Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
< >
page |< < (22) of 885 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div138" type="section" level="1" n="39">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s687" xml:space="preserve">
              <pb o="22" file="0044" n="44" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/>
            ein Reißbley oder Stab, die may
              <unsure/>
            , indeme die Schnur ſo lang regulair, biß
              <lb/>
            die Ende der gegebenen Durchmeſſer umloffen worden, ausge@pa@met bleibet,
              <lb/>
            hevum gehen läſſet.</s>
            <s xml:id="echoid-s688" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s689" xml:space="preserve">Man benennet dieſe Figur insgemein ein Gärtners-Oval: </s>
            <s xml:id="echoid-s690" xml:space="preserve">Dieſe Metho-
              <lb/>
            deiſt die ſimpelſte und leichteſte unterallen denen die cine Ovalfigur zu beſchrei-
              <lb/>
            ben anw
              <unsure/>
            eiſen, es wird aber dabey erfordert, daß die Fläche groß genug ſey.</s>
            <s xml:id="echoid-s691" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s692" xml:space="preserve">Wann man aber die Schnur langer oder kürzer nimmt, oyne daß man
              <lb/>
            die Weite der Focorum verändert, werden Ellipſes von einer andern Gattung
              <lb/>
            zu haben ſeyn; </s>
            <s xml:id="echoid-s693" xml:space="preserve">es werden auch gleich falls, wann man, doch ohne Veränderung
              <lb/>
            der Schnurlänge die Weite der Brennpuncte kleiner machte, Ellipſes wiederum
              <lb/>
            von einer andern Gattung zum Vorſchein gebracht, und wann die Brennpun-
              <lb/>
            cte gar zu genau zuſammen gekommen, vereiniget man ſelbige ganz und gar, ſo
              <lb/>
            wird man einen Zirkel beſchreiben. </s>
            <s xml:id="echoid-s694" xml:space="preserve">Wann man aber den groſſen Durchmeſ-
              <lb/>
            ſer und die Schnur, die jenen in eben der Verhältniß, als die Weite der Foco-
              <lb/>
            rum gleich iſt, entweder länger oder kürzer macht, ziehe man Ellipſes, die alle
              <lb/>
            von einer Gattung ſind, ob ſie ſchon an der Gröſſe von einander unterſchieden
              <lb/>
            werden.</s>
            <s xml:id="echoid-s695" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div140" type="section" level="1" n="40">
          <head xml:id="echoid-head76" xml:space="preserve">Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s696" xml:space="preserve">Wan die zwey Brennpuncte E F, wie in der vorhergehenden Figur, be-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0044-01" xlink:href="note-0044-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note>
            merket worden, muß man ſo viel Puncten, als es beliebig iſt, in der Elliptiſchen
              <lb/>
            Circumferenz auf folgende Weiſe finden. </s>
            <s xml:id="echoid-s697" xml:space="preserve">Man öfnet den Zirkel nach Gefal-
              <lb/>
            len, jedoch ein wenig mehr, als Weite A F, wie zum Exempel die Gröſſe A I,
              <lb/>
            iſt, ſetzet die eine Spitze des Zirkels in den Focum F, und ziehet mit der andern
              <lb/>
            den Bogen O R, ferner öfnet man den Zirkel in der Weite I B, welche der
              <lb/>
            Uberreſt von der groſſen Axe iſt, ſetzet die eine Zirkelſpitze in den andern Fo-
              <lb/>
            cum E, und ziehet mit dieſer Oefnung den Bogen S T, da dann das Durch-
              <lb/>
            ſchnittspunct P dieſer zweyen Bögen ein Punct von der Elliptiſchen Peripherie
              <lb/>
            geben wird. </s>
            <s xml:id="echoid-s698" xml:space="preserve">Wenn man nun überdeme eben ſo mit den Oefnungen des Zir-
              <lb/>
            kels A L, L B, verfähret, wird man das Punct des Durch ſchnitts H, der al-
              <lb/>
            lezeit aus den Brennpuncten F und E gezogen wird, haben, und alſo wird
              <lb/>
            man endlich, indeme der Zirkel von verſchiedenen Gröſſen geöfnet wird, ſo viel
              <lb/>
            Puncten, als man verlanget, in der Circumferenz überkommen, welche, wann
              <lb/>
            ſie durch eine krumme Linie zuſammen gefüget werden, die Ellipſis geben.</s>
            <s xml:id="echoid-s699" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s700" xml:space="preserve">Es iſt zu merken, daß jede Oefnung des Zirkels dienlich ſeye, um vier
              <lb/>
            Puncten in gleicher Weite von den Axibus zu finden, dann ſo man aus ei-
              <lb/>
            nem auf der Elliptiſchen Peripherie nach Belieben genommenen Punct zwey
              <lb/>
            gerade Linien biß an die Focos F und E ziehet, werden dieſe zwey Linien P F
              <lb/>
            und P E, ſo ſie zuſammen geſetzet werden, ihrer groſſen Axi A B, wie aus eben
              <lb/>
            derſelben Figur zu ſehen iſt, gleich ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s701" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>