448146VITELLONIS OPTICAE
cundum latus ſuũ a b:
dico, quòd uidebitur altera parte longius.
Latera enim eius duo, ſcilicet a c &
b d directè ſubij ciuntur uiſui, quoniam quo dlibet illorum laterum imaginatum extendi ſecundum
ſuum continuum & directum, penetrat centrum uiſus, cui directè ſubijcitur: & ſic forma eius dire-
ctè depingitur in ſuperficie ipſius uiſus, & latus c d directè opp onitur uiſui: uidebũtur ergo illa ſuæ
proprię quantitatis per 26 huius: latus uerò a b uidetur obliquè, quoniam cadit intra axes uiſuales,
nec ſuper ipſum erigitur aliquis axium uiſualium: uidetur ergo minus per eandem 26 huius. Totũ
ergo quadratum a b c d uidetur altera parte longius, & lineæ c a & d b, quę ſunt latera illius quadra-
ti uiſibus obuiantia, uidebuntur plus diſtare ſecundum lineam c d, quã ſecundum lineam a b: uiden
tur ergo concurrere uerſus partem uiſus. Quod eſt propoſitum. Et eadem paſsio accidit figurę qua-
drangulæ altera parte longiori, nec eſt differentia quò ad illam: quod etiam per eadem poteſt demõ
ſtrari. Patet ergo propoſitum. Et quoniam figura corporalis quæ dam figura eſt, licet uiſio corporei-
tatis ſit alia â uiſione figurę, quomodo uirtuti diſtinctiuæ error in uiſione figuræ accidat, duximus
in poſterius differendum.
b d directè ſubij ciuntur uiſui, quoniam quo dlibet illorum laterum imaginatum extendi ſecundum
ſuum continuum & directum, penetrat centrum uiſus, cui directè ſubijcitur: & ſic forma eius dire-
ctè depingitur in ſuperficie ipſius uiſus, & latus c d directè opp onitur uiſui: uidebũtur ergo illa ſuæ
proprię quantitatis per 26 huius: latus uerò a b uidetur obliquè, quoniam cadit intra axes uiſuales,
nec ſuper ipſum erigitur aliquis axium uiſualium: uidetur ergo minus per eandem 26 huius. Totũ
ergo quadratum a b c d uidetur altera parte longius, & lineæ c a & d b, quę ſunt latera illius quadra-
ti uiſibus obuiantia, uidebuntur plus diſtare ſecundum lineam c d, quã ſecundum lineam a b: uiden
tur ergo concurrere uerſus partem uiſus. Quod eſt propoſitum. Et eadem paſsio accidit figurę qua-
drangulæ altera parte longiori, nec eſt differentia quò ad illam: quod etiam per eadem poteſt demõ
ſtrari. Patet ergo propoſitum. Et quoniam figura corporalis quæ dam figura eſt, licet uiſio corporei-
tatis ſit alia â uiſione figurę, quomodo uirtuti diſtinctiuæ error in uiſione figuræ accidat, duximus
in poſterius differendum.
63. Corporeitas comprehenditur à uiſu, in quibuſdam corporibus per ſe, & in quibuſdã auxi-
lio uirtutis iudicatiuæ. Alhazen 31 n 2.
lio uirtutis iudicatiuæ. Alhazen 31 n 2.
Cum enim corporeitas ſit extenſio corporis ſecundum trinã dimẽſionem:
dico, quòd ipſa quan-
doq; comprehenditur in quibuſdam corporibus à uiſu per ſe: quæ dam enim corpora continentur
à ſuperficiebus planis ſecantibus ſe rectè uel obliquè adinuicem: & quædam à ſuperficieb. cõcauis
& conuexis: & quædam à ſuperficie bus cõuexis & planis: & quędã à ſuperficieb. concauis & pla-
nis: & quędam à diuerſis ſuperficiebus conuexis, cocauis & planis ſe interſecantibus: & quæ dã cõ-
tinentur ab una ſola ſuperficie rotunda. Corpus itaq; contentum à ſuperficiebus ſecantib. ſe, cuius
una ſuperficies eſt plana: quando ſuperficies eius fuerit oppoſita uiſui ſecundum directã oppoſitio
nem ſiue obliquatam, ita tamen, quòd cõmunis ſectio duarum ſuperficierum uideatur, & quòd am-
bę ſuperficies ſe ſecantes occurrant ſimul uiſui: tunc extenſio corporis ſecundum longitudinem &
latitudinem, & ſecundum proſunditatẽ à uiſu comprehendetur. Sic ergo corporeitas comprehen-
detur. Corpora quoq; , quorum ſuperficies eſt conuexa, ſiue ſit una, ſiue multæ, cum opponuntur ui
ſui ſecundum directionem uel obliquationem, erunt remotiores partiũ eius à uiſu inæ quales, & e-
rit mediũ cõuexi eius propin quius extremitatibus uiſus per 8 p 3: reliquę uerò partes eius erunt à
uiſu remotiores, qua comprehenſione ſentiet uiſus corporeitatem: quoniam cõprehendet profun-
ditatem partium plus remotarum à ſe reſpectu partium propinquiorum ſibi: & cum hoc comprehẽ
det longitudinem & latitudinem dimenſionum illorum corporum. Corporis quoq; concaui conca
uitas percipi poteſt à uiſu ſecun dum mediocrem diſtantiam: tunc enim, quia medium eius maxime
elõgatur à uiſu per 8 p 3, ut prius: profunditas illius corporis cõprehẽditur à uiſu propter maiorem
diſtantiam unius partis reſpectu aliarum: ſed ex conſequenti lõgitudo & latitudo patent. Quòd ſi
plures ſunt in ipſo ſuperficies ſe ſecãtes, quarũ communes ſectiones ſe ad uiſum offerant, corporei-
tas ipſorum cõprehenditur à uiſu cum ſentitur obliquitas illarum ſuperficierum. In ijs aũt omnib.
attendenda eſt mediocritas diſtantię, quoniam in maximis remotionib. eſt ſecus: tunc enim per ui-
ſum nudum non comprehenditur corpus propter uiſionem ſuperficiei, ſed auxilio uirtutis animæ
ſuperioris: eſt enim principium quieſcens in anima ex conſuetudine uiſionum: & eſt tale, quòd ni-
hil uidetur niſi corpus. Vnde quando uiſus uidet aliquam uiſibilem ſuperficiem, ſtatim uirtus iudi-
catiua animæ dicet, quòd uidens uidet corpus, quamuis non comprehendat uiſus extenſionem e-
ius in profundum. Nam latitudinem & longitudinem per ſe comprehendet uiſus per comprehen-
ſionem ſuperficiei cuiuſcunque per 17 th. 3 huius: non autem comprehendet ſemper corporum
profunditatem, quę eſt tertia dimenſio ipſorum, niſi auxilio uirtutis ſuperioris ipſius animę. Patet
ergo propoſitum.
doq; comprehenditur in quibuſdam corporibus à uiſu per ſe: quæ dam enim corpora continentur
à ſuperficiebus planis ſecantibus ſe rectè uel obliquè adinuicem: & quædam à ſuperficieb. cõcauis
& conuexis: & quædam à ſuperficie bus cõuexis & planis: & quędã à ſuperficieb. concauis & pla-
nis: & quędam à diuerſis ſuperficiebus conuexis, cocauis & planis ſe interſecantibus: & quæ dã cõ-
tinentur ab una ſola ſuperficie rotunda. Corpus itaq; contentum à ſuperficiebus ſecantib. ſe, cuius
una ſuperficies eſt plana: quando ſuperficies eius fuerit oppoſita uiſui ſecundum directã oppoſitio
nem ſiue obliquatam, ita tamen, quòd cõmunis ſectio duarum ſuperficierum uideatur, & quòd am-
bę ſuperficies ſe ſecantes occurrant ſimul uiſui: tunc extenſio corporis ſecundum longitudinem &
latitudinem, & ſecundum proſunditatẽ à uiſu comprehendetur. Sic ergo corporeitas comprehen-
detur. Corpora quoq; , quorum ſuperficies eſt conuexa, ſiue ſit una, ſiue multæ, cum opponuntur ui
ſui ſecundum directionem uel obliquationem, erunt remotiores partiũ eius à uiſu inæ quales, & e-
rit mediũ cõuexi eius propin quius extremitatibus uiſus per 8 p 3: reliquę uerò partes eius erunt à
uiſu remotiores, qua comprehenſione ſentiet uiſus corporeitatem: quoniam cõprehendet profun-
ditatem partium plus remotarum à ſe reſpectu partium propinquiorum ſibi: & cum hoc comprehẽ
det longitudinem & latitudinem dimenſionum illorum corporum. Corporis quoq; concaui conca
uitas percipi poteſt à uiſu ſecun dum mediocrem diſtantiam: tunc enim, quia medium eius maxime
elõgatur à uiſu per 8 p 3, ut prius: profunditas illius corporis cõprehẽditur à uiſu propter maiorem
diſtantiam unius partis reſpectu aliarum: ſed ex conſequenti lõgitudo & latitudo patent. Quòd ſi
plures ſunt in ipſo ſuperficies ſe ſecãtes, quarũ communes ſectiones ſe ad uiſum offerant, corporei-
tas ipſorum cõprehenditur à uiſu cum ſentitur obliquitas illarum ſuperficierum. In ijs aũt omnib.
attendenda eſt mediocritas diſtantię, quoniam in maximis remotionib. eſt ſecus: tunc enim per ui-
ſum nudum non comprehenditur corpus propter uiſionem ſuperficiei, ſed auxilio uirtutis animæ
ſuperioris: eſt enim principium quieſcens in anima ex conſuetudine uiſionum: & eſt tale, quòd ni-
hil uidetur niſi corpus. Vnde quando uiſus uidet aliquam uiſibilem ſuperficiem, ſtatim uirtus iudi-
catiua animæ dicet, quòd uidens uidet corpus, quamuis non comprehendat uiſus extenſionem e-
ius in profundum. Nam latitudinem & longitudinem per ſe comprehendet uiſus per comprehen-
ſionem ſuperficiei cuiuſcunque per 17 th. 3 huius: non autem comprehendet ſemper corporum
profunditatem, quę eſt tertia dimenſio ipſorum, niſi auxilio uirtutis ſuperioris ipſius animę. Patet
ergo propoſitum.
492[Figure 492]g a d e b z
64. Longior linea ab aliquo puncto ſuperficiei conuexæ
ſphæricæ ad uiſum accedens, eſt linea contingens cir culum magnum illius ſphæræ.
ſphæricæ ad uiſum accedens, eſt linea contingens cir culum magnum illius ſphæræ.
Eſto data ſphæra d g:
cuius centrum ſit a:
circulus eius ma
gnus d g e b: quę ſphęra ſit uiſa ab oculo, cuius centrũ ſit pũ-
ctum z: & ſuper lineam diſtantiæ centri ſphęrę, quod eſt a, &
centri oculi, quod eſt z, poſitam pro diametro, quæ ſit a z, fi-
guretur circulus a b e z: & ducantur ad ſectiones circulorũ
iſtorum lineę z b & z e. Dico, quòd hę lineę cõtingunt circu-
lum d g e b, qui eſt circulus magnus ꝓpoſitę ſphęrę: & quòd
ipſæ ſunt lõgiores omnibus alijs lineis ducibilib. à quibuſ-
cunq; punctis ſuperficiei ſphærę ad centrum uiſus. Ducan-
tur enim à centro ſphærę, quod eſta, duę lineę ad terminos
linearum z e & z b, quę facient cum eis angulos rectos: fient
enim anguli a e z & a b z recti per 31 p 3, quia uterq; illorum
cadit in ſemicirculo: ergo per 16 p 3 illæ duę lineę z e & z b
ſunt contingentes circulum d g e b: protractæ ergo circulũ
gnus d g e b: quę ſphęra ſit uiſa ab oculo, cuius centrũ ſit pũ-
ctum z: & ſuper lineam diſtantiæ centri ſphęrę, quod eſt a, &
centri oculi, quod eſt z, poſitam pro diametro, quæ ſit a z, fi-
guretur circulus a b e z: & ducantur ad ſectiones circulorũ
iſtorum lineę z b & z e. Dico, quòd hę lineę cõtingunt circu-
lum d g e b, qui eſt circulus magnus ꝓpoſitę ſphęrę: & quòd
ipſæ ſunt lõgiores omnibus alijs lineis ducibilib. à quibuſ-
cunq; punctis ſuperficiei ſphærę ad centrum uiſus. Ducan-
tur enim à centro ſphærę, quod eſta, duę lineę ad terminos
linearum z e & z b, quę facient cum eis angulos rectos: fient
enim anguli a e z & a b z recti per 31 p 3, quia uterq; illorum
cadit in ſemicirculo: ergo per 16 p 3 illæ duę lineę z e & z b
ſunt contingentes circulum d g e b: protractæ ergo circulũ