PROPOSITIO XXIII.
Duo gravia descendentia super planis diversa
ratione declinantibus, perveniunt ad idem
planum orizontale ea ratione, ut sit eadem
proportio inter diuturnitates, quae inter
dicta plana si ab eodem puncto ad idem
planum orizontale producta sint.
24[Figure 24]
ratione declinantibus, perveniunt ad idem
planum orizontale ea ratione, ut sit eadem
proportio inter diuturnitates, quae inter
dicta plana si ab eodem puncto ad idem
planum orizontale producta sint.
24[Figure 24]
Datis planis AB, AC declinantibus, ductis
ab eodem puncto A ad planum orizontale BC.
Dico quod diuturnitates gravium descendentium
per AB, AC sint ut AB ad AC.
ab eodem puncto A ad planum orizontale BC.
Dico quod diuturnitates gravium descendentium
per AB, AC sint ut AB ad AC.
Fiat ut AC ad AB ita AB ad AD, ita ut grave
perveniat in D eodem tempore quo pervenit in B.
perveniat in D eodem tempore quo pervenit in B.
Per 17. huius.
Quoniam est ut AD ad AC, ita quadratum tem
poris AD ad quadratum temporis AC, &
tempora AD, AB sunt aequalia, & proinde
eorum quadrata; ergo ut AD ad AC ita qua
dratum temporis AB, ad quadratum tempo
ris AC, sed ut AD ad AC, ita quadra
tum AB ad quadratum AC, ergo ut quadra
tum temporis AB ad quadratum temporis AC,
ita quadratum AB ad quadratum AC, ergo
ut tempus AB ad tempus AC, ita AB ad AC. Quod fuit probandum.
poris AD ad quadratum temporis AC, &
tempora AD, AB sunt aequalia, & proinde
eorum quadrata; ergo ut AD ad AC ita qua
dratum temporis AB, ad quadratum tempo
ris AC, sed ut AD ad AC, ita quadra
tum AB ad quadratum AC, ergo ut quadra
tum temporis AB ad quadratum temporis AC,
ita quadratum AB ad quadratum AC, ergo
ut tempus AB ad tempus AC, ita AB ad AC. Quod fuit probandum.
Per Cor. 7. huius.
Per const.
Per 2. pronun.
Per 10. sexti.
Per 22. sexti.