DE MUNDI
SYSTEMATE
SYSTEMATE
Deſignet jam PMarcum, quem Luna dato tempore quam
minimo deſcribit, & MLlineolam quam Luna, impellente vi
præfata 3IT,eodem tempore deſcribere poſſet. Jungantur
PL, MP,& producantur eæ ad m& l,ubi ſecent planum E
clipticæ; inque Tmdemittatur perpendiculum PH.Et quo
niam recta MLparallela eſt plano Eclipticæ, ideoque cum recta
mlquæ in plano illo jacet concurrere non poteſt, & tamen ja
cent hæ rectæ in plano communi LMP ml; parallelæ erunt hæ
rectæ, & propterea ſimilia erunt triangula LMP, Lmp.Jam
cum MPmſit in plano Orbis, in quo Luna in loco Pmoveba
tur, incidet punctum min lineam Nnper Orbis illius Nodos.
N, ndictam. Et quoniam vis qua lineola LMgeneratur, ſi
tota ſimul & ſemel in loco Pimpreſſa eſſet, efficeret ut Luna
moveretur in arcu, cujus chorda eſſet LP,atque adeo trans
ferret Lunam de plano MPmTin planum LPIT; motus an
gularis Nodorum a vi illa genitus, æqualis erit angulo mTl.Eſt
autem mlad mPut MLad MP,adeoque cum MPob da
tum tempus data ſit, eſt mlut rectangulum MLXmP,id eſt,
ut rectangulum ITXmP.Et angulus mTl,ſi modo angulus
Tmlrectus ſit, eſt ut (ml/Tm), & propterea ut (ITXPm/Tm), id eſt,
(ob proportionales Tm& mP, TP& PH) ut (ITXPH/TP),
adeoque ob datam TP,ut ITXPH.Quod ſi angulus Tml,
ſeu STNobliquus fit, erit angulus mTladhuc minor, in rati
one ſinus anguli STNad Radium. Eſt igitur velocitas No
dorum ut ITXPHXAZ,ſive ut contentum ſub ſinubus trium
angulorum TPI, PTN& STN.
minimo deſcribit, & MLlineolam quam Luna, impellente vi
præfata 3IT,eodem tempore deſcribere poſſet. Jungantur
PL, MP,& producantur eæ ad m& l,ubi ſecent planum E
clipticæ; inque Tmdemittatur perpendiculum PH.Et quo
niam recta MLparallela eſt plano Eclipticæ, ideoque cum recta
mlquæ in plano illo jacet concurrere non poteſt, & tamen ja
cent hæ rectæ in plano communi LMP ml; parallelæ erunt hæ
rectæ, & propterea ſimilia erunt triangula LMP, Lmp.Jam
cum MPmſit in plano Orbis, in quo Luna in loco Pmoveba
tur, incidet punctum min lineam Nnper Orbis illius Nodos.
N, ndictam. Et quoniam vis qua lineola LMgeneratur, ſi
tota ſimul & ſemel in loco Pimpreſſa eſſet, efficeret ut Luna
moveretur in arcu, cujus chorda eſſet LP,atque adeo trans
ferret Lunam de plano MPmTin planum LPIT; motus an
gularis Nodorum a vi illa genitus, æqualis erit angulo mTl.Eſt
autem mlad mPut MLad MP,adeoque cum MPob da
tum tempus data ſit, eſt mlut rectangulum MLXmP,id eſt,
ut rectangulum ITXmP.Et angulus mTl,ſi modo angulus
Tmlrectus ſit, eſt ut (ml/Tm), & propterea ut (ITXPm/Tm), id eſt,
(ob proportionales Tm& mP, TP& PH) ut (ITXPH/TP),
adeoque ob datam TP,ut ITXPH.Quod ſi angulus Tml,
ſeu STNobliquus fit, erit angulus mTladhuc minor, in rati
one ſinus anguli STNad Radium. Eſt igitur velocitas No
dorum ut ITXPHXAZ,ſive ut contentum ſub ſinubus trium
angulorum TPI, PTN& STN.
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Si anguli illi, Nodis in Quadraturis & Luna in Syzygia exiſten
tibus, recti ſint, lineola mlabibit in infinitum, & angulus mTl
evadet angulo mPlæqualis. Hoc autem in caſu, angulus mPl
eſt ad angulum PTM,quem Luna eodem tempore motu ſuo
apparente circa Terram deſcribit ut 1 ad 59,575. Nam angulus
mPlæqualis eſt angulo LPM,id eſt, angulo deflexionis Lunæ
a recto tramite, quem ſola vis præfata Solaris 3ITſi tum ceſſa
ret Lunæ gravitas dato illo tempore generare poſſet; & angulus
PTMæqualis eſt angulo deflexionis Lunæ a recto tramite, quem
vis illa, qua Luna in Orbe ſuo retinetur, ſi tum ceſſaret vis Sola
ris 3ITeodem tempore generaret. Et hæ vires, ut ſupra dixi-
tibus, recti ſint, lineola mlabibit in infinitum, & angulus mTl
evadet angulo mPlæqualis. Hoc autem in caſu, angulus mPl
eſt ad angulum PTM,quem Luna eodem tempore motu ſuo
apparente circa Terram deſcribit ut 1 ad 59,575. Nam angulus
mPlæqualis eſt angulo LPM,id eſt, angulo deflexionis Lunæ
a recto tramite, quem ſola vis præfata Solaris 3ITſi tum ceſſa
ret Lunæ gravitas dato illo tempore generare poſſet; & angulus
PTMæqualis eſt angulo deflexionis Lunæ a recto tramite, quem
vis illa, qua Luna in Orbe ſuo retinetur, ſi tum ceſſaret vis Sola
ris 3ITeodem tempore generaret. Et hæ vires, ut ſupra dixi-