Tartaglia, Niccolò, La nova scientia de Nicolo Tartaglia : con una gionta al terzo libro

Page concordance

< >
Scan Original
41 17
42
43 18
44
45
46
47 20
48
49 21
50
51 22
52
53 23
54
55 24
56
57 25
58
59 26
60
61 27
62
63 28
64
65 29
66
67 30
68
69 31
70
< >
page |< < of 82 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="ita" type="free">
        <div xml:id="echoid-div76" type="section" level="1" n="65">
          <p style="it">
            <s xml:id="s1395" xml:space="preserve">
              <pb file="00018v" n="44" rhead="LIBRO"/>
            elleuato alli 45.</s>
            <s xml:id="s1396" xml:space="preserve"> gradi ſopra a líorizite, la linea.</s>
            <s xml:id="s1397" xml:space="preserve">a h i k.</s>
            <s xml:id="s1398" xml:space="preserve">la ꝑte retta dil qua-
              <lb/>
            le ſia la linea.</s>
            <s xml:id="s1399" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1400" xml:space="preserve">& la curua la linea.</s>
            <s xml:id="s1401" xml:space="preserve">h i.</s>
            <s xml:id="s1402" xml:space="preserve"> trãſito di moto naturale la linea
              <lb/>
            i k & la diſtãtia la linea.</s>
            <s xml:id="s1403" xml:space="preserve">a e i.</s>
            <s xml:id="s1404" xml:space="preserve">laqual diſtãtia uien a eſſer ꝑ il ſemidiametro
              <lb/>
            del orizite.</s>
            <s xml:id="s1405" xml:space="preserve"> Dico che la parte retta.</s>
            <s xml:id="s1406" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1407" xml:space="preserve">è circa a quadrupla della parte ret
              <lb/>
            ta.</s>
            <s xml:id="s1408" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s1409" xml:space="preserve">Perche produro il trãſito naturale.</s>
            <s xml:id="s1410" xml:space="preserve">i k.</s>
            <s xml:id="s1411" xml:space="preserve">et la parte retta.</s>
            <s xml:id="s1412" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1413" xml:space="preserve"> tãto che
              <lb/>
            cicorrano inſieme in pito.</s>
            <s xml:id="s1414" xml:space="preserve">l.</s>
            <s xml:id="s1415" xml:space="preserve">& ꝑche il ſemidiametro.</s>
            <s xml:id="s1416" xml:space="preserve">a b.</s>
            <s xml:id="s1417" xml:space="preserve">ſega orthogonalmẽ
              <lb/>
            te il trãſito naturale.</s>
            <s xml:id="s1418" xml:space="preserve">i k.</s>
            <s xml:id="s1419" xml:space="preserve">in pito.</s>
            <s xml:id="s1420" xml:space="preserve">i.</s>
            <s xml:id="s1421" xml:space="preserve"> (per la decimaottaua del 3.</s>
            <s xml:id="s1422" xml:space="preserve">de Euclide)
              <lb/>
            q̃l andaſſe ꝑ il cẽtro dil cerchio donde deriua la parte curua.</s>
            <s xml:id="s1423" xml:space="preserve">h i.</s>
            <s xml:id="s1424" xml:space="preserve"> Cipiro adi
              <lb/>
            que (per la 24.</s>
            <s xml:id="s1425" xml:space="preserve"> del 3.</s>
            <s xml:id="s1426" xml:space="preserve"> di Euclide) il detto cerchio donde deriua la detta par-
              <lb/>
            te curua.</s>
            <s xml:id="s1427" xml:space="preserve">h i.</s>
            <s xml:id="s1428" xml:space="preserve">qual ſia.</s>
            <s xml:id="s1429" xml:space="preserve">h i m n.</s>
            <s xml:id="s1430" xml:space="preserve">& dal pito.</s>
            <s xml:id="s1431" xml:space="preserve">a.</s>
            <s xml:id="s1432" xml:space="preserve"> (per la 16.</s>
            <s xml:id="s1433" xml:space="preserve"> del 3.</s>
            <s xml:id="s1434" xml:space="preserve"> di Euclide) du-
              <lb/>
            cero una linea citingẽte al detto cerchio, quala pongo ſia.</s>
            <s xml:id="s1435" xml:space="preserve">a m.</s>
            <s xml:id="s1436" xml:space="preserve">& q̃lla pro-
              <lb/>
            duro in diretto fin a tanto che la cicorra ci il trãſito natural.</s>
            <s xml:id="s1437" xml:space="preserve">i k.</s>
            <s xml:id="s1438" xml:space="preserve">in pito.</s>
            <s xml:id="s1439" xml:space="preserve">o.</s>
            <s xml:id="s1440" xml:space="preserve">
              <lb/>
            & ſara coſtituido il triangolo.</s>
            <s xml:id="s1441" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1442" xml:space="preserve">hor dalli dui piti.</s>
            <s xml:id="s1443" xml:space="preserve">h.</s>
            <s xml:id="s1444" xml:space="preserve">&.</s>
            <s xml:id="s1445" xml:space="preserve">m.</s>
            <s xml:id="s1446" xml:space="preserve">al cẽtro del
              <lb/>
            cerchio (qual pigo ſia p.</s>
            <s xml:id="s1447" xml:space="preserve">) duco le due linee.</s>
            <s xml:id="s1448" xml:space="preserve">h p.</s>
            <s xml:id="s1449" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1450" xml:space="preserve">m p.</s>
            <s xml:id="s1451" xml:space="preserve">(lequal ſarãno egua
              <lb/>
            le fra loro (ꝑ la diffinitione dil cerchio poſta da Euclide nel 1.</s>
            <s xml:id="s1452" xml:space="preserve">) Similmente
              <lb/>
            la linea.</s>
            <s xml:id="s1453" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1454" xml:space="preserve"> (per la 35.</s>
            <s xml:id="s1455" xml:space="preserve"> del terzo de Euclide) ſara eguale alla linea.</s>
            <s xml:id="s1456" xml:space="preserve">a m.</s>
            <s xml:id="s1457" xml:space="preserve">&
              <lb/>
            líangolo.</s>
            <s xml:id="s1458" xml:space="preserve">p h a.</s>
            <s xml:id="s1459" xml:space="preserve">ſara eguale a líangolo.</s>
            <s xml:id="s1460" xml:space="preserve">p m a.</s>
            <s xml:id="s1461" xml:space="preserve">perche líuno e líaltro e retto (ꝑ
              <lb/>
            la 17.</s>
            <s xml:id="s1462" xml:space="preserve"> del.</s>
            <s xml:id="s1463" xml:space="preserve"> 3 di Euclide) e la baſa.</s>
            <s xml:id="s1464" xml:space="preserve"> a p.</s>
            <s xml:id="s1465" xml:space="preserve">è comuna a líuno e líaltro di dui trian
              <lb/>
            goli.</s>
            <s xml:id="s1466" xml:space="preserve">a h p.</s>
            <s xml:id="s1467" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1468" xml:space="preserve"> a m p.</s>
            <s xml:id="s1469" xml:space="preserve">) onde (per la.</s>
            <s xml:id="s1470" xml:space="preserve">8.</s>
            <s xml:id="s1471" xml:space="preserve">del 1.</s>
            <s xml:id="s1472" xml:space="preserve">de Euclide) li detti dui triangoli ſa
              <lb/>
            ranno equiangoli, et perche líangolo.</s>
            <s xml:id="s1473" xml:space="preserve">h a p.</s>
            <s xml:id="s1474" xml:space="preserve">e mezzo angolo retto (per eſſer
              <lb/>
            la mita de líangolo.</s>
            <s xml:id="s1475" xml:space="preserve"> c a p.</s>
            <s xml:id="s1476" xml:space="preserve">dal proſuppoſito) adunque líangolo.</s>
            <s xml:id="s1477" xml:space="preserve">a p h.</s>
            <s xml:id="s1478" xml:space="preserve"> (per la
              <lb/>
            2.</s>
            <s xml:id="s1479" xml:space="preserve"> parte della.</s>
            <s xml:id="s1480" xml:space="preserve"> 32.</s>
            <s xml:id="s1481" xml:space="preserve"> del 1.</s>
            <s xml:id="s1482" xml:space="preserve"> de Euclide) ſara ancora lui mezzo angolo retto.</s>
            <s xml:id="s1483" xml:space="preserve"> Se-
              <lb/>
            guita adonque, che líangolo.</s>
            <s xml:id="s1484" xml:space="preserve">m a p.</s>
            <s xml:id="s1485" xml:space="preserve">de líaltro triangolo ſia ancora lui la mi-
              <lb/>
            ta díun angolo retto, per ilche tutto líangolo.</s>
            <s xml:id="s1486" xml:space="preserve"> h a m.</s>
            <s xml:id="s1487" xml:space="preserve">del triangolo.</s>
            <s xml:id="s1488" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1489" xml:space="preserve">ſara
              <lb/>
            retto, & perche langolo.</s>
            <s xml:id="s1490" xml:space="preserve"> a l o.</s>
            <s xml:id="s1491" xml:space="preserve">è mezzo angolo retto (per eſſer eguale a lían
              <lb/>
            golo alterno.</s>
            <s xml:id="s1492" xml:space="preserve">l a c.</s>
            <s xml:id="s1493" xml:space="preserve"> (per la.</s>
            <s xml:id="s1494" xml:space="preserve"> 29.</s>
            <s xml:id="s1495" xml:space="preserve"> del.</s>
            <s xml:id="s1496" xml:space="preserve"> 1.</s>
            <s xml:id="s1497" xml:space="preserve"> de Euclide (Seguita (per la.</s>
            <s xml:id="s1498" xml:space="preserve"> 2.</s>
            <s xml:id="s1499" xml:space="preserve"> parte del-
              <lb/>
            la trigeſimaſeconda del 1.</s>
            <s xml:id="s1500" xml:space="preserve"> de Euclide) che líaltro angolo.</s>
            <s xml:id="s1501" xml:space="preserve"> l o a.</s>
            <s xml:id="s1502" xml:space="preserve"> ſia ancora lui
              <lb/>
            mezzo angolo retto, onde (per la 6.</s>
            <s xml:id="s1503" xml:space="preserve"> del 1.</s>
            <s xml:id="s1504" xml:space="preserve"> de Euclide) lo lato.</s>
            <s xml:id="s1505" xml:space="preserve">a l.</s>
            <s xml:id="s1506" xml:space="preserve">ſara eguale
              <lb/>
            al lato.</s>
            <s xml:id="s1507" xml:space="preserve">a o.</s>
            <s xml:id="s1508" xml:space="preserve">per ilche tutto il detto triangolo.</s>
            <s xml:id="s1509" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1510" xml:space="preserve">uien a eſſer mezzo un qua
              <lb/>
            drato et la distãtia.</s>
            <s xml:id="s1511" xml:space="preserve">a i.</s>
            <s xml:id="s1512" xml:space="preserve">uien a eſſer la perpẽdicolar del detto triangolo.</s>
            <s xml:id="s1513" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1514" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ancora uien a eſſer egual (alla mita della baſa.</s>
            <s xml:id="s1515" xml:space="preserve">l o.</s>
            <s xml:id="s1516" xml:space="preserve">cioe al.</s>
            <s xml:id="s1517" xml:space="preserve">l i.</s>
            <s xml:id="s1518" xml:space="preserve">et perche la det
              <lb/>
            ta distantia.</s>
            <s xml:id="s1519" xml:space="preserve">a i.</s>
            <s xml:id="s1520" xml:space="preserve">è ſuppoſta eſſer decupla alla retta.</s>
            <s xml:id="s1521" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s1522" xml:space="preserve">cioe dieſe uolte tanto
              <lb/>
            quanto è la retta.</s>
            <s xml:id="s1523" xml:space="preserve">a e.</s>
            <s xml:id="s1524" xml:space="preserve">onde larea del triangolo.</s>
            <s xml:id="s1525" xml:space="preserve">a l o.</s>
            <s xml:id="s1526" xml:space="preserve"> (per la quadrageſima
              <lb/>
            prima del 1.</s>
            <s xml:id="s1527" xml:space="preserve"> de Euclide) ueneria a eſſer.</s>
            <s xml:id="s1528" xml:space="preserve"> 100.</s>
            <s xml:id="s1529" xml:space="preserve">cioè.</s>
            <s xml:id="s1530" xml:space="preserve">100.</s>
            <s xml:id="s1531" xml:space="preserve"> quadrati della retta
              <lb/>
            a e (laquale ſumemo in q̃ſto loco ꝑ miſura di q̃llo che ſe ha a dire) et lo lato-
              <lb/>
            a l.</s>
            <s xml:id="s1532" xml:space="preserve">ueria a eſſer la radice quadrata de 200.</s>
            <s xml:id="s1533" xml:space="preserve"> (ꝑ la penultima del 1.</s>
            <s xml:id="s1534" xml:space="preserve"> de Eucli-
              <lb/>
            de) & ſimilmente líaltro lato.</s>
            <s xml:id="s1535" xml:space="preserve">a o.</s>
            <s xml:id="s1536" xml:space="preserve">hor uolendo ſaper per numero la quanti-
              <lb/>
            ta della retta.</s>
            <s xml:id="s1537" xml:space="preserve">a h.</s>
            <s xml:id="s1538" xml:space="preserve">primamente del centro.</s>
            <s xml:id="s1539" xml:space="preserve">p.</s>
            <s xml:id="s1540" xml:space="preserve">duceremo le due linee.</s>
            <s xml:id="s1541" xml:space="preserve">p l.</s>
            <s xml:id="s1542" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1543" xml:space="preserve">p o.</s>
            <s xml:id="s1544" xml:space="preserve">
              <lb/>
            procederemo per algebra, ponendo che il ſemidiametro del cerchio ſia una
              <lb/>
            coſa, & perche il detto ſemidiametro uien a eſſer la perpendicolar del triã-
              <lb/>
            golo.</s>
            <s xml:id="s1545" xml:space="preserve">p l o.</s>
            <s xml:id="s1546" xml:space="preserve"> (ſopra la baſa.</s>
            <s xml:id="s1547" xml:space="preserve">l o.</s>
            <s xml:id="s1548" xml:space="preserve">) & ſimilmẽte del triãgolo.</s>
            <s xml:id="s1549" xml:space="preserve">a p l.</s>
            <s xml:id="s1550" xml:space="preserve"> (ſopra la baſa
              <lb/>
            a l.</s>
            <s xml:id="s1551" xml:space="preserve">) et ſimilmẽte del triãgolo.</s>
            <s xml:id="s1552" xml:space="preserve">a p o.</s>
            <s xml:id="s1553" xml:space="preserve"> (ſopra la baſa.</s>
            <s xml:id="s1554" xml:space="preserve">a o.</s>
            <s xml:id="s1555" xml:space="preserve">) le quai ꝑpendicolare
              <lb/>
            ſono.</s>
            <s xml:id="s1556" xml:space="preserve">p i.</s>
            <s xml:id="s1557" xml:space="preserve">p h.</s>
            <s xml:id="s1558" xml:space="preserve">et.</s>
            <s xml:id="s1559" xml:space="preserve"> p m.</s>
            <s xml:id="s1560" xml:space="preserve">hor trouaremo líarea de cadauno di detti tre triãgoli (ꝑ
              <lb/>
            la ſua regola) multiplicãdo la ꝑpẽdicolare citra la mita della baſa, ouer la
              <lb/>
            mita della perpẽdicolar citra a tutta la baſa, onde multiplicando.</s>
            <s xml:id="s1561" xml:space="preserve">p i.</s>
            <s xml:id="s1562" xml:space="preserve"> (che
              <lb/>
            è poſto eſſer una coſa) fia la mita di.</s>
            <s xml:id="s1563" xml:space="preserve">l o.</s>
            <s xml:id="s1564" xml:space="preserve">che è.</s>
            <s xml:id="s1565" xml:space="preserve">10.</s>
            <s xml:id="s1566" xml:space="preserve">) ſara.</s>
            <s xml:id="s1567" xml:space="preserve"> 10.</s>
            <s xml:id="s1568" xml:space="preserve"> coſe per líarea.</s>
            <s xml:id="s1569" xml:space="preserve">
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>