457DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
qui ne déſignant aucune eſpece en particulier, peuvent être
employées pour les déſigner toutes, & n’étant point fixées
pour aucun nombre, peuvent auſſi être employées à les re-
préſenter en général tous. Donc puiſque l’indétermination
des lettres eſt la plus grande poſſible, leur généralité eſt auſſi
la plus grande, & par conſéquent tout ce qu’on démontre
par leur ſecours, eſt démontré généralement. On remar-
quera encore que l’on auroit pu prendre tout autre caractere
que ceux de l’alphabet, mais ces caracteres étant déja con-
nus, il étoit naturel de s’en ſervir, & c’eſt ce qui les a fait
préférer à tout autre.
employées pour les déſigner toutes, & n’étant point fixées
pour aucun nombre, peuvent auſſi être employées à les re-
préſenter en général tous. Donc puiſque l’indétermination
des lettres eſt la plus grande poſſible, leur généralité eſt auſſi
la plus grande, & par conſéquent tout ce qu’on démontre
par leur ſecours, eſt démontré généralement. On remar-
quera encore que l’on auroit pu prendre tout autre caractere
que ceux de l’alphabet, mais ces caracteres étant déja con-
nus, il étoit naturel de s’en ſervir, & c’eſt ce qui les a fait
préférer à tout autre.
28.
Pour exprimer une ligne, on ſe ſervira d’une des let-
tres de l’alphabet, a, b, c, d, e, & c; & pour exprimer un
plan, on en mettra deux l’une contre l’autre pour marquer
les deux dimenſions de ce plan; & pour marquer un ſolide,
on en mettra trois de ſuite, parce qu’un ſolide quelconque
a trois dimenſions, & de plus, parce que l’on eſt convenu
de repréſenter la multiplication de deux grandeurs, en met-
tant ces grandeurs les unes auprès des autres. Par exemple,
ab repréſente un plan, dont les deux dimenſions ſont a & b,
& ſe multiplient l’une par l’autre; de même b c d repréſente
un ſolide, dont les trois dimenſions ſont b, c, d, dont le
produit a donné ce ſolide.
tres de l’alphabet, a, b, c, d, e, & c; & pour exprimer un
plan, on en mettra deux l’une contre l’autre pour marquer
les deux dimenſions de ce plan; & pour marquer un ſolide,
on en mettra trois de ſuite, parce qu’un ſolide quelconque
a trois dimenſions, & de plus, parce que l’on eſt convenu
de repréſenter la multiplication de deux grandeurs, en met-
tant ces grandeurs les unes auprès des autres. Par exemple,
ab repréſente un plan, dont les deux dimenſions ſont a & b,
& ſe multiplient l’une par l’autre; de même b c d repréſente
un ſolide, dont les trois dimenſions ſont b, c, d, dont le
produit a donné ce ſolide.
29.
Comme dans une même propoſition on nomme tou-
jours les lignes égales par les mêmes lettres, & les lignes
inégales par des lettres différentes; dès que l’on verra a b, c d,
on jugera que ce ſont des rectangles, parce que leurs dimen-
ſions ſont inégales, au lieu que a a ſignifie un quarré, parce
que les deux dimenſions ſont égales.
jours les lignes égales par les mêmes lettres, & les lignes
inégales par des lettres différentes; dès que l’on verra a b, c d,
on jugera que ce ſont des rectangles, parce que leurs dimen-
ſions ſont inégales, au lieu que a a ſignifie un quarré, parce
que les deux dimenſions ſont égales.
30.
De même quand on verra a a a, l’on jugera que c’eſt
un cube, parce que les trois dimenſions ſont égales; & quand
on verra a b c, on jugera que c’eſt un parallelepipede, puiſ-
que ſes trois dimenſions ſont inégales.
un cube, parce que les trois dimenſions ſont égales; & quand
on verra a b c, on jugera que c’eſt un parallelepipede, puiſ-
que ſes trois dimenſions ſont inégales.
31.
Les caracteres de l’alphabet ſont bien plus propres à
exprimer les grandeurs que les nombres; car quand je vois le
nombre 8, je ne ſçais s’il repréſente une ligne de huit pieds
courans, ou un plan de huit pieds quarrés, ou un ſolide de
huit pieds cubes; car un plan qui auroit quatre pieds de long
ſur deux pieds de large, auroit huit pour ſa ſuperficie; & un
ſolide qui auroit ſes dimenſions exprimées par une ligne
exprimer les grandeurs que les nombres; car quand je vois le
nombre 8, je ne ſçais s’il repréſente une ligne de huit pieds
courans, ou un plan de huit pieds quarrés, ou un ſolide de
huit pieds cubes; car un plan qui auroit quatre pieds de long
ſur deux pieds de large, auroit huit pour ſa ſuperficie; & un
ſolide qui auroit ſes dimenſions exprimées par une ligne