430292PHYSICES ELEMENTA
accelerationi, ex pondere reſpectivo, demta retardatione ex prima cauſa,
æqualis eſt; hæc enim eſt uniformis acceleratio quæ retardatione ex ſecuu-
da cauſa deſtruenda eſt, ut acceleratio ceſſet .
11967.æqualis eſt; hæc enim eſt uniformis acceleratio quæ retardatione ex ſecuu-
da cauſa deſtruenda eſt, ut acceleratio ceſſet .
Hic iterum experimento indigemus;
detur idcirco altitudo, ad quam in flui-
do corpus data velocitate quacunque adſcendit; ex hac notâ, elicimus ratio-
nem inter accelerationem ex pondere reſpectivo & retardationem ex cohæſio-
221026. ne ; ideoque rationem accelerationis hujus ad hanc ipſam, demtâ retardatione ex cohæſione: eſt quæ hæc ratio ipſa quæ datur inter altitudinem, a qua cor-
pus in vacuo cadendo acquirit velocitatem, quæ dat reſiſtentiam ponderi
reſpectivo æqualem, quæ altitudo datur , & altitudinem a qua corpus in 33928. 929. cuo cadendo acquirit velocitatem quæſitam QA .
44255. 954.do corpus data velocitate quacunque adſcendit; ex hac notâ, elicimus ratio-
nem inter accelerationem ex pondere reſpectivo & retardationem ex cohæſio-
221026. ne ; ideoque rationem accelerationis hujus ad hanc ipſam, demtâ retardatione ex cohæſione: eſt quæ hæc ratio ipſa quæ datur inter altitudinem, a qua cor-
pus in vacuo cadendo acquirit velocitatem, quæ dat reſiſtentiam ponderi
reſpectivo æqualem, quæ altitudo datur , & altitudinem a qua corpus in 33928. 929. cuo cadendo acquirit velocitatem quæſitam QA .
Hac autem detecta altitudine, detegimus etiam aliam a qua nempe corpus
551032. in fluido cadendo, ſepoſitâ reſiſtentiâ ex ſecunda cauſa, hanc eandem velo-
citatem QA acquireret; eſt enim altitudo in vacuo ad altitudinem in fluido,
ut retardatio ex pondere reſpectivo, dempta retardatione ex cohæſione par-
tium, ad retardationem ex integro pondere . Concipiamus hanc altitudinem 66997 præſentari lineâ BA, b O deſignabit velocitatem, eodem modo cadendo ab
altitudine B b acquiſitam .
77995551032. in fluido cadendo, ſepoſitâ reſiſtentiâ ex ſecunda cauſa, hanc eandem velo-
citatem QA acquireret; eſt enim altitudo in vacuo ad altitudinem in fluido,
ut retardatio ex pondere reſpectivo, dempta retardatione ex cohæſione par-
tium, ad retardationem ex integro pondere . Concipiamus hanc altitudinem 66997 præſentari lineâ BA, b O deſignabit velocitatem, eodem modo cadendo ab
altitudine B b acquiſitam .
Præterea debemus determinare ſpatium, notâ quâdam portione rectæ AR,
881033. deſiguatum; quod fiet ſi ad hoc attendamus; in principio caſus corpus ac-
celerari pondere reſpectivo demta retardatione ex prima cauſa, quia hæc ac-
celeratio æquabilis eſt, non autem retardari ex ſecunda cauſa quia velocitas
nulla eſt; ideoque velocitatem bO, in primo momento infinito exiguo, cadendo
ab altitudine quæ Aa repræſentatur, acquiri ut in motu indicato, cadendo per
Bb; repræſentantqueidcirco Bb & Aa, in his lineis diverſis, ſpatia æqua-
lia: ſed eſt Bb ad Aa, aut bN, ut BA ad AP, logarihtmicæ ſubtan-
gentem; deſignant ergo etiam BA & AP ſpatia æqualia; ſpatiumque ſub-
tangente repræſentatum eſt altitudo à qua corpus in fluido cadendo, ſepoſita
991034 reſiſtentià ex inertia, velocitatem maximam acquirere poteſt.
881033. deſiguatum; quod fiet ſi ad hoc attendamus; in principio caſus corpus ac-
celerari pondere reſpectivo demta retardatione ex prima cauſa, quia hæc ac-
celeratio æquabilis eſt, non autem retardari ex ſecunda cauſa quia velocitas
nulla eſt; ideoque velocitatem bO, in primo momento infinito exiguo, cadendo
ab altitudine quæ Aa repræſentatur, acquiri ut in motu indicato, cadendo per
Bb; repræſentantqueidcirco Bb & Aa, in his lineis diverſis, ſpatia æqua-
lia: ſed eſt Bb ad Aa, aut bN, ut BA ad AP, logarihtmicæ ſubtan-
gentem; deſignant ergo etiam BA & AP ſpatia æqualia; ſpatiumque ſub-
tangente repræſentatum eſt altitudo à qua corpus in fluido cadendo, ſepoſita
991034 reſiſtentià ex inertia, velocitatem maximam acquirere poteſt.
Ubi nunc tabulis utendum eſt, patet, altitudinem hanc ſe habere ad altitudinem
quamcunque datam, AG, ut ſubtangens tabularum, 0, 43429, 54819. ad numerum 1010987 tabulis qui altitudinem datam exprimit. Numerus bicce eſt logaritbmus rationis
11111035 BA & GH, quæ ergo ratio datur; quare etiam datur ratio AB & BI, qu æ
eſt ratio quadratorum velocitatum AQ & IK ; id eſt velocitatis maximæ, & 1212la Hire
ſect. con.
lib. 3.
piop. 1. velocitatis, quam corpus in fluido revera acquirit, cadendo ab altitudine data AG .
quamcunque datam, AG, ut ſubtangens tabularum, 0, 43429, 54819. ad numerum 1010987 tabulis qui altitudinem datam exprimit. Numerus bicce eſt logaritbmus rationis
11111035 BA & GH, quæ ergo ratio datur; quare etiam datur ratio AB & BI, qu æ
eſt ratio quadratorum velocitatum AQ & IK ; id eſt velocitatis maximæ, & 1212la Hire
ſect. con.
lib. 3.
piop. 1. velocitatis, quam corpus in fluido revera acquirit, cadendo ab altitudine data AG .
SCHOLIUM 8.
Illuſtratio quorundam quæ ad retardationem ſpectant.
Illuſtratio quorundam quæ ad retardationem ſpectant.
VAria circa retardationes illuſtranda ſunt, quæ dum ex ante demonſtratis
ſequuntur, non tamen bene inter ſe, aut cum ante demonſtratis, con-
venire videntur, ſaltem primo intuitu; quos ut removeam ſcrupulos,
& ipſis ſublatis, magis, mutuâ omnium partium convenientiâ, confirmen-
tur & virium & retardationum Theoriæ, ſcholium hoc reliquis addere ne-
ceſſarium duxi.
ſequuntur, non tamen bene inter ſe, aut cum ante demonſtratis, con-
venire videntur, ſaltem primo intuitu; quos ut removeam ſcrupulos,
& ipſis ſublatis, magis, mutuâ omnium partium convenientiâ, confirmen-
tur & virium & retardationum Theoriæ, ſcholium hoc reliquis addere ne-
ceſſarium duxi.
Scrupulus primus ſpectat quod diximus in n.
989.
Retardationem &
Ac-
celerationem in ſingulis momentis infinite exiguis eſſe æquabiles;
celerationem in ſingulis momentis infinite exiguis eſſe æquabiles;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib