1ratio EO maioris ad OD minorem, quàm FP minoris ad PD
maiorem. Et componendo ED ad OD, quàm FD ad PD. Eſt
autem ut ED ad OD, ita motus verticalis ad motum inclina
tum in plano CAK. Et ut FD ad PD, ita idem motus vertica
lis ad motum inclinatum in plano CAI, per theorem 10. Cùm
itaque motus inclinatus in plano CAI ſit magis ſimilis verticali,
erit velocior motu inclinato in plano CAK.
maiorem. Et componendo ED ad OD, quàm FD ad PD. Eſt
autem ut ED ad OD, ita motus verticalis ad motum inclina
tum in plano CAK. Et ut FD ad PD, ita idem motus vertica
lis ad motum inclinatum in plano CAI, per theorem 10. Cùm
itaque motus inclinatus in plano CAI ſit magis ſimilis verticali,
erit velocior motu inclinato in plano CAK.
15[Figure 15]THEOREMA XII.
Grauitas movens inæqualium & ſimilium figurarum in eodem pla
no inclinato, eſt inæqualis & æqualiter mouet.
no inclinato, eſt inæqualis & æqualiter mouet.
Moueantur in plano AC duo triangula ABC maius, & A
DE minus: & ex angulis EC ducantur lineæ EP. CO paralle
læ verticali AQ: lineæ verò FG. CF per illorum centra GF.
quæ per problema theorem: 1 erunt perpendiculares ad baſim
AB demum exijſdem centris FG cadant lineæ FM. GN. perpen
diculares ad AQ. Quoniam itaque triangula CFH. EGI, & tri
angula CFK. EGL ſunt ſimilia: erit CF ad EG, ut FH ad GI
DE minus: & ex angulis EC ducantur lineæ EP. CO paralle
læ verticali AQ: lineæ verò FG. CF per illorum centra GF.
quæ per problema theorem: 1 erunt perpendiculares ad baſim
AB demum exijſdem centris FG cadant lineæ FM. GN. perpen
diculares ad AQ. Quoniam itaque triangula CFH. EGI, & tri
angula CFK. EGL ſunt ſimilia: erit CF ad EG, ut FH ad GI
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib