Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

4432

48[Figure 48] tur ſecare circulum A B C. Et quoniam pla
num circuli A B C, ad plana circulorũ A B,
A C, rectum eſt oſtenſum, erunt vicisſim pla
na circulorum A B, A C, ad planum circuli
A B C, recta; atque adeo & D E, communis
1119. vndec. ipſorum ſectio ad idem planũ circuli A B C,
perpendicularis erit. Igitur & ad diametros
A B, A C, in eodem plano exiſtentes perpen
dicularis erit, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. Quare
D E, vtrumque circulum A B, A C, tanget
22Coroll. 16.
tertij. in A; ac proinde per deſin. huius lib. circuli
A B, A C, ſe mutuo tangent in A, puncto.
Si igitur in ſphæra duo circuli ſecent, & c. Quod erat oſtendendum.

THEOREMA 4. PROPOS. 4.

335.

SI in ſphæra duo circuli ſe mutuo tangant, ma-
ximus circulus per eorum polos deſcriptus, per
eorum contactum tranſibit.

IN ſphæra tangant ſe mutuo circuli A B, C B, in B; & per D, polum cir-
4420. 1. huius. culi A B, & E, polum circuli C B, deſcribatur circulus maximus D E. Dico
circulum D E, per contactum B, tranſire. Non tranſeat enim, ſi fieri poteſt,
per tactum B, ſed ſecet circunferentiam v. g. circuli C B, in F. Polo igitur
D, & interuallo D F, circulus deſcribatur F G, qui, cum ad maius interual-

49[Figure 49] lum deſcriptus ſit, quàm circu
lus A B, ſecabit circulũ C B,
in F; quandoquidem circulus
A B, eundem tangit in B, pun
cto, vltra quod circulus G F,
ex polo D, deſcriptus eſt. Quo
niam vero in ſphæra duo cir-
culi G F, C F, ſecant in eodẽ
puncto F, maximum circulum
D F E, per eorum polos de-
ſcriptum, tangent ſe mutuo in
F, duo circuli G F, C F: Sed
553. huius.& mutuo ſeſe ſecant in F, vt
dictum eſt. Quod eſt abſurdum. Non ergo circulus maximus D E, ſecat ali-
bi circulos A B, C B, quàm in B, contactu, atque adeo per eorum tactũ tran
ſibit. Itaque ſi in ſphæra duo circuli ſe mutuo tangant, & c. Quod oſtenden-
dum erat.

666.

THEOR. 5. PROPOS. 5.

SI in ſphęra duo circuli ſe mutuo tangant,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88