Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of figures

< >
< >
page |< < of 290 > >|
11obiectio.
Sed tu dices / hec ꝓbatio eſt inefficax: quoniã
concedit / aliqua proportio ex nullis ꝓportioni­
bus componitur quod eſt contra ea que dicta ſūt
capite quarto huius partis. imo ꝓbatio nihil ali­
ud probat niſi / ex nullis ꝓportionibus equalibꝰ
rationalibus componitur que ſint partes aliquo­
te illius: cum hoc tamen ſtat / aliqua ꝓportio ir-
rationalis eſt pars aliquota duarum ꝓportionū
ſuperparticularium: et ſic erunt commenſurabi-
les. 22reiicitur
obiectio. Sed hoc non obſtat / quia nulla ꝓportio ſuꝑ­
particularis componitur ex alia ſuperparticula­
ri et vna irrationali: ſicut nec aliq̄ rationalis cõ-
ponitur ex vna rationali et altera irrationali a-
dequate / vt probãt mathemathici. igitur nulla ſu­
ꝑparticularis continet alteram ſuꝑparticularem
ſemel aut aliquoties et vnam partem aliquotam
eius que ſit ꝓportio irrationalis: quia tunc com-
poneretur ex rationali et irrationali adequate:
nec aliqua ſuꝑparticularis continet alteram ſe-
mel vel aliquoties et aliquot partes eius aliquo-
tas que ſint proportiones irrationales: quia tunc
iam ille proportiones irrationales componerent
vnam rationalem: quia alias componeretur illa
ſuperparticularis ex rationali et irrationali: et ſi
ille partes aliquote faciant vnam rationalem iaꝫ
inter terminos illius ꝓportionis ſuꝑparticularis
reperientur aliquot ꝓportiones rationales equa­
les / vt patet intuenti: quod tamen eſt falſum cum
non reperiantur inter primos numeros alicuius
ꝓportionis ſuꝑparticularis.
Septima concluſio Omēs propor-
tiones multiplices quarum denominationes ſunt
de numero numerorum ſunt inter ſe cõmenſurabi­
les. 33nicholaꝰ
horen. Hanc concluſionem ponit Nicholaus horen
ſub forma dicta: ſed pono eam ſub alia forma cla­
riori. Omnes ꝓportiones multiplices ꝓcedentes
ſemper ſecundum dendminationem prime illarū
ſunt cõmenſurabiles: ita ſi prima illarum ſit du­
pla. ſecunda immediate ſequens ſit etiam dupla:
et ſic conſequenter tales ſunt cõmenſurabiles. Et
vt paucis abſoluam omnes ꝓportiones quarum
quelibet īmediate ſequētes ſunt eiuſdem denomi­
nationis cum prima ſunt commenſurabiles Pa-
tet hec concluſio / quoniam omnes tales ita ſe ha-
bent aliquid eſt pars aliquota vtriuſ / igitur.
Et ad hoc videndum diſponatur vna ſeries nūe-
rorum incipiendo ab vnitate ſemper duplando et
vna alia ſemper triplando, et alia quadruplan-
do, et alia quintuplando, et ſic in infinitum. et tunc
dico / omnes ꝓportiones primi ordinis ſunt cõ-
menſurabiles inter ſe. et quelibet cuilibet alteri il­
lius ordines: Et ſic etiam dicendum eſt de ꝓportio­
nibus alioruꝫ ordinum. Patet hoc in his figuris
44cõtra ni-
cholauꝫ
horen.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum