43334ΕΞΕΤΑΣΙΣ CYCLOM.
per ea quidem quæ nos adhuc docuit V.
Cl.
inveniri non
poſſe. Etenim inventurus ex datis rationibus, ſol. Μ Ξ ad
ſol. Λ Σ, & ſolidi Κ Θ ad ſol. Δ Γ, rationem tertiam ſo-
lidi H Y ad ſol. X V, in hunc modum rationcinabitur, ut
videre eſt ex demonſtratione prop. 44. ſuprà citatæ, cui hunc
caſum convenire liquidò conſtat. Dicet enim, Notæ ſunt
prima & ſecunda ratio, (iſtæ enim ſunt 53 ad 203, & 5 ad
11,) ergo notum quoque quoties prima ſecundam contineat.
Sed quoties prima continet ſecundam, toties ſecunda continet
tertiam, (hoc aſſerit prop. 40. lib. 10. oper. Geom.) Ergo
notum quoque quoties ſecunda tertiam contineat. Quare cum
nota ſit ſecunda, etiam tertia nota erit, ea nimirum quam
habet ſolidum H Y ad ſol. X V.
poſſe. Etenim inventurus ex datis rationibus, ſol. Μ Ξ ad
ſol. Λ Σ, & ſolidi Κ Θ ad ſol. Δ Γ, rationem tertiam ſo-
lidi H Y ad ſol. X V, in hunc modum rationcinabitur, ut
videre eſt ex demonſtratione prop. 44. ſuprà citatæ, cui hunc
caſum convenire liquidò conſtat. Dicet enim, Notæ ſunt
prima & ſecunda ratio, (iſtæ enim ſunt 53 ad 203, & 5 ad
11,) ergo notum quoque quoties prima ſecundam contineat.
Sed quoties prima continet ſecundam, toties ſecunda continet
tertiam, (hoc aſſerit prop. 40. lib. 10. oper. Geom.) Ergo
notum quoque quoties ſecunda tertiam contineat. Quare cum
nota ſit ſecunda, etiam tertia nota erit, ea nimirum quam
habet ſolidum H Y ad ſol. X V.
Conſequenter hoc nunc definiendum ei incumbet, Quo-
ties Ratio harum prima ſecundam contineat; hoc eſt, quo-
ties ratio 53 ad 203, contineat rationem 5 ad 11. Sed enim
quo ſenſu verbum continere hîc explicaturus eſt? Num eo,
ut idem ſignificet quod alibi continere per multiplicationem?
utque ratio 53 ad 203 rationem 5 ad 11. multiplicare dica-
tur vel bis (hoc eſt ut illa hujus ſit duplicata, ita enim con-
tinere intelligendum videtur in propoſitione 40. lib. 10,
modo citata) vel ter, vel quater, vel ſæpiùs etiam. Et hoc
quidem eſſe non poteſt; nam ratio 53 ad 203, rationis 5
ad 11, neque duplicata eſt neque triplicata vel ulterius mul-
tiplex, quum demum ratio 53 ad 256 {13/25} ſit duplicata rationis
5 ad 11.
ties Ratio harum prima ſecundam contineat; hoc eſt, quo-
ties ratio 53 ad 203, contineat rationem 5 ad 11. Sed enim
quo ſenſu verbum continere hîc explicaturus eſt? Num eo,
ut idem ſignificet quod alibi continere per multiplicationem?
utque ratio 53 ad 203 rationem 5 ad 11. multiplicare dica-
tur vel bis (hoc eſt ut illa hujus ſit duplicata, ita enim con-
tinere intelligendum videtur in propoſitione 40. lib. 10,
modo citata) vel ter, vel quater, vel ſæpiùs etiam. Et hoc
quidem eſſe non poteſt; nam ratio 53 ad 203, rationis 5
ad 11, neque duplicata eſt neque triplicata vel ulterius mul-
tiplex, quum demum ratio 53 ad 256 {13/25} ſit duplicata rationis
5 ad 11.
An igitur verbum Continere in eum ſenſum trahet, quem
habet in propoſitione 125. lib. 8. Oper. Geom. ? Vix qui-
dem illud ſuſpicari poſſum; ſed etiamſi vellet rurſus inde
abſurdum conſequetur. Nam ſecundum interpretationem iſtam;
quoties ratio 53 ad 203 continet rationem 5 ad 11, toties
hæc ipſa continebit rationem 5075 ad 6413; hoc autem pa-
tebit horum numerorum inter ſe rationis examinanti ſecun-
dùm regulam dictæ propoſitionis 125. Eſſet igitur ratio ſoli-
di H Y ad ſol. X V, hoc eſt, ratio ſegmenti circuli ab ini-
tio propoſiti C H G, ad ſegmentum G H E F, eadem
habet in propoſitione 125. lib. 8. Oper. Geom. ? Vix qui-
dem illud ſuſpicari poſſum; ſed etiamſi vellet rurſus inde
abſurdum conſequetur. Nam ſecundum interpretationem iſtam;
quoties ratio 53 ad 203 continet rationem 5 ad 11, toties
hæc ipſa continebit rationem 5075 ad 6413; hoc autem pa-
tebit horum numerorum inter ſe rationis examinanti ſecun-
dùm regulam dictæ propoſitionis 125. Eſſet igitur ratio ſoli-
di H Y ad ſol. X V, hoc eſt, ratio ſegmenti circuli ab ini-
tio propoſiti C H G, ad ſegmentum G H E F, eadem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib