435419LIBER QVARTVS.
rectam C H, in H, angulus declinationis CHD, verſus quidem punctum B, ſi planum à meri-
11Horologiũ A-
ſtronomicum
declinãs à Ver
ticali in ſphæra
recta, quo pacto
deſcribatur. die in occaſum, vel à ſeptentrione in ortum declinet; verſus autem punctum A, ſi à meridie in
ortum, vel à borea in occaſum deflectat. In noſtro exemplo ponimus planum declinare grad. 60.
288[Figure 288]221033204430
à meridie in occaſum.
Sumpto autem puncto D, vt libet, in recta H D, ducaur ad H D, perpen-
dicularis D I, ſecans A B, in I, & per I, ducatur ad A B, perpendicularis I F. Deinde abſciſſa recta
I E, ipſi D I, æquali, deſcribantur ex E, circulus vt libet, quo diuiſo in 24. partes æquales, initio
facto à recta A B, emittantur ex E, per diuiſionum puncta rectæ occultæ ſecantes rectam I F, in
punctis, per quæ ſi ex H, rectæ educantur, habebuntur lineę horariæ, quarum ordo hic eſt. Re-
cta C H, dat horam 12. ſeu lineam meridianam, quæ verò ei ſunt ad ſiniſtram, indicant horas à
media nocte in horologijs à meridie declinantibus, quæ verò ad dextram ſunt collocatæ, ad ho-
ras à meridie pertinent. Contrarium intelligatur in horologijs, quæ à ſeptentrione deflectunt.
554011Horologiũ A-
ſtronomicum
declinãs à Ver
ticali in ſphæra
recta, quo pacto
deſcribatur. die in occaſum, vel à ſeptentrione in ortum declinet; verſus autem punctum A, ſi à meridie in
ortum, vel à borea in occaſum deflectat. In noſtro exemplo ponimus planum declinare grad. 60.
dicularis D I, ſecans A B, in I, & per I, ducatur ad A B, perpendicularis I F. Deinde abſciſſa recta
I E, ipſi D I, æquali, deſcribantur ex E, circulus vt libet, quo diuiſo in 24. partes æquales, initio
facto à recta A B, emittantur ex E, per diuiſionum puncta rectæ occultæ ſecantes rectam I F, in
punctis, per quæ ſi ex H, rectæ educantur, habebuntur lineę horariæ, quarum ordo hic eſt. Re-
cta C H, dat horam 12. ſeu lineam meridianam, quæ verò ei ſunt ad ſiniſtram, indicant horas à
media nocte in horologijs à meridie declinantibus, quæ verò ad dextram ſunt collocatæ, ad ho-
ras à meridie pertinent. Contrarium intelligatur in horologijs, quæ à ſeptentrione deflectunt.
DEMONSTRATIO huius deſcriptionis perfacilis eſt.
Si enim (poſito horologio in
66Demonſtratio
an@ecedẽtis de-
ſcriptionis. proprio ſitu, vt recta A B, Horizonti ęquidiſtet, ſitq̀ue communis ſectio plani horologii, & Ho-
rizontis, ſiue circuli horæ 6. à meridie, vel media nocte) intelligatur triangulum H D I, moueri
circa rectam H I, donec ad planum horologij rectum ſit, & cum Horizonte coniungatur, ſeu
circulo horæ ſextæ a meridie, vel media nocte, cum C H D, ſit angulus declinationis à Ver-
ticali, erit D H I, angulus declinationis à Meridiano circulo, ac proinde H D, communis erit
ſectio Meridiani, & Horizontis, hoc eſt, axis mundi. Quare D I, ad axem perpendicularis
communis ſectio erit Æquatoris, & eiuſdem Horizontis: ac propterea cum Meridianus pla-
no horologii occurrat in H, & Æquator in I, ducenda erit linea meridiana per H, & æquino-
ctialis per I. Quoniam verò tam planum borologii, quàm Meridiani ad Horizontem eſt re-
7750 ctum, erit eorum communis ſectio ad eundem recta, ac proinde per defin. 3. lib. 11. Eucl.
8819. vndec. ad rectam A B, in Horizonte exiſtentem perpendicularis. Quamobrem C H, ad A B, per-
pendicularis communis erit ſectio Meridiani, & plani horologii. Eadem ratione oſtende-
mus I F, eſſe communem ſectionem Æquatoris, & plani horologii; propterea quòd etiam tam
planum horologii, quàm Æquatoris rectum eſt ad Horizontem. Exiſtente autem triangulo eo-
dem H D I, ad planũ horologii recto, ſi circulus ex E, deſcriptus moueri concipiatur circa æqui-
noctialem lineam I F, donec eius centrum E, cum D, centro mundi coniungatur, propter æqua-
litatem rectarum I D, I E, atque adeo in plano Æquatoris per rectas I D, I F, ducto exiſtat, oſten-
demus, vt in horologio horizontali propoſ. 1. lib. 2. recte eſſe deſcriptas horas à meridie, & me-
dia nocte. Eſt enim Horizon rectus, ſeu circulus horæ 6. à meridie, vel media nocte, veluti Me-
ridianus reſpectu plani horologii declinantis, & ipſe Meridianus inſtar circuli horæ 6. à
66Demonſtratio
an@ecedẽtis de-
ſcriptionis. proprio ſitu, vt recta A B, Horizonti ęquidiſtet, ſitq̀ue communis ſectio plani horologii, & Ho-
rizontis, ſiue circuli horæ 6. à meridie, vel media nocte) intelligatur triangulum H D I, moueri
circa rectam H I, donec ad planum horologij rectum ſit, & cum Horizonte coniungatur, ſeu
circulo horæ ſextæ a meridie, vel media nocte, cum C H D, ſit angulus declinationis à Ver-
ticali, erit D H I, angulus declinationis à Meridiano circulo, ac proinde H D, communis erit
ſectio Meridiani, & Horizontis, hoc eſt, axis mundi. Quare D I, ad axem perpendicularis
communis ſectio erit Æquatoris, & eiuſdem Horizontis: ac propterea cum Meridianus pla-
no horologii occurrat in H, & Æquator in I, ducenda erit linea meridiana per H, & æquino-
ctialis per I. Quoniam verò tam planum borologii, quàm Meridiani ad Horizontem eſt re-
7750 ctum, erit eorum communis ſectio ad eundem recta, ac proinde per defin. 3. lib. 11. Eucl.
8819. vndec. ad rectam A B, in Horizonte exiſtentem perpendicularis. Quamobrem C H, ad A B, per-
pendicularis communis erit ſectio Meridiani, & plani horologii. Eadem ratione oſtende-
mus I F, eſſe communem ſectionem Æquatoris, & plani horologii; propterea quòd etiam tam
planum horologii, quàm Æquatoris rectum eſt ad Horizontem. Exiſtente autem triangulo eo-
dem H D I, ad planũ horologii recto, ſi circulus ex E, deſcriptus moueri concipiatur circa æqui-
noctialem lineam I F, donec eius centrum E, cum D, centro mundi coniungatur, propter æqua-
litatem rectarum I D, I E, atque adeo in plano Æquatoris per rectas I D, I F, ducto exiſtat, oſten-
demus, vt in horologio horizontali propoſ. 1. lib. 2. recte eſſe deſcriptas horas à meridie, & me-
dia nocte. Eſt enim Horizon rectus, ſeu circulus horæ 6. à meridie, vel media nocte, veluti Me-
ridianus reſpectu plani horologii declinantis, & ipſe Meridianus inſtar circuli horæ 6. à