1
DE MUNDI
SYSTEMATE
SYSTEMATE
PROPOSITIO XXXII. PROBLEMA XIII.
Invenire motum medium Nodorum Lunæ.
Motus medius annuus eſt ſumma motuum omnium horariorum
mediocrium in anno. Concipe Nodum verſari in N,& ſingulis
horis completis retrahi in locum ſuum priorem, ut non obſtante
motu ſuo proprio, datum ſemper ſervet ſitum ad Stellas Fixas.
Interea vero Solem S,per motum Terræ, progredi a Nodo, &
curſum annuum apparentem uniformiter complere. Sit autem
Aaarcus datus quam minimus, quem recta TSad Solem ſemper
ducta, interſectione ſui & circuli NAn,dato tempore quam mi
nimo deſcribit: & motus horarius mediocris (per jam oſtenſa)
erit ut AZq,id eſt (ob proportionales AZ, ZY) ut rectan
gulum ſub AZ& ZY,hoc eſt, ut area AZYa.Et ſumma om
nium horariorum motuum mediocrium ab initio, ut ſumma om
nium arearum aYZA,id eſt, ut area NAZ.Eſt autem maxima
215[Figure 215]
AZYaæqualis rectangulo ſub arcu Aa& radio circuli; & prop
terea ſumma omnium rectangulorum in circulo toto ad ſummam
totidem maximorum, ut area circuli totius ad rectangulum ſub
circumferentia tota & radio; id eſt, ut 1 ad 2. Motus autem ho
rarius, rectangulo maximo reſpondens, erat 16″. 16′. 37iv. 42v. Et
hic motus, anno toto ſidereo dierum 365. hor.6. min.9 fit
39gr. 38′. 7″. 50′. Ideoque hujus dimidium 19gr. 49′. 3″. 55′. eſt mo-
mediocrium in anno. Concipe Nodum verſari in N,& ſingulis
horis completis retrahi in locum ſuum priorem, ut non obſtante
motu ſuo proprio, datum ſemper ſervet ſitum ad Stellas Fixas.
Interea vero Solem S,per motum Terræ, progredi a Nodo, &
curſum annuum apparentem uniformiter complere. Sit autem
Aaarcus datus quam minimus, quem recta TSad Solem ſemper
ducta, interſectione ſui & circuli NAn,dato tempore quam mi
nimo deſcribit: & motus horarius mediocris (per jam oſtenſa)
erit ut AZq,id eſt (ob proportionales AZ, ZY) ut rectan
gulum ſub AZ& ZY,hoc eſt, ut area AZYa.Et ſumma om
nium horariorum motuum mediocrium ab initio, ut ſumma om
nium arearum aYZA,id eſt, ut area NAZ.Eſt autem maxima
215[Figure 215]AZYaæqualis rectangulo ſub arcu Aa& radio circuli; & prop
terea ſumma omnium rectangulorum in circulo toto ad ſummam
totidem maximorum, ut area circuli totius ad rectangulum ſub
circumferentia tota & radio; id eſt, ut 1 ad 2. Motus autem ho
rarius, rectangulo maximo reſpondens, erat 16″. 16′. 37iv. 42v. Et
hic motus, anno toto ſidereo dierum 365. hor.6. min.9 fit
39gr. 38′. 7″. 50′. Ideoque hujus dimidium 19gr. 49′. 3″. 55′. eſt mo-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib