44441 L*IBER* S*TATIC Æ*
DEMONSTRATIO.
Quemadmodũ AS ad S OE:
ita rectè extol-
75[Figure 75]
lens põdus ad Y extollĕs obliquè, per 20 propoſ.
Atqui triangulũ Æ OE Z triangulo OE S A ſimi-
le eſt, quorum homologa latera ſunt, OE Z cum
OE S, & Z Æ, cum S A. erit igitur quemadmo-
dum A S ad S OE: ita Æ Z ad Z OE, & con-
ſequenter quemadmodum Æ Z 2 ad Z OE 1: ita
pondus rectè extollens 4 lib. ad Y. Innotuit igi-
tur Y 2 ℔ pendere, quod probandum ſuit. Si-
militer in quibuſvis aliis exemplis proceditur.
Atqui triangulũ Æ OE Z triangulo OE S A ſimi-
le eſt, quorum homologa latera ſunt, OE Z cum
OE S, & Z Æ, cum S A. erit igitur quemadmo-
dum A S ad S OE: ita Æ Z ad Z OE, & con-
ſequenter quemadmodum Æ Z 2 ad Z OE 1: ita
pondus rectè extollens 4 lib. ad Y. Innotuit igi-
tur Y 2 ℔ pendere, quod probandum ſuit. Si-
militer in quibuſvis aliis exemplis proceditur.
C*ONCLVSIO*.
Datis igitur, notâ columnâ
punctis q́ue in axe ſirmo, & c.
punctis q́ue in axe ſirmo, & c.
1 NOTA.
Etiamiſto pacto concludere licuiſſet:
AS 2 dat S OE 1:
ego pondus 4 ℔ rectè ex-
tollens dabit γ 2 ℔. Verum ut operatio ipſirei & natur æ magis conformis ſit (intra
ſolidxm corpus enim AS & S OE delineari nequeunt ) externam perpendicularens
in exemplo pro internâ aſſumere placuit.
tollens dabit γ 2 ℔. Verum ut operatio ipſirei & natur æ magis conformis ſit (intra
ſolidxm corpus enim AS & S OE delineari nequeunt ) externam perpendicularens
in exemplo pro internâ aſſumere placuit.
2 NOTA.
Quomodo autem terminus ignotus, ut pondus rectè extollens, linea tam rectè.
quàns
obliquè extollens, columna, datis tribus inversâ & alternâ proportione innoteſcat, igno-
tum eſſe non poteſt, quapropter brevitati ſtudentes, omittemus.
obliquè extollens, columna, datis tribus inversâ & alternâ proportione innoteſcat, igno-
tum eſſe non poteſt, quapropter brevitati ſtudentes, omittemus.
14 THE OREMA. 23 PROPOSITIO.
Æqualia pondera ſuſpenſa de ductariis lineis, quæ ex
eodem axis puncto in contrarias partes ductę æquales cum
axe angulos faciunt: in columnam æqualem vim poten-
tia mq́ue exercent.
eodem axis puncto in contrarias partes ductę æquales cum
axe angulos faciunt: in columnam æqualem vim poten-
tia mq́ue exercent.
D*ATVM*.
A B columna, C D axis, E firmum, F mobile punctum eſto,
unde G obliquè extollens pondus dependeat, in ſuo ſitu columnam ſervans,
cujus obliqua linea F H. Indidem à puncto
76[Figure 76]
ſcilicet F, &
pondus I itidem obliquum,
aliovorſum depĕdeat, ejuſdem cum G pon-
deris, cujus obliqua linea F K, æquans K F D
angulum H F C angulo.
unde G obliquè extollens pondus dependeat, in ſuo ſitu columnam ſervans,
cujus obliqua linea F H. Indidem à puncto
aliovorſum depĕdeat, ejuſdem cum G pon-
deris, cujus obliqua linea F K, æquans K F D
angulum H F C angulo.
Q*VAESITVM*.
Demonſtrandũ eſt pon-
deris I tantundĕ potentiæ eſſe in columnam
A B, quantum eſt ponderis G, id eſt, & I
pondus (coërcito eſt amoto G) columnam
eodem in ſitu tenere.
deris I tantundĕ potentiæ eſſe in columnam
A B, quantum eſt ponderis G, id eſt, & I
pondus (coërcito eſt amoto G) columnam
eodem in ſitu tenere.
P*RAEPARATIO*.
Adidem punctum F, pondus L rectè extollens adda-
tur, quod non minus, in illo ſitu columnam ſuſpendat, cujus recta extol-
lens eſt F M.
tur, quod non minus, in illo ſitu columnam ſuſpendat, cujus recta extol-
lens eſt F M.