428126VITELLONIS OPTICAE
partis ſuperficiei oculi ad totam ſphęricam ſuperficiem oculi, ſicut illius anguli ad octo angulos re-
ctos ſolidos per 87 th. 1 huius. Cú enim pyramidis radialis baſis ſemper ſit in ſuperficie rei uiſæ per
18 th. 3 huius, ſecatur tamen ipſa pyramis quaſi æquidiſtanter ſuæ baſi per ſuperficiem ipſius uiſus,
& ſic unus angulus fit ambabus pyramidibus communis, radiali uidelicet totali & eius parti re-
ſectæ per ipſam ſuperficiem oculi: magnitudo itaq; partis ſuperficiei uiſus, ad quam peruenit for-
ma rei, & angulus, quem continet pyramis radialis, continens illam partem ſuperficiei uiſus, ſunt
ambo radix comprehenſionis magnitudinis rei uiſæ. Quamuis autem & hic angulus & hæc pars
ſuperficiei uiſus diuerſificentur ſecundum diuerſitatem remotionis: quantò enim magis elonga-
tur res, tantò magis ille angulus minorabitur per 106 th. 1 huius, quia pyramis radialis fit ftrictior,
& quaſi una pyramidum radialium, quæ eſt rei uiſæ remotioris, infcribitur pyramidi radiali, quę eſt
rei uiſæ propin quioris: angulus ergo in cẽtro uiſus fit acutior, & pars ſuperficiei uiſus correſpon-
dens illi angulo fit minor, & quantò plus approximat res uiſui, tantò plus ampliatur magnitudo.
Semper tamen magnitudo rei uiſæ comprehenditur à uiſu ſecundum magnitudinem partis præ-
miſſæ ſuperficiei uiſus, & anguli illius ſolidi, qui fit in centro uiſus. Patet ergo propoſitum.
ctos ſolidos per 87 th. 1 huius. Cú enim pyramidis radialis baſis ſemper ſit in ſuperficie rei uiſæ per
18 th. 3 huius, ſecatur tamen ipſa pyramis quaſi æquidiſtanter ſuæ baſi per ſuperficiem ipſius uiſus,
& ſic unus angulus fit ambabus pyramidibus communis, radiali uidelicet totali & eius parti re-
ſectæ per ipſam ſuperficiem oculi: magnitudo itaq; partis ſuperficiei uiſus, ad quam peruenit for-
ma rei, & angulus, quem continet pyramis radialis, continens illam partem ſuperficiei uiſus, ſunt
ambo radix comprehenſionis magnitudinis rei uiſæ. Quamuis autem & hic angulus & hæc pars
ſuperficiei uiſus diuerſificentur ſecundum diuerſitatem remotionis: quantò enim magis elonga-
tur res, tantò magis ille angulus minorabitur per 106 th. 1 huius, quia pyramis radialis fit ftrictior,
& quaſi una pyramidum radialium, quæ eſt rei uiſæ remotioris, infcribitur pyramidi radiali, quę eſt
rei uiſæ propin quioris: angulus ergo in cẽtro uiſus fit acutior, & pars ſuperficiei uiſus correſpon-
dens illi angulo fit minor, & quantò plus approximat res uiſui, tantò plus ampliatur magnitudo.
Semper tamen magnitudo rei uiſæ comprehenditur à uiſu ſecundum magnitudinem partis præ-
miſſæ ſuperficiei uiſus, & anguli illius ſolidi, qui fit in centro uiſus. Patet ergo propoſitum.
18. Magnitudines omnes comprehenſæ à uiſu ſecundum oppoſitionem, ſunt quantitates ſu-
perficierum uiſibilium & partium illarum ſuperficierum: nec non ſuorum terminorum & ſpa-
tiorum inter uiſibilia diſtinctorum. Alhazen 41 n 2.
perficierum uiſibilium & partium illarum ſuperficierum: nec non ſuorum terminorum & ſpa-
tiorum inter uiſibilia diſtinctorum. Alhazen 41 n 2.
Quantitas enim totius corporis rei uiſæ non comprehenditur à uiſu:
quoniam uiſus non com-
prehendit totam ſuperficiem corporis, ſed ſolum illud, quod ſibi opponitur ex ſuperficie corporis
aut ex ſuperficiebus eius, quamuis corpus ſit paruum: utpote illud, inter quod & aliquam partem
ſuperficiei uiſus duci poſsint lineę rectæ per 2 th. 3 huius. Sic ergo uiſus comprehendit ſolam rei ſu-
perficiem: & ſi uiſus comprehenderit corporeitatem corporis: non propter hoc cõprehendet quan
titatem eius, ſed tantùm figuram corporeitatis: quòd ſi fortaſſe corpus fuerit motum aut uiſus mo-
tus, ita quòd uiſus comprehendet totam corporis ſuperficiem: tunc uirtus diſtinctiua comprehen-
det quantitates corporeitatis eius alia operatione quàm uiſa ſit apud uiſionem: & ſimiliter eſt de
partibus corporis. Quantitates ergo, quas uiſus comprehendit per oppoſitionem, non ſunt, nifi
quantitates ſuperficierum & linearum terminantium illas ſuperficies uel ipſas menſurantium ſe-
cundum longum uel ſecundum latum. Et quoniam comprehenſis diuerſorum corporum ſuperfi-
ciebus diuerſis & ipſarum terminis, neceſſariò cõprehenditur diſtantia inter illa corpora per com-
prehenſiones partium ſuperficiei uiſus nó coloratarum colore uiſorum corporum, ſed interiacen-
tium partes ſuperficiei uiſus coloratas coloribus illorum corporũ, nec ſunt plures magnitudines,
quæ uiſu comprehendantur: patet ergo propoſitum.
prehendit totam ſuperficiem corporis, ſed ſolum illud, quod ſibi opponitur ex ſuperficie corporis
aut ex ſuperficiebus eius, quamuis corpus ſit paruum: utpote illud, inter quod & aliquam partem
ſuperficiei uiſus duci poſsint lineę rectæ per 2 th. 3 huius. Sic ergo uiſus comprehendit ſolam rei ſu-
perficiem: & ſi uiſus comprehenderit corporeitatem corporis: non propter hoc cõprehendet quan
titatem eius, ſed tantùm figuram corporeitatis: quòd ſi fortaſſe corpus fuerit motum aut uiſus mo-
tus, ita quòd uiſus comprehendet totam corporis ſuperficiem: tunc uirtus diſtinctiua comprehen-
det quantitates corporeitatis eius alia operatione quàm uiſa ſit apud uiſionem: & ſimiliter eſt de
partibus corporis. Quantitates ergo, quas uiſus comprehendit per oppoſitionem, non ſunt, nifi
quantitates ſuperficierum & linearum terminantium illas ſuperficies uel ipſas menſurantium ſe-
cundum longum uel ſecundum latum. Et quoniam comprehenſis diuerſorum corporum ſuperfi-
ciebus diuerſis & ipſarum terminis, neceſſariò cõprehenditur diſtantia inter illa corpora per com-
prehenſiones partium ſuperficiei uiſus nó coloratarum colore uiſorum corporum, ſed interiacen-
tium partes ſuperficiei uiſus coloratas coloribus illorum corporũ, nec ſunt plures magnitudines,
quæ uiſu comprehendantur: patet ergo propoſitum.
19. Omnia uiſa ſub eodem angulo, quorum diſtantia ab inuicem non perpenditur, æqualia
uidentur. Euclides 7 hypotheſi opticorum.
uidentur. Euclides 7 hypotheſi opticorum.
Sit uiſus centrum punctum a:
& ſit res uiſa linea b g:
ſintq́;
lineæ, ſecundum quas puncta g & b
perueniunt ad uiſum, g a & b a: uidetur itaq; linea b g ſub angulo g a b: ſitq́; alia res, quæ eſt d e, ca-
dens inter eaſdem lineas g a & b a, ita ut ipſa uideatur
458[Figure 458]b d g e a ſub eodem angulo g a b: dico, quòd lineæ g b & d e ui-
debuntur æquales, ſi lineæ d b & e g non perpendan
tur à uiſu. Quia enim uiſus a comprehendit duo pun-
cta d & b ſuper unam lineam, quæ eſt a b, & duo pun-
cta e & g ſuper unam lineam, quæ eſt a g: non ergo ui-
det aliquem terminum alicuius duarum quantitatum
b g & d e egredi ab alia, ſed uidet fines extremitatum
æquales. Et quia nó perpendit quantitatem linearum
d b & e g eſſe aliquam, apparet uiſui punctus d ſuper
punctum b, & punctus e ſuper punctum g: eorum ue-
rò, quorum alterum alteri ſuperpoſitum non excedit
reliquum, nec exceditur ab illo, illa ſunt ad inuicem
æqualia: duæ ergo lineæ d e & b g uidentur æquales:
quoniam ſecundum iudicium uiſus una ipſarũ aliam
cooperit, neq; extremitates unius ſuperant alterius
extremitates. Et per hũc modum in noctibus aliqua-
liter lucidis, ut cum luna lucet de ſub nubibus, uel in
horis crepuſcularibus, ſi accidat hominẽ uel aliud aliquid cum alta arbore uel turri ſub eodem an-
gulo uideri: iudicabitur homo uel res alia fortè altitudinis ipſius arboris uel turris: & fit propter
hoc multa deceptio in uiſu. Patet itaq; propoſitum.
perueniunt ad uiſum, g a & b a: uidetur itaq; linea b g ſub angulo g a b: ſitq́; alia res, quæ eſt d e, ca-
dens inter eaſdem lineas g a & b a, ita ut ipſa uideatur
458[Figure 458]b d g e a ſub eodem angulo g a b: dico, quòd lineæ g b & d e ui-
debuntur æquales, ſi lineæ d b & e g non perpendan
tur à uiſu. Quia enim uiſus a comprehendit duo pun-
cta d & b ſuper unam lineam, quæ eſt a b, & duo pun-
cta e & g ſuper unam lineam, quæ eſt a g: non ergo ui-
det aliquem terminum alicuius duarum quantitatum
b g & d e egredi ab alia, ſed uidet fines extremitatum
æquales. Et quia nó perpendit quantitatem linearum
d b & e g eſſe aliquam, apparet uiſui punctus d ſuper
punctum b, & punctus e ſuper punctum g: eorum ue-
rò, quorum alterum alteri ſuperpoſitum non excedit
reliquum, nec exceditur ab illo, illa ſunt ad inuicem
æqualia: duæ ergo lineæ d e & b g uidentur æquales:
quoniam ſecundum iudicium uiſus una ipſarũ aliam
cooperit, neq; extremitates unius ſuperant alterius
extremitates. Et per hũc modum in noctibus aliqua-
liter lucidis, ut cum luna lucet de ſub nubibus, uel in
horis crepuſcularibus, ſi accidat hominẽ uel aliud aliquid cum alta arbore uel turri ſub eodem an-
gulo uideri: iudicabitur homo uel res alia fortè altitudinis ipſius arboris uel turris: & fit propter
hoc multa deceptio in uiſu. Patet itaq; propoſitum.
20. Omne quod ſub maiori angulo uidetur, maius uidetur, & quod ſub minori minus: ex quo
patet idem ſub maiori angulo uiſum apparere maius ſe ipſo ſub minori angulo uiſo: & uniuer-
ſaliter ſecundum proportioncm anguli fit proportio quantitatis rei directè uel ſub eadem obli-
quitate uiſæ. Euclides 5 & 6 hypotheſi opt.
patet idem ſub maiori angulo uiſum apparere maius ſe ipſo ſub minori angulo uiſo: & uniuer-
ſaliter ſecundum proportioncm anguli fit proportio quantitatis rei directè uel ſub eadem obli-
quitate uiſæ. Euclides 5 & 6 hypotheſi opt.