4523I. Buch, I. Capitel.
Drey und zwanzigſter Nutz.
Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu
machen.
machen.
Es ſeye die gegebene Figur A B C D E, nach welcher man eine andere glei-
11Fig. 8. che und ähnliche machen ſoll.
11Fig. 8. che und ähnliche machen ſoll.
Man theile die gegebene Triangel durch die Linien A C, und A D, ziehe
hernach die Linie a b ſo groß als A B, und beſchreibe aus dem Punkte b mit der
Weite B C einen Bogen, wie auch aus dem Punktte a mit der Weite A C einen
andern, welcher den vorhergehenden im Punkte c durchſchneidet, endlich ziehe
man die Linie b c. Auf dieſe Art verfahret man bey allen übrigen Seiten, ſo
wird die Figur a b c d e der gegebenen A B C D E ähnlich ſeyn.
hernach die Linie a b ſo groß als A B, und beſchreibe aus dem Punkte b mit der
Weite B C einen Bogen, wie auch aus dem Punktte a mit der Weite A C einen
andern, welcher den vorhergehenden im Punkte c durchſchneidet, endlich ziehe
man die Linie b c. Auf dieſe Art verfahret man bey allen übrigen Seiten, ſo
wird die Figur a b c d e der gegebenen A B C D E ähnlich ſeyn.
Vier und zwanzigſter Nutz.
Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus
dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
Man giebet alhier verſchiedene Manieren, wie man die Flächen ver-
22Fig. 9. wandeln könne, an die Hand, indeme ſolches einen groſſen Nutzen hat, da-
von ein jeder diejenige ſich erwählen mag, nach welcher er ſich am beſten wird
richten können.
22Fig. 9. wandeln könne, an die Hand, indeme ſolches einen groſſen Nutzen hat, da-
von ein jeder diejenige ſich erwählen mag, nach welcher er ſich am beſten wird
richten können.
Erſtlich kan man eine Figur verwandeln, ſo man ein Pulver inwendig
nimmt, und daraus in alle Winkel Linien ziehe. Es ſeye zum Exempel
die Figur A B C D E gegeben, welche man in das Kleine bringen und verwan-
deln ſoll.
nimmt, und daraus in alle Winkel Linien ziehe. Es ſeye zum Exempel
die Figur A B C D E gegeben, welche man in das Kleine bringen und verwan-
deln ſoll.
Man nehme ungefähr mitten in der Figur das Punkt F, ziehe daraus
Linien auf alle Winkel A B C D E, mache die Linie a b mit der Linie A B, die Li-
nie b c mit B C, und ſo weiters, ſo wird man eine ähnliche und kleinere Fignr,
dann die Figur A B C D E iſt, nemlich die Figur a b c d e haben.
Linien auf alle Winkel A B C D E, mache die Linie a b mit der Linie A B, die Li-
nie b c mit B C, und ſo weiters, ſo wird man eine ähnliche und kleinere Fignr,
dann die Figur A B C D E iſt, nemlich die Figur a b c d e haben.
Will man aber eine gröſſere Figur haben, ſo müſſen die aus dem Cen-
tro der Figur gezogene Linien verlängert, und Parallellinien mit ihren Seiten
geriſſen werden.
tro der Figur gezogene Linien verlängert, und Parallellinien mit ihren Seiten
geriſſen werden.
Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-
ſtäbe zu verwandeln.
ſtäbe zu verwandeln.
Man meſſe alle Seiten der gegebenen Figur A B C D E auf ihrer Scala
33Fig. 10. G H, und nehme noch eine kleinere Scalam K L, welche eben ſo viel gleiche Thei-
le, als die groſſe in ſich begreiffe, darauf mache man die Teite a b aus der
kleinen Scala von eben ſo viel Theilen, als die Seite A B aus der groſſen Scala
in ſich hält, man beſchreibe auch b c von eben ſo viel Theilen, als B C a c von
eben ſo vielen, als A C, und alſo bey den übrigen Seiten allen, ſo wird man
dann die ve@langte Figur in das kleine gebracht haben.
33Fig. 10. G H, und nehme noch eine kleinere Scalam K L, welche eben ſo viel gleiche Thei-
le, als die groſſe in ſich begreiffe, darauf mache man die Teite a b aus der
kleinen Scala von eben ſo viel Theilen, als die Seite A B aus der groſſen Scala
in ſich hält, man beſchreibe auch b c von eben ſo viel Theilen, als B C a c von
eben ſo vielen, als A C, und alſo bey den übrigen Seiten allen, ſo wird man
dann die ve@langte Figur in das kleine gebracht haben.