Dimoſtratione.
Sia la linea che rappreſenta il piano orizontale A B: la linea del pia
no inchinato A C: il circolo della rota D E FG: il toccamento D: e dal
ponto D, tiriſi perpendicolare all'orizonte B D F: è manifeſto che detta
linea, ſia la perpendicolare del ſoſtenimento: dico che'l centro del peſo
è fuori di detta linea. Si moſtra: perche del triangolo D B A: l'angolo,
E, che fa la perpendicolare con l'orizonte, è retto: reſta l'angolo B D A,
a cuto: e perciò la portione D G F, e maggiore del ſemicircolo; & in eſ
ſa ſarà il centro del circolo, che è anco centro di peſo. è dunque il cen
tro del peſo fuori della linea del ſoſtenimento. De ſcriuaſi alla D E, la por
tione di circolo D H F, ſimile a D E F; ſaranno dette portioni vgua
li, e faranno equipondio. reſta dunque la figura lunare ſenza equi
pondio: & il momento della rota appoggiata ſarà meno che della ro
ta ſoſpeſa, ſecondo la ragione della figura lunare a tutto il circolo: cio è
ſecondo la ragione dell'ecceſſo delle portioni, al circolo tutto. Il che
ſi hauea da moſtrare.
no inchinato A C: il circolo della rota D E FG: il toccamento D: e dal
ponto D, tiriſi perpendicolare all'orizonte B D F: è manifeſto che detta
linea, ſia la perpendicolare del ſoſtenimento: dico che'l centro del peſo
è fuori di detta linea. Si moſtra: perche del triangolo D B A: l'angolo,
E, che fa la perpendicolare con l'orizonte, è retto: reſta l'angolo B D A,
a cuto: e perciò la portione D G F, e maggiore del ſemicircolo; & in eſ
ſa ſarà il centro del circolo, che è anco centro di peſo. è dunque il cen
tro del peſo fuori della linea del ſoſtenimento. De ſcriuaſi alla D E, la por
tione di circolo D H F, ſimile a D E F; ſaranno dette portioni vgua
li, e faranno equipondio. reſta dunque la figura lunare ſenza equi
pondio: & il momento della rota appoggiata ſarà meno che della ro
ta ſoſpeſa, ſecondo la ragione della figura lunare a tutto il circolo: cio è
ſecondo la ragione dell'ecceſſo delle portioni, al circolo tutto. Il che
ſi hauea da moſtrare.
Appendice. I.
E l'iſteſſo che si è moſtrato nella rota c'ha grauezza;
si moſtra nelle rote al cui aſſe appoggi altro peſo.
si moſtra nelle rote al cui aſſe appoggi altro peſo.
Percio che ſe in vece del peſo appoggiato all'aſſe, intendiamo darſi
l'iſteſſo peſo alle rote: eſſendo peſi vguali con loro centri nell'iſteſſe li
nee, & la linea del ſoſtenimento l'iſteſſa, harranno li peſi l'iſteſſi momenti
l'iſteſſo peſo alle rote: eſſendo peſi vguali con loro centri nell'iſteſſe li
nee, & la linea del ſoſtenimento l'iſteſſa, harranno li peſi l'iſteſſi momenti
Appendice, II.
Et è manifeſto che detta rota correrà verſo la parte
del piano inferiore.
del piano inferiore.
Percioche tirata dal centro I, la IG K perpendicolare del momento
tutto ſin che s'incontri col piano per oue camina: ſarà il ponto G della cir
tutto ſin che s'incontri col piano per oue camina: ſarà il ponto G della cir
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