1pore per lineam bf, quo alterum mobile per lineam ba
decurrit. Ducatur enim ex puncto contactus f linea fe
parallela lineæ perpendiculari ba, & producatur in g; ad
quam ex centro grauitatis d educta ſit linea perpendicu
laris dc, diſtantia nimirum centri à lineà hypomochlij f
g: eſt autem linea df ſemidiameter circuli, diſtantia ejuſ
dem centri ab hypochlio, quam obtinet in lineâ perpen
diculari ba. quia ergo impulſus augetur in ratione di
ſtantiæ centri ab hypomochlio, per Poſit: 6. motunque; pro
ducit ſibi æqualem, per prop: 2. velocitas autem motus
eandem rationem habet quam interualla, per prop: 7. e
rit ut fd impulſus major ad dc impulſum minorem, ita
motus in ba ad motum in bf: propterea quód triangula
abf.fdc ſint ſimilia, & linea dc perpendicularis, ac proinde
linea quoque; af, ſimilis lineæ perpendiculari dc, perpendi
cularis.
decurrit. Ducatur enim ex puncto contactus f linea fe
parallela lineæ perpendiculari ba, & producatur in g; ad
quam ex centro grauitatis d educta ſit linea perpendicu
laris dc, diſtantia nimirum centri à lineà hypomochlij f
g: eſt autem linea df ſemidiameter circuli, diſtantia ejuſ
dem centri ab hypochlio, quam obtinet in lineâ perpen
diculari ba. quia ergo impulſus augetur in ratione di
ſtantiæ centri ab hypomochlio, per Poſit: 6. motunque; pro
ducit ſibi æqualem, per prop: 2. velocitas autem motus
eandem rationem habet quam interualla, per prop: 7. e
rit ut fd impulſus major ad dc impulſum minorem, ita
motus in ba ad motum in bf: propterea quód triangula
abf.fdc ſint ſimilia, & linea dc perpendicularis, ac proinde
linea quoque; af, ſimilis lineæ perpendiculari dc, perpendi
cularis.
Propoſitio XIV:
Motus per lineam minùs inclinatam eſt velocìor motu per li
neam magis inclinatam, in ratione, quam habent ſinus complemen
ti illarum inclinationum.
neam magis inclinatam, in ratione, quam habent ſinus complemen
ti illarum inclinationum.
DVcantur ex puncto a lîneæ ab. ac. ad. ae. af, & ſit li
nea ab horizontalis, linea verò at perpendicularis,
reliquæ lineæ ad horizontem inclinatæ: dico idem mo
bile o verbi grat: inæqualiter moueri, velociùs quidem
nea ab horizontalis, linea verò at perpendicularis,
reliquæ lineæ ad horizontem inclinatæ: dico idem mo
bile o verbi grat: inæqualiter moueri, velociùs quidem