Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
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4321I. Buch, I. Capitel.
Man trägt aufeine gerade Linie den Durchmeſſer des Zirkels dreymal,
ſetzet noch den ſiebenden Theil eben deſſelben Diameters dazu, ſo wird die Li-
nie G H bey nahe der beſagten Peripherie gleich ſeyn, wir ſagen aber beynahe,
dann hierinnen beſtehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo-
metriſch iſt ausgefunden worden,
Wenn aber die Linie G H wäre gegeben worden, um ſelbige in eine Peri-
pherie zu verwandeln, müſte man ſelbige in zwey und zwanzig gleiche Theile
theilen, und davon ſieben vor den Durchmeſſer des Zirkels, oder drey und ei-
nen halben vor ſeinen Radium nehmen.
Ein und zwanzigſter Nutz.
Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu
beſchreiben.
Es ſeye A B die gegebene gerade Linie, auf welcher ein Oval zu reiſſen
11Fig. 5.wäre.
Man theile die Linie A B bey den Puncten C und D in drey gleiche Theile,
ſtelle auf den Theil C D gleich ſeitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert
werden müſſen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D
als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte
Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als
den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Gröſſe wie I E oder I G iſt, auf einer
Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, ſo wird die ab-
lange Rundung vorhanden ſeyn.
Man kan nach eben dieſer Manier noch andere, entweder gröſſer oder
kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an-
gedeutet, ſolches zu erſehen iſt.
Zwey und zwanzigſter Nutz.
Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-
ſer gegeben, zu beſchreiben.
Es ſeye die groſſe Axe A B, und die kleine C D, welche einander durch
die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchſchneiden.
Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Gröſſe von der
22Fig. 6. Helfte der groſſen Axe, das iſt A G oder G B, trage dieſe Weite in C, und
mache aus dieſem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die
groſſe Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch ſchneide, dieſe
Puncte E und F werden die Brennpuncte ſeyn, wohin man kleine Zeichen, als da
ſind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug iſt,
gleichwie ein Garten wäre, ſtecken muß, ferner beveſtige man in den Puncten E
und F elne Schnur, die ſo lang, als die groſſe Axe, iſt, deren Mittel durch den
Punct C gehet, endlich ſtecke man in dem Bug, welchen dieſe Schnur

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