Nella III Giornata però dei Massimi Sistemi si esprime con molto mag
gior chiarezza, all'occasion di proporre un modo per misurare il diametro
apparente di una stella, servendosi di un micrometro semplicissimo e da po
tersi usar facilmente anche a occhio nudo. “ Ho fatto pendere una cordi
cella verso qualche stella, e io mi son servito della Lira che nascè tra set
tentrione e greco, e poi con l'appressarmi e slontanarmi da essa corda
traposta tra me e la stella, ho trovato il posto, dal quale la grossezza della
corda puntualmente mi nasconde la stella: fatto questo, ho preso la lonta
nanza dall'occhio alla corda, che viene ad essere un de'lati che compren
dono l'angolo, che si forma nell'occhio, e che insiste sopra la grossezza
della corda, e che è simile, anzi l'istesso che l'angolo, che nella sfera stel
lata insiste sopra il diametro della stella, e dalla proporzione della gros
sezza della corda alla distanza dall'occhio alla corda, ho immediatamente
trovata le quantità dell'angolo, usando però la solita cautela, che si os
serva nel prendere angoli così acuti, di non formare il concorso de'raggi
visuali nel centro dell'occhio, dove non vanno se non refratti, ma oltre al
l'occhio, dove realmente la grandezza della pupilla gli manda a concorrere ”
(ivi, I, 393).
gior chiarezza, all'occasion di proporre un modo per misurare il diametro
apparente di una stella, servendosi di un micrometro semplicissimo e da po
tersi usar facilmente anche a occhio nudo. “ Ho fatto pendere una cordi
cella verso qualche stella, e io mi son servito della Lira che nascè tra set
tentrione e greco, e poi con l'appressarmi e slontanarmi da essa corda
traposta tra me e la stella, ho trovato il posto, dal quale la grossezza della
corda puntualmente mi nasconde la stella: fatto questo, ho preso la lonta
nanza dall'occhio alla corda, che viene ad essere un de'lati che compren
dono l'angolo, che si forma nell'occhio, e che insiste sopra la grossezza
della corda, e che è simile, anzi l'istesso che l'angolo, che nella sfera stel
lata insiste sopra il diametro della stella, e dalla proporzione della gros
sezza della corda alla distanza dall'occhio alla corda, ho immediatamente
trovata le quantità dell'angolo, usando però la solita cautela, che si os
serva nel prendere angoli così acuti, di non formare il concorso de'raggi
visuali nel centro dell'occhio, dove non vanno se non refratti, ma oltre al
l'occhio, dove realmente la grandezza della pupilla gli manda a concorrere ”
(ivi, I, 393).
La pratica è insegnata qui con più matematica precisione che nel Nun
zio Sidereo, dove si propone a risolvere un triangolo, senza far conoscere
come son noti di lui i necessari elementi. Nel presente caso ci son noti il
44[Figure 44]
zio Sidereo, dove si propone a risolvere un triangolo, senza far conoscere
come son noti di lui i necessari elementi. Nel presente caso ci son noti il
44[Figure 44]Figura 36.
diametro della corda e la distanza di lei
dall'occhio, ciò che basta per risolvere un
triangolo rettangolo, e son note col diame
tro le due visuali tangenti alla stessa corda,
ciò che pur basta a risolvere un triangolo
isoscele, di cui si conoscono i lati. Sia CH
(fig. 36) infatti la grossezza della corda, che
copre all'occhio posto in O il diametro EG
della stella. Misurata OC o la sua uguale OH,
il triangolo OCH, nel quale si conoscono i tre lati, farà, risoluto che sia,
conoscere l'angolo COH. Se poi si volesse prendere OD per la più vera e
più precisa distanza, il triangolo rettangolo COD farà immediatamente cono
scere COD semiangolo cercato.
diametro della corda e la distanza di lei
dall'occhio, ciò che basta per risolvere un
triangolo rettangolo, e son note col diame
tro le due visuali tangenti alla stessa corda,
ciò che pur basta a risolvere un triangolo
isoscele, di cui si conoscono i lati. Sia CH
(fig. 36) infatti la grossezza della corda, che
copre all'occhio posto in O il diametro EG
della stella. Misurata OC o la sua uguale OH,
il triangolo OCH, nel quale si conoscono i tre lati, farà, risoluto che sia,
conoscere l'angolo COH. Se poi si volesse prendere OD per la più vera e
più precisa distanza, il triangolo rettangolo COD farà immediatamente cono
scere COD semiangolo cercato.
Qui Galileo non accenna a misura di distanze, ma il metodo proposto
già nel Nunzio Sidereo non poteva non ridursi se non a questo, quando però
fosse stata misurata prima la lunghezza del tubo, e fossero anche insieme
note la virtù dell'ingrandimento del Telescopio, e la grandezza reale del
l'oggetto. Suppongasi infatti che AB sia il semidiametro noto del foro della
lamina micrometrica apposta all'oggettivo, e che EG sia la statura di un
uomo di cui si conosce la misura media: i triangoli simili ABO, EFO, in
cui son noti i lati OB, AB, EF danno immediatamente la cercata distanza,
senz'altro bisogno di Trigonometria.
già nel Nunzio Sidereo non poteva non ridursi se non a questo, quando però
fosse stata misurata prima la lunghezza del tubo, e fossero anche insieme
note la virtù dell'ingrandimento del Telescopio, e la grandezza reale del
l'oggetto. Suppongasi infatti che AB sia il semidiametro noto del foro della
lamina micrometrica apposta all'oggettivo, e che EG sia la statura di un
uomo di cui si conosce la misura media: i triangoli simili ABO, EFO, in
cui son noti i lati OB, AB, EF danno immediatamente la cercata distanza,
senz'altro bisogno di Trigonometria.