430414
GNOMONICES
LIBER QVARTVS.
AVCTORE
1110CHRISTOPHORO CLAVIO BAMBER GENSI
SOCIETATIS IESV.
SVPERIORIBVS proximis duobus libris præcepta tradi-
dimus, quibus deſcriptio horarum omnis generis, aliarumq;
rerum, quæ ex vmbra Gnomonis cognoſci poſſunt, abſoluatur
ad datam quamcũque latitudinem loci inter Æquatorem, &
polum arcticum conſtituti, & in omnibus planis, quæ poſſunt
2220 excogitari. Reſtat vt doceamus, quo pacto earundem rerum
33Argumentu@
quarti libri. deſcriptio inſtituenda ſit in eiſdem planis in ſphæra recta exi-
ſtentibus, vbi nulla eſt altitudo poli ſupra Horizontem, nec
non in ſphæra obliquiſſima, vbi polus arcticus grad. 90. ſupra
Horizontem attollitur. Deinde quomodo apud antipodas quibus polus antarcti-
cus huic noſtro oppoſitus ſupra Horizontem eleuatur, eadem horologia deſcripta
ſe habeant, quo ad numerum, & ordinem horarum: qui omnino apud antipodas
mutari debet, vt infra exponemus. Quamuis enim omnia hæc ex ſuperioribus præ-
ceptis poſſint facile colligi, tamen quia nonnulla breuius hic deſcribuntur, & quę-
dam alia diuerſas regulas poſtulant, viſum eſt ea hoc libro ſeorſum explicare. Po-
4430 ſtremo vno aut altero exemplo docebimus, quæ diuerſitates conſequantur in ho-
rologiorum lineamentis diuerſam poli eleuationẽ tum apud nos, tum apud antipo
das. Hac enim re ignorata, facile cõtingeret cuipiam in deſcribendis varijs horolo-
gijs interdum hærere, præſertim in horis ab or. & occ. quæ aliquando, etiam ſi in in-
finitũ producantur, duos tropicos non ſecãt, ſed alios duos parallelos intra tropicos
contingunt. His omnibus tria adijciemus problemata, quibus demonſtrabimus,
qua ratione ſtylus, ſiue gnomon cuiuſque horologij proprio in loco collocari de-
beat, vt ad planum horologii rectus ſit: quo item modo eius vertex, ſi quando à pro-
pria ſede deflexerit, in eandem poſſit reſtitui. Inſuper, qua via inueſtigandum ſit, ad
quam altitudinem poli datum horologiũ ſit fabricatum, cuius ſtylus, eiuſque locus
datus ſit. Item quam declinationem habeat à Verticali, & inclinationem ad Hori-
5540 zontem, ſi declinans eſt, aut inclinatũ, nec non quanta ſit altitudo poli ſupra ipſum
planum declinans, aut inclinatum: Et contra, quo pacto, dato horologio, vna cum
altitudine poli, ad quam conſtructum eſt, nec non inclinatione eius ad Horizontẽ,
ſi inclinatum eſt, inquirenda ſit longitudo ſtyli eiuſque locus, vna cum declinatio-
ne à Verticali, ſi horologium declinans eſt, nec non altitudine poli ſupra ipſum
planum declinans, inclinatumve. Tandem qua arte horologium quodcumque in
maiorem, minoremve formam redigendum ſit, oſtendemus, manente eadem ſem-
per proportione lineamentorum & vmbrarum; quod nõ raro vſu venire ſolet, præ-
ſertim quando horologium quodpiam in charta deſcriptum, aut in quauis alia
6650 materia, in murum, pro quo delineatum eſt, transferendum ſit.
dimus, quibus deſcriptio horarum omnis generis, aliarumq;
rerum, quæ ex vmbra Gnomonis cognoſci poſſunt, abſoluatur
ad datam quamcũque latitudinem loci inter Æquatorem, &
polum arcticum conſtituti, & in omnibus planis, quæ poſſunt
2220 excogitari. Reſtat vt doceamus, quo pacto earundem rerum
33Argumentu@
quarti libri. deſcriptio inſtituenda ſit in eiſdem planis in ſphæra recta exi-
ſtentibus, vbi nulla eſt altitudo poli ſupra Horizontem, nec
non in ſphæra obliquiſſima, vbi polus arcticus grad. 90. ſupra
Horizontem attollitur. Deinde quomodo apud antipodas quibus polus antarcti-
cus huic noſtro oppoſitus ſupra Horizontem eleuatur, eadem horologia deſcripta
ſe habeant, quo ad numerum, & ordinem horarum: qui omnino apud antipodas
mutari debet, vt infra exponemus. Quamuis enim omnia hæc ex ſuperioribus præ-
ceptis poſſint facile colligi, tamen quia nonnulla breuius hic deſcribuntur, & quę-
dam alia diuerſas regulas poſtulant, viſum eſt ea hoc libro ſeorſum explicare. Po-
4430 ſtremo vno aut altero exemplo docebimus, quæ diuerſitates conſequantur in ho-
rologiorum lineamentis diuerſam poli eleuationẽ tum apud nos, tum apud antipo
das. Hac enim re ignorata, facile cõtingeret cuipiam in deſcribendis varijs horolo-
gijs interdum hærere, præſertim in horis ab or. & occ. quæ aliquando, etiam ſi in in-
finitũ producantur, duos tropicos non ſecãt, ſed alios duos parallelos intra tropicos
contingunt. His omnibus tria adijciemus problemata, quibus demonſtrabimus,
qua ratione ſtylus, ſiue gnomon cuiuſque horologij proprio in loco collocari de-
beat, vt ad planum horologii rectus ſit: quo item modo eius vertex, ſi quando à pro-
pria ſede deflexerit, in eandem poſſit reſtitui. Inſuper, qua via inueſtigandum ſit, ad
quam altitudinem poli datum horologiũ ſit fabricatum, cuius ſtylus, eiuſque locus
datus ſit. Item quam declinationem habeat à Verticali, & inclinationem ad Hori-
5540 zontem, ſi declinans eſt, aut inclinatũ, nec non quanta ſit altitudo poli ſupra ipſum
planum declinans, aut inclinatum: Et contra, quo pacto, dato horologio, vna cum
altitudine poli, ad quam conſtructum eſt, nec non inclinatione eius ad Horizontẽ,
ſi inclinatum eſt, inquirenda ſit longitudo ſtyli eiuſque locus, vna cum declinatio-
ne à Verticali, ſi horologium declinans eſt, nec non altitudine poli ſupra ipſum
planum declinans, inclinatumve. Tandem qua arte horologium quodcumque in
maiorem, minoremve formam redigendum ſit, oſtendemus, manente eadem ſem-
per proportione lineamentorum & vmbrarum; quod nõ raro vſu venire ſolet, præ-
ſertim quando horologium quodpiam in charta deſcriptum, aut in quauis alia
6650 materia, in murum, pro quo delineatum eſt, transferendum ſit.
PROBLEMA 1. PROPOSITIO 1.
HOROLOGIA horizontalia in ſphęra recta deſcribere.
HORÆ à meridie, &
media nocte in horologio horizontali ſphæ ę rectę, &
paral-
77Horologiũ ho-
tizontale cum
parallelis ſigno
rum, & latitu-
dinum ciuita-
tum, quomodo
in ſphęra recta
deſcribatur. leli ſiguorum Zodiaci, nec non paralleli ciuitatum, ſiue circuli latitudinum de-
ſcribentur, vt in horologio polari, de quo in lib. 2. egimus: propterea quòd Ho-
rizon ſphæræ rectæ per polos mundi ducitur, non ſecus, atque circulus horæ 6. @
mer. vel med. noc. cui horologium polareæquidiſtat. Immo circulus horæ 6.
à mer. vel med. noc. ab Horizonte ſphæræ rectæ non differt. Sed horizontalis linea in
77Horologiũ ho-
tizontale cum
parallelis ſigno
rum, & latitu-
dinum ciuita-
tum, quomodo
in ſphęra recta
deſcribatur. leli ſiguorum Zodiaci, nec non paralleli ciuitatum, ſiue circuli latitudinum de-
ſcribentur, vt in horologio polari, de quo in lib. 2. egimus: propterea quòd Ho-
rizon ſphæræ rectæ per polos mundi ducitur, non ſecus, atque circulus horæ 6. @
mer. vel med. noc. cui horologium polareæquidiſtat. Immo circulus horæ 6.
à mer. vel med. noc. ab Horizonte ſphæræ rectæ non differt. Sed horizontalis linea in