eius partes inuertantur, vt in pręcedentibus dictum eſt, apponen-
di ſunt numeri Meridianis ipſis, quemadmodum in horologio Verticali docuimus propoſ. 18.
2210 lib. 2. addẽdo uidelicet numeris eorundem Meridianorũ in ſuperiori horologio gradus 180. & c.
ut in præcedenti figura apparet. Itaque Meridianos, ſeu circulos longitudinum ciuitatum, & c.
deſcripſimus. Quod erat faciendum.
PROBLEMA 43. PROPOSITIO 43.
PARALLELOS ciuitatum, circulosve latitudinum in eodem
horologio declinante ſimul & inclinato reponere.
horologio declinante ſimul & inclinato reponere.
NVLLA in re horum parallelorũ deſcriptio differt à deſcriptione arcuum ſignorum, de
33Circulorum la
ti tudinum in
eodem horolo-
gio deſcriptio.4420 quibus propoſ. 38. huius libri egimus. Id quod ſæpius iam in præcedentibus monuimus. Paral-
lelos igitur ciuitatum, circulosve latitudinum in eodem horologio declinante ſimul & inclina-
to repoſuimus. Quod erat faciendum.
33Circulorum la
ti tudinum in
eodem horolo-
gio deſcriptio.4420 quibus propoſ. 38. huius libri egimus. Id quod ſæpius iam in præcedentibus monuimus. Paral-
lelos igitur ciuitatum, circulosve latitudinum in eodem horologio declinante ſimul & inclina-
to repoſuimus. Quod erat faciendum.
PROBLEMA 44. PROPOSITIO 44.
DOMOS cœleſtes in eodem horologio declinante ſimul &
in-
clinato collocare.
5530clinato collocare.
SECETVR circulus ex L, deſcriptus propoſ.
37.
huius libri in partes 12.
æquales, vel
66Domotum cœ-
leſtium ſecun
dum loan. Re-
@@@@@. deſcti
@@@@ in eodem
horologio. etiam in plures, ſi partes domorum cæleſtium deſiderentur, facto initio à recta L M, vt in de-
ſcriptione horarum à meridie, uel media nocte; ac per puncta diuiſionum, & centrum L, emit-
tantur rectæ ſecantes æquinoctialem lineam in punctis, per quę ſi ducantur ex puncto E, vbi li-
nea horizontalis meridianam lineam interſecat, rectæ lineæ, deſcriptæ erunt, ſecundum doctrinam
loan. Regiom. domus cœleſtes. Quod perinde demonſtrabimus, vt in propoſ. 8. huius libri idẽ
oſtendimus de horologio declinante.
66Domotum cœ-
leſtium ſecun
dum loan. Re-
@@@@@. deſcti
@@@@ in eodem
horologio. etiam in plures, ſi partes domorum cæleſtium deſiderentur, facto initio à recta L M, vt in de-
ſcriptione horarum à meridie, uel media nocte; ac per puncta diuiſionum, & centrum L, emit-
tantur rectæ ſecantes æquinoctialem lineam in punctis, per quę ſi ducantur ex puncto E, vbi li-
nea horizontalis meridianam lineam interſecat, rectæ lineæ, deſcriptæ erunt, ſecundum doctrinam
loan. Regiom. domus cœleſtes. Quod perinde demonſtrabimus, vt in propoſ. 8. huius libri idẽ
oſtendimus de horologio declinante.
VT autem à Campano conſtituuntur domus cæleſtes, ita eas in horologio depingemus.
Ex K,
77Cœleſtium do-
morum deſcri-
ptio in eodem
horologio ſecũ
dum Gampa-
num. loco ſtyli ad Verticalem lineam propriè dictam C B, quam in propoſ. 40. huius libri deſcripſi-
mus, perpendicularis excite@ur K B D, ad quam erigatur alia perpendicularis K A, ſtylo æqualis,
8840 iungaturq́ue recta A B. Sumpta deinde recta B D, æquali ipſi A B, deſcribatur ex D, circulus cu-
iusuis magnitudinis, quo diuiſo in 12. partes, vel plures æquales, initio ſumpto à recta D C,
quę ex centro D, ad Zenith C, ducitur, emittãtur ex D, per diuiſionũ puncta lineæ occultæ ſecan-
tes Verticalem lineam C B, in punctis, per quæ ſi ex E, puncto, vbi meridiana linea, atque hori-
zontalis ſe mutuo interſecant, rectæ lineæ educantur, cuiuſmodi ſunt illæ, quæ in propoſita figu-
ra minutis illis lineis diſtinctæ ſunt, deſcriptæ erunt domus cæleſtes ex ſententia Cãpani. Quod
hac ratione demonſtrabimus.
77Cœleſtium do-
morum deſcri-
ptio in eodem
horologio ſecũ
dum Gampa-
num. loco ſtyli ad Verticalem lineam propriè dictam C B, quam in propoſ. 40. huius libri deſcripſi-
mus, perpendicularis excite@ur K B D, ad quam erigatur alia perpendicularis K A, ſtylo æqualis,
8840 iungaturq́ue recta A B. Sumpta deinde recta B D, æquali ipſi A B, deſcribatur ex D, circulus cu-
iusuis magnitudinis, quo diuiſo in 12. partes, vel plures æquales, initio ſumpto à recta D C,
quę ex centro D, ad Zenith C, ducitur, emittãtur ex D, per diuiſionũ puncta lineæ occultæ ſecan-
tes Verticalem lineam C B, in punctis, per quæ ſi ex E, puncto, vbi meridiana linea, atque hori-
zontalis ſe mutuo interſecant, rectæ lineæ educantur, cuiuſmodi ſunt illæ, quæ in propoſita figu-
ra minutis illis lineis diſtinctæ ſunt, deſcriptæ erunt domus cæleſtes ex ſententia Cãpani. Quod
hac ratione demonſtrabimus.
CONCIPIATVR triangulum A B K, moueri circa B K, donec rectum ſitad planũ ho-
99Demon ſtratio
proximę deſcri
ptionis. rologij, ac proinde & ſtylus A K, @d idem rectus. Item circulus ex D, deſcriptus intelligatur con-
uerti circa lineam Verticalem C B, donec eius centrum cum centro mundi, ſeu vertice ſtyli A,
101050 coniungatur; coniungetur autem neceſſario, propter æqualitatẽ rectarum A B, B D. Quibus po-
ſitis, conſtitutus erit circulus ex D, deſcriptus in plano Verticalis circuli proprie dicti, & circa
idem cum eo centrum. Nam circulus Verticalis per centrum mundi, ſeu uerticem ſtyli A, & re-
ctam C B, ducitur, quemadmodum & dictus circulus ex D, deſcriptus in eo ſitu. Igitur D C, com
munis ſectio erit Verticalis, ac Meridiani, cum Meridianus per centrum D, trãſeat, ſecetq́ue pla-
num horologii in C: reliquæ autem lineæ occultæ communes ſectiones erunt Verticalis circuli,
& circulorum aliarum domorum cæleſtium. Quare, ut in propoſ. 8. huius libri, oſtendemus re-
ctè deſcriptas eſſe domos cæleſtes ſecundum Campani ſententiam. Recta autem D F, quę commu
nis ſectio eſt Horizontis, & Verticalis, cum D C, communi ſectione Meridiani, ac Verticalis re-
ctum angulum in centro D, conſtituet, propterea quòd inter Meridianum, & Horizontem
99Demon ſtratio
proximę deſcri
ptionis. rologij, ac proinde & ſtylus A K, @d idem rectus. Item circulus ex D, deſcriptus intelligatur con-
uerti circa lineam Verticalem C B, donec eius centrum cum centro mundi, ſeu vertice ſtyli A,
101050 coniungatur; coniungetur autem neceſſario, propter æqualitatẽ rectarum A B, B D. Quibus po-
ſitis, conſtitutus erit circulus ex D, deſcriptus in plano Verticalis circuli proprie dicti, & circa
idem cum eo centrum. Nam circulus Verticalis per centrum mundi, ſeu uerticem ſtyli A, & re-
ctam C B, ducitur, quemadmodum & dictus circulus ex D, deſcriptus in eo ſitu. Igitur D C, com
munis ſectio erit Verticalis, ac Meridiani, cum Meridianus per centrum D, trãſeat, ſecetq́ue pla-
num horologii in C: reliquæ autem lineæ occultæ communes ſectiones erunt Verticalis circuli,
& circulorum aliarum domorum cæleſtium. Quare, ut in propoſ. 8. huius libri, oſtendemus re-
ctè deſcriptas eſſe domos cæleſtes ſecundum Campani ſententiam. Recta autem D F, quę commu
nis ſectio eſt Horizontis, & Verticalis, cum D C, communi ſectione Meridiani, ac Verticalis re-
ctum angulum in centro D, conſtituet, propterea quòd inter Meridianum, & Horizontem