439427
VTRVM vero angulus A, quæſitus ſit acutus, obtuſusue, ita diſcemus.
Si arcus
AB, recto angulo oppoſitus fuerit quadrante minor, erit vterq; arcus AC, BC, vel
1136. huius. minor quadrante, vel maior. Si ergo datus arcus AC, ſit minor, erit quoque Bc, mi-
nor, ac proinde angulus A, acutus; ſi vero AC, ſit quadrante maior, erit & BC,
2234. huius. maior, ac propterea angulus A, obtuſus. At ſi arcus AB, fuerit quadrante maior, erit
3336. huius. alter reliquorum arcuum maior, & alter minor: Si igitur datus arcus AC, ſit ma-
4434. huius. ior, erit BC, minor, proptereaq́; angulus A, acutus; Si vero AC, ſit quadrante mi-
nor, erit BC, maior, & angulus A, obtuſus:
AB, recto angulo oppoſitus fuerit quadrante minor, erit vterq; arcus AC, BC, vel
1136. huius. minor quadrante, vel maior. Si ergo datus arcus AC, ſit minor, erit quoque Bc, mi-
nor, ac proinde angulus A, acutus; ſi vero AC, ſit quadrante maior, erit & BC,
2234. huius. maior, ac propterea angulus A, obtuſus. At ſi arcus AB, fuerit quadrante maior, erit
3336. huius. alter reliquorum arcuum maior, & alter minor: Si igitur datus arcus AC, ſit ma-
4434. huius. ior, erit BC, minor, proptereaq́; angulus A, acutus; Si vero AC, ſit quadrante mi-
nor, erit BC, maior, & angulus A, obtuſus:
III.
IN triangulo ſphærico rectangulo, dato arcu, qui recto angulo
opponitur, cum alterurro angulorum non rectorum, inuenire arcum
huic angulo adiacentem, cum reliquo arcu, & angulo.
opponitur, cum alterurro angulorum non rectorum, inuenire arcum
huic angulo adiacentem, cum reliquo arcu, & angulo.
IN eodem triangulo datus ſit arcus AB, cum angulo A.
Dico dari quoq;
arcum
AC, & c. Nam cum ſit, vt ſinus totus ad ſinum complementi anguli A, ita tangens
5545. huius. arcus AB, ad tangentem arcus AC:
AC, & c. Nam cum ſit, vt ſinus totus ad ſinum complementi anguli A, ita tangens
5545. huius. arcus AB, ad tangentem arcus AC:
SI fiat, vt ſinus totus ad ſinum complementi anguli dati, ita tangens
66Praxis. arcus recto angulo oppoſiti ad aliud, producetur tangens arcus quæſiti.
Reliqua inuer. ientur, vt in primo problemate huius propoſ.
66Praxis. arcus recto angulo oppoſiti ad aliud, producetur tangens arcus quæſiti.
Reliqua inuer. ientur, vt in primo problemate huius propoſ.
NVM autem quæſitus arcus AC, ſit minor quadrante, maiorue, hinc cognoſce-
mus. Si arcus AB, angulo recto oppoſitus fuerit minor quadrante, erit vterq; angu-
lus A, B, vel acutus, vel obtuſus. Quare ſi datus angulus A, ſit acutus, erit quoque
7738 huius. B, acutus, atque adeo arcus AC, quadrante minor; Si vero A, ſit obtuſus, erit &
8834 huius. B, obtuſus, ideoq́; arcus AC, quadrante maior. At ſi arcus AB, ſuuerit maior qua-
drante, erit alter reliquorum angulorum acutus, & alter obtuſus. Siergo A, datus
9938. huius. ſit acutus, erit B, obtuſus, & idcirco arcus AC, quadrante maior; Si vero A, ſit
101034. huius. obtuſus, erit B, acutus, & arcus AC, quadrante minor.
mus. Si arcus AB, angulo recto oppoſitus fuerit minor quadrante, erit vterq; angu-
lus A, B, vel acutus, vel obtuſus. Quare ſi datus angulus A, ſit acutus, erit quoque
7738 huius. B, acutus, atque adeo arcus AC, quadrante minor; Si vero A, ſit obtuſus, erit &
8834 huius. B, obtuſus, ideoq́; arcus AC, quadrante maior. At ſi arcus AB, ſuuerit maior qua-
drante, erit alter reliquorum angulorum acutus, & alter obtuſus. Siergo A, datus
9938. huius. ſit acutus, erit B, obtuſus, & idcirco arcus AC, quadrante maior; Si vero A, ſit
101034. huius. obtuſus, erit B, acutus, & arcus AC, quadrante minor.
THEOR. 44. PROPOS. 46.
IN omni triangulo ſphærico rectangulo, cu-
ius omnes arcus quadrante ſint minores: ſinus to-
tus ad ſinum complementi vtriuſuis angulorum
acutorum eandem proportionem habet, quam
tangens complementi arcus circa angulum rectũ
dicto angulo adiacentis ad tangentem comple-
menti arcus recto angulo oppoſiti.
ius omnes arcus quadrante ſint minores: ſinus to-
tus ad ſinum complementi vtriuſuis angulorum
acutorum eandem proportionem habet, quam
tangens complementi arcus circa angulum rectũ
dicto angulo adiacentis ad tangentem comple-
menti arcus recto angulo oppoſiti.
IN triangulo ABC, cuius omnes arcus quadrante minores, ſit angulus B,
rectus. Dico ita eſſe ſinum totum ad ſinũ complemẽti anguli A, vt eſt
rectus. Dico ita eſſe ſinum totum ad ſinũ complemẽti anguli A, vt eſt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib