Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

424412 nantur inueſtiganda, primum tamen ſemper potiſsimum eſt, quod quæritur, infer-
turq́; primò ac per ſe ex ipſo problemate. Ex hac igitur propoſitione ſequentia triæ
problemata colliguntur.

IN triangulo ſphęrico rectangulo, dato arcu, qui recto angulo
opponitur & alterutro arcuum angulum rectum ambientium; in-
uenire angulum huic arcui oppoſitum.

IN triangulo ABC, cuius angulus C, rectus, dati ſint

275[Figure 275] arcus Ab, AC. Dico dari quoque angulum B, arcui
1141. huius. AC, oppoſitum. Quoniam enim eſt, vt ſinus arcus Ab,
ad ſinum totum anguli recti C, ita ſinus arcus Ac, ad ſi-
num anguli B:

S I fiat, vt ſinus arcus dati recto angulo
oppoſiti ad ſinum totum, ita ſinus arcus circa
22Praxis. angulum rectum dati ad aliud, reperietur ſinus
anguli quæſiti.

VERVM hic diligenter attendendum eſt, num angulus quæſitus B, ſit acutus,
an obtuſus. Si enim acutus eſt, dabit arcus ſinui inuento reſpondens angulum B: Si
vero eſt obtuſus, relinquet idem arcus ex ſemicirculo ſublatus angulum B. Pulchre
autem arcus datus AC, circa angulum rectum C, docebit, an angulus B, acutus ſit,
3324. huius. vel obtuſus. Nam ſi AC, eſt minor quadrante, erit angulus B, acutus: Si vero
quadrante maior, obtuſus. Sumimus autem hic triangulum ſphæricum, in quo vnus
tantum angulus rectus eſt, & proinde nullus arcus Quadrans, vt in propoſ. dictum
eſt: quod etiam in ſequentibus intelligatur.

II.

IN triangulo ſphęrico rectangulo, dato arcu, qui recto angulo
opponitur, & alterutro angulorum non rectorum; inuenire arcum
huic angulo oppoſitum.

IN eodem triangulo datus ſit arcus Ab, recto angulo C, oppoſitus, & in ſuper
angulus B. Dico dari quoque arcum AC, angulo B, oppoſitum. Cum enim ſit, vt ſinu@
4441. huius. arcus Ab, ad ſinum totum anguli recti C, ita ſinus arcus AC, ad ſinum anguli B @
erit conuertendo, vt ſinus totus ad ſinum arcus Ab, ita ſinus anguli B, ad ſinum
arcus Ac.

SI igitur fiat, vt ſinus totus ad ſinum arcus angulo recto oppoſiti, ita
55Praxis. ſinus anguli dati ad aliud, inuenietur ſinus arcus quæſiti.

Hic autem arcus erit quadrante minor, ſi datus angulus eſt acutus: quadrante
6634. huius. autem maior, ſi obtuſus.

III.

IN triangulo ſphærico rectangulo, dato alterutro arcuũ circa an-
gulum rectũ, & angulo, qui ei opponitur; inuenire arcũ recto angulo
oppoſitum. Oportet autem conſtare, num tertius angulus ſitacutus,
an obtuſus: vel an tertius arcus ſit quadrante minor, aut maior.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search