432130VITELLONIS OPTICAE
Sint duæ magnitudines uiſæ a b & g d inæqualiter diſtantes ab oculo:
cuius centrum ſit e, ſitq́;
ui
ſui propinquior g d quàm a b. Dico, quòd maior apparebit g d quàm a b. Producantur enim lineæ
e a, e b, e d, e g: uidebiturq́; g d ſub angulo g e d, qui eſt maior angulo a e b, ut parte ſua per 34 th. 1
huius. Patet ergo per 20 huius, quia linea g d uidebitur maior quàm
465[Figure 465]b a d g e linea a b. Et hoc eodem modo demonſtrandum, ſiue centrum uiſus
& res uiſæ ſint in eadem altitudine, ſiue in diuerſis: ut ſi uiſus ſit al-
tior rebus uiſis, uel etiam econtrà. Non tamen uidentur hæc propor
tionaliter ſuis diſtantijs, uidelicet ut proportio g d maioris ſecundũ
apparentiam ad a b minorem ſecundum apparentiam ſit, ſicut b e di
ſtantiæ maioris ad d e diſtantiam minorem: quoniam, ut patet per 11
huius, maior eſt proportio b e diſtantiæ maioris ad d e diſtantiam mi
norem, quàm anguli g e d maioris ad angulum a e b minorem. Sed
quantùm angulus g e d eſt maior angulo a e b, tantò linea g d uide-
tur maior quàm linea a b, ut diximus in 20 huius, quoniam illa uiſi-
bilia conformiter ordinantur ad uiſum. Non uidentur ergo lineæ g
d & a b proportinaliter ſuis diſtantijs: quoniam diſtantiarum maior
eſt proportio. Ethoc eſt propoſitum.
ſui propinquior g d quàm a b. Dico, quòd maior apparebit g d quàm a b. Producantur enim lineæ
e a, e b, e d, e g: uidebiturq́; g d ſub angulo g e d, qui eſt maior angulo a e b, ut parte ſua per 34 th. 1
huius. Patet ergo per 20 huius, quia linea g d uidebitur maior quàm
465[Figure 465]b a d g e linea a b. Et hoc eodem modo demonſtrandum, ſiue centrum uiſus
& res uiſæ ſint in eadem altitudine, ſiue in diuerſis: ut ſi uiſus ſit al-
tior rebus uiſis, uel etiam econtrà. Non tamen uidentur hæc propor
tionaliter ſuis diſtantijs, uidelicet ut proportio g d maioris ſecundũ
apparentiam ad a b minorem ſecundum apparentiam ſit, ſicut b e di
ſtantiæ maioris ad d e diſtantiam minorem: quoniam, ut patet per 11
huius, maior eſt proportio b e diſtantiæ maioris ad d e diſtantiam mi
norem, quàm anguli g e d maioris ad angulum a e b minorem. Sed
quantùm angulus g e d eſt maior angulo a e b, tantò linea g d uide-
tur maior quàm linea a b, ut diximus in 20 huius, quoniam illa uiſi-
bilia conformiter ordinantur ad uiſum. Non uidentur ergo lineæ g
d & a b proportinaliter ſuis diſtantijs: quoniam diſtantiarum maior
eſt proportio. Ethoc eſt propoſitum.
26. Omne uiſibile obliquatum à uiſu, minus uidetur ſe ipſo, ſe-
cundum proximum ſui terminum directè uiſui oppoſito.
cundum proximum ſui terminum directè uiſui oppoſito.
Sit enim linea connectens centra oculorum r t:
ſitq́;
centrum ui-
ſus a: & ſit uiſibile obliquatum à uiſu, b c: ducanturq́; lineæ a b & a c:
& à puncto c, qui ſit terminus rei uiſæ proximus uiſui, ducatur li-
nea c d, æqualis lineæ c b, & æquidiſtans lineæ r t, connectenti centra oculorum, quod fieri poteſt
per 39 th. 3 huius: illa ergo dιrectè uiſui opponetur per
1 definitionem huius: ducatur quoq; linea a d. Et quo-
niam per 7 huius linea c d ſub maiori angulo uidetur
466[Figure 466]b d r c a t quàm linea c b: patet per 20 huius, quoniam minor ui-
detur linea c b obliquata quàm ſua æqualis, quæ eſt li-
nea c d, directè uiſui oppoſita ſecundum proximum
terminum ipſius lineæ c b, quo uiſui plus appropin-
quat, qui eſt punctus c. Et hoc eſt propoſitum.
ſus a: & ſit uiſibile obliquatum à uiſu, b c: ducanturq́; lineæ a b & a c:
& à puncto c, qui ſit terminus rei uiſæ proximus uiſui, ducatur li-
nea c d, æqualis lineæ c b, & æquidiſtans lineæ r t, connectenti centra oculorum, quod fieri poteſt
per 39 th. 3 huius: illa ergo dιrectè uiſui opponetur per
1 definitionem huius: ducatur quoq; linea a d. Et quo-
niam per 7 huius linea c d ſub maiori angulo uidetur
466[Figure 466]b d r c a t quàm linea c b: patet per 20 huius, quoniam minor ui-
detur linea c b obliquata quàm ſua æqualis, quæ eſt li-
nea c d, directè uiſui oppoſita ſecundum proximum
terminum ipſius lineæ c b, quo uiſui plus appropin-
quat, qui eſt punctus c. Et hoc eſt propoſitum.
27. Vera rerum quantitas non comprehendi-
tur à uiſu, niſi auxilio uirtutis diſtinctiuæ. Alha-
zen 36. 38 n 2.
tur à uiſu, niſi auxilio uirtutis diſtinctiuæ. Alha-
zen 36. 38 n 2.
Quoniam enim, ut patet ex præmiſsis, anguli, qui
formantur in centro uiſus, & partes ſuperficierum ui-
ſus, ſecundum quas fit comprehenſio magnitudinis
rei uiſæ, ſemper diuerſantur ſecundum approximatio
nem & remotionẽ eiuſdem rei, & ſecundum eandem
directionem uel obliquationem ſe habentis ad uiſum
& ad axes radiales: uirtus ergo diſtinctiua diſtinguens quantitaẽ ueram rei uiſæ, non conſiderabit
ſolum angulum uel ſolam remotionẽ: quoniam neutrum illorum per ſe ſufficit, ſed conſiderabit an-
gulum & remotionẽ ſimul. Quantitates ergo ueræ ipſorum uiſibilium non comprehendentur niſi
per diſtinctionem & comparationem: hæc autem comparatio erit ſimul: & erit ipſius baſis pyrami-
dis radialis (quæ per 18 th. 3 huius eſt ſuperficies rei uiſæ) ad angulum pyramidis, & ad quantitatem
longitudinis axis pyramidis, quæ eſt linea remotionis rei uiſæ à uiſu. Conſideratio uerò uirtutis di-
ſtinctiuę ipſius ſuperficiei eſt ſemper in parte colorata ſuperficiei uiſus, angulo dicto correſponden
ti, cum conſideratione rem otionis ipſius rei uiſæ à ſuperficie uiſus: quoniam quantitas illius par-
tis coloratæ ſuperficiei uiſus ſemper eſt ſecundum quantitatẽ illius anguli per 73 th 3 huius. Nó eſt
autem in illa conſideratione uirtutis diſtinctiuæ inter remotionem rei uiſæ à ſuperficie uiſus & re-
motionẽ eius à centro uiſus diuerſitas ſenſibilis. Cum itaq; uiſus comprehendit lineas pyramidis
radialis perpendiculariter ſibi incidentes: tunc uirtus diſtinctiua imaginabitur quantitatem exten
ſionis, ſecundum quantitatẽ extenſionis iſtarum linearum à centro uiſus uſq; ad terminos rei uiſæ:
& quando cũ hoc comprehenderit quantitatẽ remotionis rei uiſæ per 10 huius: tunc imaginabitur
quantitatẽ longitudinũ iſtarum linearũ & quantitatẽ ſpatiorũ, quæ ſunt inter ipſarũ extremitates,
quæ ſpatia ſunt diametri ipſius rei uiſæ. Quando ergo uirtus diſtinctiua imaginabitur quantitatẽ
anguli, & quantitatẽ partis ſuperficiei uiſus, correſpondentis illi angulo, & quantitatẽ longitudinis
linearum radialium, & quantitatem ſitus ipſarum adinuicem, & quantitatem ſpatiorum, quæ ſunt
inter extremitates earum: tunc ipſa comprehendet quantitatem rei uiſæ ſecundum ſuum eſſe: quo-
niam tunc nihil eorum, quibus comprehenditur magnitudo rei uiſæ, remanet incomprehenſum.
Hæc eſt ita que qualitas comprehenſionis magnitudinis rerum uiſarum, & fit plurimum propter
formantur in centro uiſus, & partes ſuperficierum ui-
ſus, ſecundum quas fit comprehenſio magnitudinis
rei uiſæ, ſemper diuerſantur ſecundum approximatio
nem & remotionẽ eiuſdem rei, & ſecundum eandem
directionem uel obliquationem ſe habentis ad uiſum
& ad axes radiales: uirtus ergo diſtinctiua diſtinguens quantitaẽ ueram rei uiſæ, non conſiderabit
ſolum angulum uel ſolam remotionẽ: quoniam neutrum illorum per ſe ſufficit, ſed conſiderabit an-
gulum & remotionẽ ſimul. Quantitates ergo ueræ ipſorum uiſibilium non comprehendentur niſi
per diſtinctionem & comparationem: hæc autem comparatio erit ſimul: & erit ipſius baſis pyrami-
dis radialis (quæ per 18 th. 3 huius eſt ſuperficies rei uiſæ) ad angulum pyramidis, & ad quantitatem
longitudinis axis pyramidis, quæ eſt linea remotionis rei uiſæ à uiſu. Conſideratio uerò uirtutis di-
ſtinctiuę ipſius ſuperficiei eſt ſemper in parte colorata ſuperficiei uiſus, angulo dicto correſponden
ti, cum conſideratione rem otionis ipſius rei uiſæ à ſuperficie uiſus: quoniam quantitas illius par-
tis coloratæ ſuperficiei uiſus ſemper eſt ſecundum quantitatẽ illius anguli per 73 th 3 huius. Nó eſt
autem in illa conſideratione uirtutis diſtinctiuæ inter remotionem rei uiſæ à ſuperficie uiſus & re-
motionẽ eius à centro uiſus diuerſitas ſenſibilis. Cum itaq; uiſus comprehendit lineas pyramidis
radialis perpendiculariter ſibi incidentes: tunc uirtus diſtinctiua imaginabitur quantitatem exten
ſionis, ſecundum quantitatẽ extenſionis iſtarum linearum à centro uiſus uſq; ad terminos rei uiſæ:
& quando cũ hoc comprehenderit quantitatẽ remotionis rei uiſæ per 10 huius: tunc imaginabitur
quantitatẽ longitudinũ iſtarum linearũ & quantitatẽ ſpatiorũ, quæ ſunt inter ipſarũ extremitates,
quæ ſpatia ſunt diametri ipſius rei uiſæ. Quando ergo uirtus diſtinctiua imaginabitur quantitatẽ
anguli, & quantitatẽ partis ſuperficiei uiſus, correſpondentis illi angulo, & quantitatẽ longitudinis
linearum radialium, & quantitatem ſitus ipſarum adinuicem, & quantitatem ſpatiorum, quæ ſunt
inter extremitates earum: tunc ipſa comprehendet quantitatem rei uiſæ ſecundum ſuum eſſe: quo-
niam tunc nihil eorum, quibus comprehenditur magnitudo rei uiſæ, remanet incomprehenſum.
Hæc eſt ita que qualitas comprehenſionis magnitudinis rerum uiſarum, & fit plurimum propter