Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (31) of 445 > >|
THEOREMA XLVII.
Hoc vt conſideremus, duo numeri partibus .a.e. et .e.i. in linea .a.i. ſignificentur,
quorum
productum ſit .e.d. & quadratum ipſius .a.e. ſit .e.p: ipſius verò .e.i. ſit .e.q. pro-
ueniens
autem ex diuiſione .e.i. per .a.e. ſit .o.u. proueniens autem .a.e. per .e.i. ſit .o.t. quo-
rum
ſumma ſit .o.u.t. tum productum .e.d: linea .u.n. ſignificetur ad angulum rectum
coniuncta
in puncto .u. extremo ipſius .o.u.t. productum autem .u.o.t. in .u.n. ſit .n.t.
Iam
probandum
nobis eſt .n.t. æqualem eſſe ſummæ duorum quadratorum .q.e.p.
Quod
ſingillatim
probo, & aſſero productum .o.n. æquale eſſe quadrato .q.e. & productum .
s
.t.
quadrato .e.p.
Nam ex .35. theoremate patet numerum .e.i. medium eſſe pro-
portionalem
inter .e.d. et .o.u: cum numerus .e.i. ex præſuppoſito ab .e.a. multiplicetur
& diuidatur, cuius multiplicationis produ-
ctum
eſt .d.e: nempe .u.n. & proueniens ex
59[Figure 59] diuiſione eſt .o.u:
quare ex dicto theorema-
te
.e.i. media proportionalis eſt inter .u.n. et .
u
.o
.
Itaque; productum .o.n. æquale eſt qua-
drato
.e.q. ex .16. ſexti vel .20. ſeptimi.
Idem
dico
de producto .s.t. nempe æquale eſſe qua-
drato
.e.p. quandoquidem numerus .a.e. ab
e.i. multiplicatur ac diuiditur, cuius multi-
plicationis
productum eſt .d.e. nempe o.s. &
proueniens
ex diuiſione .o.t:
inter quæ ex .
35
. theoremate .a.e. media proportionalis
eſt
.
Quare ex allatis propoſitionibus productum .s.t. æquale eſt quadrato .e.p. ſed totum
productum
.n.t. ſumma eſt duorum productorum .o.n. et .s.t. ex prima ſecundi Eucli.
Itaque verum eſſe quod dictum eſt, conſequitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index