437417LIBER V.
compoſitam ex duabus rationibus ibidem appoſitis.
Vt autem
fiat noſtrum exemplum, intelligatur in ipia (in qua dimittantur
aſymptoti, & rectæ, ad, DC, OV, VX, PO, PX,) BD, eſſe axem,
circa quam reuoluatur figura, vt ex hypeibola, ADC, fiat conois
298[Figure 298]
hyperbolica, ADC;
vlterius per,
OX, traducatur planum, OX, ere-
ctum plano genitricis hyperbolæ,
ADC, cuius pars in conoide con-
cepta erit ellipſis, OX, cuius maior
diameter, OX, minor autem in fi-
gura propoſitionis linea, PO, ha-
bemus igitur ex Prop. 11. conoi-
dem, ADC, ad conoidem, OVX,
habere rationem compoſitam ex
ratione rectanguli ſub, MB, HI,
ad rectangulum ſub, RI, FB, & ex
1143. l. 1.
Coro. 44.
l. 1. ratione parallelepipedi ſub altitu-
dine hyperbolæ, ADC, baſi qua-
drato, AC, ad parallelepipedum ſub altitudine hyperbolæ, OVX,
baſi autem rectangulo ſub, XO, OP, veluti ſunt omnia quadrata
hyperbolæ, ADC, regula, AC, ad omnia rectangula hyperbolæ,
OVX, (regula, OX,) ſimilia rectangulo ſub, XO, OP, ſiue omnes
circuli eiuſdem ad omnes ellipſes hyperbolæ, OVX, ſimiles ellipſi,
22Corol. 2.
33. l. 2. cuius coniugati axes, vel diametri ſunt, XO, OP, XO, maior, OP,
minor, nam omnes dicti circuli ſunt omnia plana conoidis, ADC,
regula, AC, & dictæ omnes ellipſes ſunt omnia plana conoidis, O
VX, eandem autem rationem ſupradictæ comperiemus habere
quæcunq; lolida non quidem ſimilaria inter ſe, ſed quorum om-
nia plana ſint omnes figuræ ſimiles genitricium figurarum, ADC,
OVX, a quibus genita dicuntur, quæ habeant inter ſeeandem ra-
tionem ei, quam habet quadratum, AC, ad rectangulum, XOP.
fiat noſtrum exemplum, intelligatur in ipia (in qua dimittantur
aſymptoti, & rectæ, ad, DC, OV, VX, PO, PX,) BD, eſſe axem,
circa quam reuoluatur figura, vt ex hypeibola, ADC, fiat conois
OX, traducatur planum, OX, ere-
ctum plano genitricis hyperbolæ,
ADC, cuius pars in conoide con-
cepta erit ellipſis, OX, cuius maior
diameter, OX, minor autem in fi-
gura propoſitionis linea, PO, ha-
bemus igitur ex Prop. 11. conoi-
dem, ADC, ad conoidem, OVX,
habere rationem compoſitam ex
ratione rectanguli ſub, MB, HI,
ad rectangulum ſub, RI, FB, & ex
1143. l. 1.
Coro. 44.
l. 1. ratione parallelepipedi ſub altitu-
dine hyperbolæ, ADC, baſi qua-
drato, AC, ad parallelepipedum ſub altitudine hyperbolæ, OVX,
baſi autem rectangulo ſub, XO, OP, veluti ſunt omnia quadrata
hyperbolæ, ADC, regula, AC, ad omnia rectangula hyperbolæ,
OVX, (regula, OX,) ſimilia rectangulo ſub, XO, OP, ſiue omnes
circuli eiuſdem ad omnes ellipſes hyperbolæ, OVX, ſimiles ellipſi,
22Corol. 2.
33. l. 2. cuius coniugati axes, vel diametri ſunt, XO, OP, XO, maior, OP,
minor, nam omnes dicti circuli ſunt omnia plana conoidis, ADC,
regula, AC, & dictæ omnes ellipſes ſunt omnia plana conoidis, O
VX, eandem autem rationem ſupradictæ comperiemus habere
quæcunq; lolida non quidem ſimilaria inter ſe, ſed quorum om-
nia plana ſint omnes figuræ ſimiles genitricium figurarum, ADC,
OVX, a quibus genita dicuntur, quæ habeant inter ſeeandem ra-
tionem ei, quam habet quadratum, AC, ad rectangulum, XOP.
COR OLLARIVM XII.
IN Propoſ.
12.
conſpecta illius figura, &
completis conoidibus,
BAD, HMQ, patet eorum rationem eſſe compoſitam ex ra-
tionibus ibi explicatis, vbi videri poterunt. Quas quidem ratio-
nes comperiemus etiam habere quæcunq; ſolida, licet etiam non
ſimilaria ad inuicem, genita tamen ex eildem figuris, quarum om-
nes figuræ ſimiles (inter ſe, quę ſunt vnius, vtriuſq; tamen figuræ
genitricis diſſimiles) habeant eandem rationem, quam
BAD, HMQ, patet eorum rationem eſſe compoſitam ex ra-
tionibus ibi explicatis, vbi videri poterunt. Quas quidem ratio-
nes comperiemus etiam habere quæcunq; ſolida, licet etiam non
ſimilaria ad inuicem, genita tamen ex eildem figuris, quarum om-
nes figuræ ſimiles (inter ſe, quę ſunt vnius, vtriuſq; tamen figuræ
genitricis diſſimiles) habeant eandem rationem, quam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib