43TABVLARVM SINVVM.
arcus eſt ipſe arcus horizontis inter punctũ Solis aſcendentis &
ortum æ quinoctialem.
? ? Exemplum ſit hoc tibi, in die intronizationis eſto, ut obſeruarit quis altitudinem So-
11EXEM-
PLVM
Epiſoopi. lis in circulo uerticali, ea fuit 28. gra. 24. mi. ſinum illius 47564. duxerit in ſinum totum,
productum diuiſerit in ſinum complementi altitudinis poli 66913. in quotiente proue-
nerũt 71083. ex eo quadrato, hoc eſt in ſe ducto, ꝓdijt numer9 ille q̃dratus 5052792889
deinde ſimili modo quadrato etiam ſinum altitudinis uerticalis, prouenit 2262334096.
eo ſubtracto à ſuperiori, remanſit 2790458793. radix illius numeri quadrata eſt 52825.
arcus eius 31. gra. 53. mi. amplitudo illa Solis ad diem intronizationis, quam pronuncia-
to 12. diuerſo modo docuimus inuenire.
? ? Exemplum ſit hoc tibi, in die intronizationis eſto, ut obſeruarit quis altitudinem So-
11EXEM-
PLVM
Epiſoopi. lis in circulo uerticali, ea fuit 28. gra. 24. mi. ſinum illius 47564. duxerit in ſinum totum,
productum diuiſerit in ſinum complementi altitudinis poli 66913. in quotiente proue-
nerũt 71083. ex eo quadrato, hoc eſt in ſe ducto, ꝓdijt numer9 ille q̃dratus 5052792889
deinde ſimili modo quadrato etiam ſinum altitudinis uerticalis, prouenit 2262334096.
eo ſubtracto à ſuperiori, remanſit 2790458793. radix illius numeri quadrata eſt 52825.
arcus eius 31. gra. 53. mi. amplitudo illa Solis ad diem intronizationis, quam pronuncia-
to 12. diuerſo modo docuimus inuenire.
PRONVNCIATVM XXIIII.
Ex altitudine Solis in circulo uerticali, &
ex amplitudine Solis eiuſdem di
ei altitudinem poli expedite inueſtigare, etiam ſi neſcias gradum Solis ſimul
& declinationem illius.
ei altitudinem poli expedite inueſtigare, etiam ſi neſcias gradum Solis ſimul
& declinationem illius.
Per hoc q̊d iam docebimus.
poteſt ꝗs quotidie tota æſtate mane altitudinem poli ob-
ſeruare, nõ cognito gradu & declinatione Solis, ſi modo ꝑ inſtrumentũ aliq̊d amplitudi
nem Solis ortiuã & occiduã obſeruarit (quicꝗd em̃ hic de amplitudine ortiua dicimus ſi-
mul & de altitudine uerticali, idẽ etiã de amplitudine occidua & altitudine Solis in circu
lo uerticali occiduo intelligi debet) parit’ & altitudinẽ Solis in circulo uerticali exiſten-
tis, ſtatim duc ſinũ amplitudinis in ſe ꝗ̃drate, deinde etiã ſinũ altitudinis uerticalis, utrũ
hũc nume℞ quadratũ in unã ſummã cõponito, ex ea rurſus quære radicem quadratã, & il
22Lateraliter
idem inue-
nies. lam propone in regulã philoſopho℞ primo loco, ſecũdo ſinũ altitudinis Solis in circulo
uerticali, tertio ſinũ totũ. Et iuxta regulã numerũ ultimũ duc in mediũ, ꝓductũ in primũ
diuide, & arcus q̊tientis ex quadra circuli ſubtractus, oſtendet tibi altitudinem poli quæ-
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. ſitam. ? ?Sed obſcurius paulò hoc tibiuidetur, en exemplo ſit dilucidius. Altitudo So
lis in circulo uerticali in die intronizationis fuit 28. gra. 24. mi. ſinus eius 47564. amplitu
do q̊ ortiua ꝑ in ſtrumentũ inuenta eſt 31. gra. 53. mi. ſinus ipſius 52825. quadratũ illi-
us 2790458793. quadratũ aũt ſinus altitudinis 2262334096. utrun quadratũ hoc con
iunctũ in una ſumma, facit 5052792889. radix eius quadrata eſt 71083. Si ergo in regu-
lam proportionũ cõpoſuero hoc modo 71083. dant mihi 47564. Quid ita ex toto pro
ueniet ſinu@ Inueniam uti ex operatione regulæ huius 66913. Arcus eius 42. ex circuli
quadra ſubtra ctus, reliquã faciet altitudinem poli 48. gra. quæſitã ad locũ obſeruationis.
ſeruare, nõ cognito gradu & declinatione Solis, ſi modo ꝑ inſtrumentũ aliq̊d amplitudi
nem Solis ortiuã & occiduã obſeruarit (quicꝗd em̃ hic de amplitudine ortiua dicimus ſi-
mul & de altitudine uerticali, idẽ etiã de amplitudine occidua & altitudine Solis in circu
lo uerticali occiduo intelligi debet) parit’ & altitudinẽ Solis in circulo uerticali exiſten-
tis, ſtatim duc ſinũ amplitudinis in ſe ꝗ̃drate, deinde etiã ſinũ altitudinis uerticalis, utrũ
hũc nume℞ quadratũ in unã ſummã cõponito, ex ea rurſus quære radicem quadratã, & il
22Lateraliter
idem inue-
nies. lam propone in regulã philoſopho℞ primo loco, ſecũdo ſinũ altitudinis Solis in circulo
uerticali, tertio ſinũ totũ. Et iuxta regulã numerũ ultimũ duc in mediũ, ꝓductũ in primũ
diuide, & arcus q̊tientis ex quadra circuli ſubtractus, oſtendet tibi altitudinem poli quæ-
33EXEM-
PLVM
Epiſoopi. ſitam. ? ?Sed obſcurius paulò hoc tibiuidetur, en exemplo ſit dilucidius. Altitudo So
lis in circulo uerticali in die intronizationis fuit 28. gra. 24. mi. ſinus eius 47564. amplitu
do q̊ ortiua ꝑ in ſtrumentũ inuenta eſt 31. gra. 53. mi. ſinus ipſius 52825. quadratũ illi-
us 2790458793. quadratũ aũt ſinus altitudinis 2262334096. utrun quadratũ hoc con
iunctũ in una ſumma, facit 5052792889. radix eius quadrata eſt 71083. Si ergo in regu-
lam proportionũ cõpoſuero hoc modo 71083. dant mihi 47564. Quid ita ex toto pro
ueniet ſinu@ Inueniam uti ex operatione regulæ huius 66913. Arcus eius 42. ex circuli
quadra ſubtra ctus, reliquã faciet altitudinem poli 48. gra. quæſitã ad locũ obſeruationis.
PRONVNCIATVM XXV.
Quocun tempore, ſiue qualibet hora, gradum eclypticæ, quimeridia,
num tangit, ex ſphærica ſupputatione colligere.
num tangit, ex ſphærica ſupputatione colligere.
Si quando mediũ cœli in eclyptica noſſe cupis, uel ante uel poſt meridiem:
ꝓpone tibi
diſtantiã Solis à meridie, & reſolue eã in gradus, deinde adſume etiã aſcenſionem rectam
gradus Solis ꝑ pronunciatũ 7. Quòd ſi tempus operationis huius fuerit antemeridianũ,
tũc ſubtrahe gradus diſtãtiæ à meridiano: ſin aũt pomeridianũ fuerit, addenda tibi erit di
ſtantia horaria in gradus cõuerſa ad aſcenſionem rectã gradus Solis. Ex additiõe uel ſub
tractione huiuſmodi quicquid prouenerituel reliquũ manſerit, aſcenſio recta dicet̃ me-
dij cœli. Hinc ſi adhuc ſcire deſideras gradũ eclypticæ eo ipſo momento tangentem me-
ridianũ, is ſanè eſt, qui cum eo in ſphæra recta aſcendit, quære eũ ex pronunciato 8.
& habebis punctum eclypticæ, qui mediat cœlum tempore propoſito. ? ?Et ſit eius rei
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. exemplum tale. Scire for ſitan cupio ad ipſam horã intronizationis, quid tunc mediũ cœ
li habuerit, quando intronizatio facta eſt hora 9. ante meridiem: diſtantia uti horaria
eſt 3. graduũ, quoniã à 9. uſad 12. horæ tres ſunt: in reſolutione ergo ſemper 15. gradus
pro hora cõnumerando, faciũt horæ tres gradus 45. eos ſubtraho ab aſcenſione gradus
Solis, quem ſupra in pronũciato 7. inueni: ſiquidem tũc Sol ſuit in 2. gra. 26. mi. II. aſcen
ſio eius eſt 60. gra. 21. mi. unde ſubtraho 45. gra. & remanent 6. gra. 21. mi. æquatoris,
quæ tangunt medium cœli ipſa hora intronizationis. Si igitur iuxta pronuhciatum 8.
diſtantiã Solis à meridie, & reſolue eã in gradus, deinde adſume etiã aſcenſionem rectam
gradus Solis ꝑ pronunciatũ 7. Quòd ſi tempus operationis huius fuerit antemeridianũ,
tũc ſubtrahe gradus diſtãtiæ à meridiano: ſin aũt pomeridianũ fuerit, addenda tibi erit di
ſtantia horaria in gradus cõuerſa ad aſcenſionem rectã gradus Solis. Ex additiõe uel ſub
tractione huiuſmodi quicquid prouenerituel reliquũ manſerit, aſcenſio recta dicet̃ me-
dij cœli. Hinc ſi adhuc ſcire deſideras gradũ eclypticæ eo ipſo momento tangentem me-
ridianũ, is ſanè eſt, qui cum eo in ſphæra recta aſcendit, quære eũ ex pronunciato 8.
& habebis punctum eclypticæ, qui mediat cœlum tempore propoſito. ? ?Et ſit eius rei
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. exemplum tale. Scire for ſitan cupio ad ipſam horã intronizationis, quid tunc mediũ cœ
li habuerit, quando intronizatio facta eſt hora 9. ante meridiem: diſtantia uti horaria
eſt 3. graduũ, quoniã à 9. uſad 12. horæ tres ſunt: in reſolutione ergo ſemper 15. gradus
pro hora cõnumerando, faciũt horæ tres gradus 45. eos ſubtraho ab aſcenſione gradus
Solis, quem ſupra in pronũciato 7. inueni: ſiquidem tũc Sol ſuit in 2. gra. 26. mi. II. aſcen
ſio eius eſt 60. gra. 21. mi. unde ſubtraho 45. gra. & remanent 6. gra. 21. mi. æquatoris,
quæ tangunt medium cœli ipſa hora intronizationis. Si igitur iuxta pronuhciatum 8.