426406GEOMETRIÆ
hyperbolæ, HTN, erunt vt parallelepipedum ſub, LO, &
triplo
quadrati, OG, ad reliquum, quod habetur, dempto parallelepipe-
288[Figure 288]
do ter ſub, OT, &
quadrato, TL,
cum cubo, TL, à parallelepipedo
ſub, LO, & quadrato, LO, . i. à cu-
bo, LO, & parallelepipedo ſub, LO,
& triplo quadrati, OT, verum, quia
cubus, LO, æquatur parallelepipe-
dis ter ſub, OT, & quadrato, TL,
ter ſub, TL, & quadrato, TO, cum
cubis, OT, TL, ideò ſi à cubo, OL,
dematur parallelepipedum ter ſub,
OT, & quadrato, TL, cum cubo,
1138. l. 2. TL, remanebit parallelepipedum
ter ſub, LT, & quadrato, TO, cum
cubo, TO, quod iungendum eſt pa-
rallelepipedo ſub, LO, & triplo qua-
drati, TO, habebimus ergo pro
quæſito reſiduo parallelepipedum
ſub, LO, & quadrato, OT, ter . i. ſub, LT, & quadrato, TO,
ter, cum tribus cubis, TO, & adhuc parallelepipedum ſub, LT, &
223. 6. l. 2, quadrato, TO, ter cum cubo, TO, . i. habebimus parallelepipe-
dum ſub, LT, & quadrato, TO, ſexies, cum quatuor cubis, TO,
pro quæſito reſiduo, igitur omnia quadrata, RC, ad omnia qua-
drata figuræ, DAVC, demptis omnibus quadratis hyperbolæ, HT
N, vel omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figuræ, FADCV
E, demptis omnibus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, Y &
B, HTN, erunt vt parallelepipedum ſub, LO, & triplo quadrati,
OG, ad parallelepipedum ſexies ſub, LT, & quadrato, TO, cum
quatuor cubis, TO, . i. vt parallelepipedum ſub, LO, vel, ZC, &
quadrato, OG, vel, ZS, ad parallelepipedum bis ſub, LT, & qua-
drato, TO, cum cubo, TO, & amplius eiuſdem cubi, TO, nam
hæc ſunt eorundem ſubtripla, vt conſideranti facilè patebit, quod
erat oſtendendum.
quadrati, OG, ad reliquum, quod habetur, dempto parallelepipe-
cum cubo, TL, à parallelepipedo
ſub, LO, & quadrato, LO, . i. à cu-
bo, LO, & parallelepipedo ſub, LO,
& triplo quadrati, OT, verum, quia
cubus, LO, æquatur parallelepipe-
dis ter ſub, OT, & quadrato, TL,
ter ſub, TL, & quadrato, TO, cum
cubis, OT, TL, ideò ſi à cubo, OL,
dematur parallelepipedum ter ſub,
OT, & quadrato, TL, cum cubo,
1138. l. 2. TL, remanebit parallelepipedum
ter ſub, LT, & quadrato, TO, cum
cubo, TO, quod iungendum eſt pa-
rallelepipedo ſub, LO, & triplo qua-
drati, TO, habebimus ergo pro
quæſito reſiduo parallelepipedum
ſub, LO, & quadrato, OT, ter . i. ſub, LT, & quadrato, TO,
ter, cum tribus cubis, TO, & adhuc parallelepipedum ſub, LT, &
223. 6. l. 2, quadrato, TO, ter cum cubo, TO, . i. habebimus parallelepipe-
dum ſub, LT, & quadrato, TO, ſexies, cum quatuor cubis, TO,
pro quæſito reſiduo, igitur omnia quadrata, RC, ad omnia qua-
drata figuræ, DAVC, demptis omnibus quadratis hyperbolæ, HT
N, vel omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figuræ, FADCV
E, demptis omnibus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, Y &
B, HTN, erunt vt parallelepipedum ſub, LO, & triplo quadrati,
OG, ad parallelepipedum ſexies ſub, LT, & quadrato, TO, cum
quatuor cubis, TO, . i. vt parallelepipedum ſub, LO, vel, ZC, &
quadrato, OG, vel, ZS, ad parallelepipedum bis ſub, LT, & qua-
drato, TO, cum cubo, TO, & amplius eiuſdem cubi, TO, nam
hæc ſunt eorundem ſubtripla, vt conſideranti facilè patebit, quod
erat oſtendendum.
THEOREMA XXVII. PROPOS. XXVIII.
SI, expoſitis ſectionibus coniugatis, parallelogrammũ
deſcribatur, habens latera earundem axibus, vel dia-
metris coniugatis parallela, in earum aſymptotis
deſcribatur, habens latera earundem axibus, vel dia-
metris coniugatis parallela, in earum aſymptotis