Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
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">PROPOSITION TROISIEME.
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">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
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it
">
<
s
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">25. </
s
>
<
s
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">Voulant élever un Mur dont l’épaiſſeur BC, au ſom-
<
lb
/>
met ſoit donnée, auſſi-bien que ſa hauteur BA; </
s
>
<
s
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="
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"
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="
preserve
">on demande
<
lb
/>
quelle doit être la ligne de talud DE, pour que ce Mur étant
<
lb
/>
pouſſé de M, en B, ou tiré de C, en K, par une puiſſance, le
<
lb
/>
Mur ABCD, ſoit en équilibre avec cette puiſſance.</
s
>
<
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">Ayant nommé BC, ou AD, a; </
s
>
<
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">la hauteur CD, c; </
s
>
<
s
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preserve
">la ligne de
<
lb
/>
<
note
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="
right
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="
note-0045-01
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note-0045-01a
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preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 17.</
note
>
talud DE, y; </
s
>
<
s
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="
echoid-s731
"
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="
preserve
">la ſuperficie du rectangle ABCE, ſera ac, qu’on
<
lb
/>
pourra conſiderer comme la valeur du poids H, ſuſpendu au point
<
lb
/>
F, milieu de la ligne AD, le triangle DCE, ſera {cy/2} qu’on pour-
<
lb
/>
ra auſſi conſiderer comme exprimant la valeur du poids I, ſuſ-
<
lb
/>
pendu au point G, qui eſt au deux tiers de la ligne DE; </
s
>
<
s
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="
echoid-s732
"
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="
preserve
">or ſi l’on
<
lb
/>
multiplie chacun de ces poids par leur bras de lévier, ou par
<
lb
/>
leur diſtance au point d’apui, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s733
"
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="
preserve
">qu’on ajoûte ces deux produits
<
note
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="
*
"
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right
"
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="
note-0045-02
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note-0045-02a
"
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="
preserve
">Art. 23.</
note
>
enſemble, l’on aura {aac + 2acy/2} + {cyy/3} qui eſt une quantité égale
<
lb
/>
au produit de la puiſſance bf, par ſon bras de lévier EL, ce qui
<
lb
/>
donne cette équation {aac + 2acy/2} + {cyy/3} = bcf, ou bien yy + 3ay
<
lb
/>
= 3bf - {3aa/2} or pour dégager l’inconnuë y, il faut ajoûter à
<
lb
/>
chaque membre de cette équation le quarré de la moitié du coë-
<
lb
/>
ficien du ſecond terme, c’eſt-à-dire le quarré de {3a/2} qui eſt {9aa/4} & </
s
>
<
s
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="
echoid-s734
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
pour lors l’on aura yy + 3ay + {9aa/4} = 3bf - {3aa/2} + {9aa/4} dont le
<
lb
/>
premier membre eſt un quarré parfait, ainſi extrayant la racine
<
lb
/>
quarrée de cette équation, l’on aura y + {3a/2} = √3bf - {3aa/2} + {9aa/4}\x{0020}
<
lb
/>
ou bien y = √3bf - {3aa/2} + {9aa/4}\x{0020} - {3a/2}, mais comme on peut ré-
<
lb
/>
duire {3aa/2} + {9aa/4} en leur donnant un dénominateur commun,
<
lb
/>
l’on aura + {3aa/4}, par conſequent l’équation précedente ſera
<
lb
/>
</
s
>
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p
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echo
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