435423
SCHOLIVM.
HINC colligemus duo ſequentia problemata.
I.
IN triangulo ſphærico rectangulo, dato alterutro arcuum circa
angulum rectum, cum alterutro angulorum non rectorum, reperire
alium arcum circa rectum angulum, & reliquum angulum non re-
ctum, cum arcu, qui recto angulo opponitur: dum modo, quando
angulus datus opponitur arcui dato, conſtet, an reliquus arcus circa
rectum angulum ſit quadrante minor, maiorve; vel an reliquus an-
gulus non rectus ſit acutus, obtuſusve.
angulum rectum, cum alterutro angulorum non rectorum, reperire
alium arcum circa rectum angulum, & reliquum angulum non re-
ctum, cum arcu, qui recto angulo opponitur: dum modo, quando
angulus datus opponitur arcui dato, conſtet, an reliquus arcus circa
rectum angulum ſit quadrante minor, maiorve; vel an reliquus an-
gulus non rectus ſit acutus, obtuſusve.
IN triangulo ABC, cuius angulus C, rectus, da-
289[Figure 289]
tus ſit primum arcus AC, cum angulo A, ſibi adia-
cente. Dico dari quoque arcum BC, vnà cum angu-
lo B, & arcu Ab. Quoniam enim eſt, vt ſinus totus
1144. huius. ad ſinum arcus AC, ita tangens anguli A, ad tangen-
tem arcus BC:
cente. Dico dari quoque arcum BC, vnà cum angu-
lo B, & arcu Ab. Quoniam enim eſt, vt ſinus totus
1144. huius. ad ſinum arcus AC, ita tangens anguli A, ad tangen-
tem arcus BC:
SI (quando datur arcus cum angulo adia-
22Praxis, cũ
datur arcus
cum angu-
lo adiacẽte. cente) fiat, vt ſinus totus ad ſinum dati arcus,
ita tangens anguli dati ad aliud, producetur
tangens arcus quæſiti. Ex eodem vero arcu dato, & argulo dato, inue-
nietur alter angulus non rectus, et arcus recto angulo oppoſitus, vt in pro-
blemate 2. propoſ. 42. demonſtrauimus.
22Praxis, cũ
datur arcus
cum angu-
lo adiacẽte. cente) fiat, vt ſinus totus ad ſinum dati arcus,
ita tangens anguli dati ad aliud, producetur
tangens arcus quæſiti. Ex eodem vero arcu dato, & argulo dato, inue-
nietur alter angulus non rectus, et arcus recto angulo oppoſitus, vt in pro-
blemate 2. propoſ. 42. demonſtrauimus.
AN vero arcus quæſitus BC, ſit quadrante minor, maiorue, indicabit angulus
datus A. Nam ſi fuerit acutus, erit arcus BC, quadrante minor; ſi vero obtuſus,
3334. huius. quadrante maior.
datus A. Nam ſi fuerit acutus, erit arcus BC, quadrante minor; ſi vero obtuſus,
3334. huius. quadrante maior.
SIT deinde datus arcus AC, cum angulo B, ſibi oppoſito, conſtetq́;
præterea de
altero arcu BC, num quadrante minor ſit, an maior; vel an alter angulus A, acu-
tus ſit, an obtuſus. Dico rurſum dari arcum BC, vnà cum angulo B, & arcu AB.
Cum enim ſit, vt tangens anguli B, ad tangentem arcus AC, ita ſinus totus ad ſi-
4444. huius. num arcus BC:
altero arcu BC, num quadrante minor ſit, an maior; vel an alter angulus A, acu-
tus ſit, an obtuſus. Dico rurſum dari arcum BC, vnà cum angulo B, & arcu AB.
Cum enim ſit, vt tangens anguli B, ad tangentem arcus AC, ita ſinus totus ad ſi-
4444. huius. num arcus BC:
SI (quando datur arcus cum angulo oppoſito) fiat, vt tangens angu-
55Praxis. cũ
datur arcus
cũ angulo
oppoſito. li dati ad tangentem dati arcus, ita ſinus totus ad aliud, reperietur ſinus
arcus quæſiti. Ex dato vero arcu, & angulo dato dabitur & alter angu-
lus non rectus, & arcus recto angulo oppoſitus, vt in problemate 2. pro-
poſ. 42. diximus.
55Praxis. cũ
datur arcus
cũ angulo
oppoſito. li dati ad tangentem dati arcus, ita ſinus totus ad aliud, reperietur ſinus
arcus quæſiti. Ex dato vero arcu, & angulo dato dabitur & alter angu-
lus non rectus, & arcus recto angulo oppoſitus, vt in problemate 2. pro-
poſ. 42. diximus.
OPORTET autem conſtare, an arcus BC, ſit quadrante minor, an maior, vt
ſciamus, qualis arcus inuento ſinui reſpondens accipiẽdus ſit, an videlicet minor qua-
dr ante, an vero maior. Quòd ſi conſtaret de angulo A, qualis ſit, ſtatim cognoſce-
remus, qualis ſit arcus BC. Exiſtente enim angulo A, acuto, erit arcus BC, qua-
6634. huius. drante minor: exiſtente vero obtuſo, quadrante maior. Sic etiam, ſi ſciretur,
ſciamus, qualis arcus inuento ſinui reſpondens accipiẽdus ſit, an videlicet minor qua-
dr ante, an vero maior. Quòd ſi conſtaret de angulo A, qualis ſit, ſtatim cognoſce-
remus, qualis ſit arcus BC. Exiſtente enim angulo A, acuto, erit arcus BC, qua-
6634. huius. drante minor: exiſtente vero obtuſo, quadrante maior. Sic etiam, ſi ſciretur,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib