112. libras vtraque æquali niſu, & modo ab eadem potentia impacta æ
qualem ictum infligit; probatur quia tantumdem impetus imprimitur
vni, quantum alteri; nam aëris reſiſtentia vix quidquam facit; licèt pau
lò plùs reſiſtat aër breuiori, cuius baſis latior eſt in ratione dupla, quàm
longiori; hinc craſſiori fuſte licèt breuiore maximus ictus infringitur,
vt patet experientiâ.
qualem ictum infligit; probatur quia tantumdem impetus imprimitur
vni, quantum alteri; nam aëris reſiſtentia vix quidquam facit; licèt pau
lò plùs reſiſtat aër breuiori, cuius baſis latior eſt in ratione dupla, quàm
longiori; hinc craſſiori fuſte licèt breuiore maximus ictus infringitur,
vt patet experientiâ.
Diceret aliquis hæc repugnare omnibus experimentis, quibus ſcili
cet clariſſimè conſtat minorem eſſe breuiorum ſariſſarum vim.
cet clariſſimè conſtat minorem eſſe breuiorum ſariſſarum vim.
Reſp. hoc ipſum accidere; quia breuiores ſariſſæ, quas habemus, vel
exiliores ſunt longioribus, vel ſaltem non craſſiores, cùm tamen craſſio
res eſſe oporteat in eadem ratione, in qua illæ longiores ſunt vt æqualis
ſit ictus.
exiliores ſunt longioribus, vel ſaltem non craſſiores, cùm tamen craſſio
res eſſe oporteat in eadem ratione, in qua illæ longiores ſunt vt æqualis
ſit ictus.
Quintò, cur verò maior fuſtis maiorem impetum à brachiorum vi
recipiat; ratio eſt, primò quia maiori vtrumque brachium admouetur:
ſecundò, quia vibratur antequam intendatur; atqui ex ea vibratione
multus impetus accedit, vt patet ex vibrato ariete: tertiò, quia maior
fuſtis tardiùs mouetur, vt conſtat; igitur plùs impetus in eo producit
potentia motrix, quæ ſingulis inſtantibus toto niſu fuſtem impellit; &
hæc eſt vera ratio à priori: quartò, adde quod pondus maioris fuſtis
quaſi neruos extendit; atqui tenſi nerui fortiores ſunt; in qua verò
proportione ſit maior ictus, dicemus numero ſequenti; eſt enim res
ſcitu digniſſima.
recipiat; ratio eſt, primò quia maiori vtrumque brachium admouetur:
ſecundò, quia vibratur antequam intendatur; atqui ex ea vibratione
multus impetus accedit, vt patet ex vibrato ariete: tertiò, quia maior
fuſtis tardiùs mouetur, vt conſtat; igitur plùs impetus in eo producit
potentia motrix, quæ ſingulis inſtantibus toto niſu fuſtem impellit; &
hæc eſt vera ratio à priori: quartò, adde quod pondus maioris fuſtis
quaſi neruos extendit; atqui tenſi nerui fortiores ſunt; in qua verò
proportione ſit maior ictus, dicemus numero ſequenti; eſt enim res
ſcitu digniſſima.
Sextò, determinari poteſt proportio ictuum maioris, & minoris
fuſtis, cum vterque punctim impingitur ab eadem potentiâ per eam
dem lineam æquali niſu; ſit fuſtis minor H duarum librarum; ſit
maior I 8. librarum; ſit datum tempus L, quo I ſuam lineam K
motu accelerato ſpatium conficit: dico H eodem tempore L con
ficere tantùm ſpatium prioris ſubquadruplum; igitur duplo tem
pore conficit ſpatium K: ſed æqualibus temporibus acquiruntur
æqualia velocitatis momenta motu accelerato; igitur vbi H confi
cit ſpatium K, habet ſubduplam velocitatem illius, quam habet I
confecto eodem ſpatio K; ſed moles H eſt quadrupla molis I; igi
tur impetus H eſt duplus impetu I; igitur duplò maior ictus: quod
vt clariùs videatur, in ſchemate hoc ipſum demonſtro, producitur
æqualis impetus eodem tempore in H & in I; eſt enim eadem poten
tia, idem niſus, ſed diſtribuitur in H numero partium quadru
plo numeri partium I; igitur velocitas, vel intenſio impetus H eſt
ſubquadrupla; igitur ſi I tempore L percurrit AG; certè H eodem
tempore percurrit AB ſubquadruplam AG; igitur duplo tempore
AC æqualem AG; ſed H decurſa AC, habet ſubuplam veloci
tatem I, decurſa AG; quia decurſa AF habet æqualem: ſed AF eſt
quadrupla AC; igitur decurſa AC habet ſubduplam, &c. ſed ra
tione molis habet H quadruplum impetus; igitur ratione vtriuſque
duplum.
fuſtis, cum vterque punctim impingitur ab eadem potentiâ per eam
dem lineam æquali niſu; ſit fuſtis minor H duarum librarum; ſit
maior I 8. librarum; ſit datum tempus L, quo I ſuam lineam K
motu accelerato ſpatium conficit: dico H eodem tempore L con
ficere tantùm ſpatium prioris ſubquadruplum; igitur duplo tem
pore conficit ſpatium K: ſed æqualibus temporibus acquiruntur
æqualia velocitatis momenta motu accelerato; igitur vbi H confi
cit ſpatium K, habet ſubduplam velocitatem illius, quam habet I
confecto eodem ſpatio K; ſed moles H eſt quadrupla molis I; igi
tur impetus H eſt duplus impetu I; igitur duplò maior ictus: quod
vt clariùs videatur, in ſchemate hoc ipſum demonſtro, producitur
æqualis impetus eodem tempore in H & in I; eſt enim eadem poten
tia, idem niſus, ſed diſtribuitur in H numero partium quadru
plo numeri partium I; igitur velocitas, vel intenſio impetus H eſt
ſubquadrupla; igitur ſi I tempore L percurrit AG; certè H eodem
tempore percurrit AB ſubquadruplam AG; igitur duplo tempore
AC æqualem AG; ſed H decurſa AC, habet ſubuplam veloci
tatem I, decurſa AG; quia decurſa AF habet æqualem: ſed AF eſt
quadrupla AC; igitur decurſa AC habet ſubduplam, &c. ſed ra
tione molis habet H quadruplum impetus; igitur ratione vtriuſque
duplum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib