1ſo poſto in A ſia piu graue, che in altro ſito; & che la diſceſa diritta del peſo ſi deb
ba fare per linea diritta egualmente diſtante da FG, & quali ſi voglian punti preſi
nelle linee egualmente diſtanti dall'orizonte eſſere egualmente lontani dal centro
del mondo: non ſeguiterà gia per queſto, che la loro dimostratione ſia vera, con la
quale vengono a dire, che il peſo posto in A è piu grane, che in altro ſito, come in
L. Percioche ſe egli foſſe vero, che quanto piu il peſo in queſta maniera diſcende
piu al diritto, iui foſſe piu graue; ſeguirebbe etiandio, che quanto l'isteſſo peſo de
ſcendeſſe egualmente in archi eguali al diritto, che ne i luoghi medeſimi haueſſe gra
uezza eguale, ilche in queſto modo eſſer falſo ſi dimoſtra.
ba fare per linea diritta egualmente diſtante da FG, & quali ſi voglian punti preſi
nelle linee egualmente diſtanti dall'orizonte eſſere egualmente lontani dal centro
del mondo: non ſeguiterà gia per queſto, che la loro dimostratione ſia vera, con la
quale vengono a dire, che il peſo posto in A è piu grane, che in altro ſito, come in
L. Percioche ſe egli foſſe vero, che quanto piu il peſo in queſta maniera diſcende
piu al diritto, iui foſſe piu graue; ſeguirebbe etiandio, che quanto l'isteſſo peſo de
ſcendeſſe egualmente in archi eguali al diritto, che ne i luoghi medeſimi haueſſe gra
uezza eguale, ilche in queſto modo eſſer falſo ſi dimoſtra.
Per la 18. del primo.
Siano le circonferenze AL AM tra loro eguali, & congiungaſi LM, laquale ta
gli AB in X; ſarà LM egualmente diſtante da FG, & à piombo di AB,
& XM ſarà eguale ad XL. Se dunque il peſo da L ſarà moſſo in A per la cir
conferenza LA, il mouimento ſuo diritto ſarà ſecondo la linea LX. Ma ſe egli ſi
mouerà da A in M per la circonferenza AM, il ſuo mouimento ſarà ſecondo
la linea diritta XM. Per laqual coſa la ſceſa da L in A ſarà eguale alla ſceſa da
A in M, ſi per cauſa delle circonferenze eguali, & ſi per le linee rette eguali, & à
piombo di eſſa AB. Adunque il peſo medeſimo poſto in L grauerà egualmente,
come in A, ilche è falſo, concioſia, che egli è di gran lunga piu graue in A, che in L.
gli AB in X; ſarà LM egualmente diſtante da FG, & à piombo di AB,
& XM ſarà eguale ad XL. Se dunque il peſo da L ſarà moſſo in A per la cir
conferenza LA, il mouimento ſuo diritto ſarà ſecondo la linea LX. Ma ſe egli ſi
mouerà da A in M per la circonferenza AM, il ſuo mouimento ſarà ſecondo
la linea diritta XM. Per laqual coſa la ſceſa da L in A ſarà eguale alla ſceſa da
A in M, ſi per cauſa delle circonferenze eguali, & ſi per le linee rette eguali, & à
piombo di eſſa AB. Adunque il peſo medeſimo poſto in L grauerà egualmente,
come in A, ilche è falſo, concioſia, che egli è di gran lunga piu graue in A, che in L.
Per la terza del terzo.
Et benche AMLA prendano, ſecondo eſſi, egualmente del diretto, diranno forſe,
nondimeno perche il principio della ſceſa da L, cioè LD piglia meno del diretto, che
il principio della ſceſa da A, cioè AN, il peſo in A ſarà piu graue, che in L.
Imperoche eſſendo (come è ſtato di ſopra poſto) la circonferenza AN eguale ad
LD, laquale (ſecondo eßi) piglia di diretto CT; ma LD piglia di diretto PO,
però il peſo ſarà piu graue in A, che in L. ilche ſe foſſe vero, ſeguirebbe, che l'iſteſ
ſo peſo nel medeſimo ſito, in diuerſo modo ſolamente conſiderato, verſo il medeſimo
ſito foſſe & piu graue, & piu lieue; ilche è impoſſibile. cioè ſe conſideriamo la ſceſa
del peſo poſto in L in quanto egli deſcende da L in A ſarà piu graue, che ſe conſide
reremo la ſceſa del peſo iſteſſo da L in D ſolamente. ne poſſono negare per i mede
ſimi detti ſuoi, che la diſceſa del peſo da L in A non pigli del diretto LX, ouero PC.
Et che ſimilmente la ſceſa AM non prenda di diretto XM: pigliando eßi ancora
à queſto modo, & coſi neceſſario ſia di pigliare. percioche ſe vogliono dimoſtrare,
che la bilancia DE ritorni in AB paragonando la ſceſa del peſo poſto in D con
la ſceſa del peſo posto in E, egli è neceſſario, che moſtrino, che la diritta ſceſa OC
riſpondente alla circonferenza DA ſia maggiore della ſceſa diritta TH riſponden
te alla circonferenza EV. peroche ſe pigliaſſero ſolamente vna parte di tutta la ſce
ſa da D in A, come DK, & dimoſtraſſero, che piu di diretto piglia la ſceſa DK,
che la eguale portione della ſceſa dal punto E, ſeguirebbe il peſo poſto in D, ſecon
do eßi, eſſere piu graue del peſo poſto in E, & mouerſi in giu fin al K ſolamente.
per modo che la bilancia ſia moſſa in KI. Similmente ſe vogliono moſtrare, che la
bilancia KI ritorni in AB pigliando vna portione della ſceſa da K in A, cioè KS,
& moſtraſſero, che KS pigli piu di diretto, che la ſceſa eguale, che è dirimpetto dal
punto I: ſeguirebbe con ſimile modo il peſo poſto in K eſſere piu graue, che in I, &
nondimeno perche il principio della ſceſa da L, cioè LD piglia meno del diretto, che
il principio della ſceſa da A, cioè AN, il peſo in A ſarà piu graue, che in L.
Imperoche eſſendo (come è ſtato di ſopra poſto) la circonferenza AN eguale ad
LD, laquale (ſecondo eßi) piglia di diretto CT; ma LD piglia di diretto PO,
però il peſo ſarà piu graue in A, che in L. ilche ſe foſſe vero, ſeguirebbe, che l'iſteſ
ſo peſo nel medeſimo ſito, in diuerſo modo ſolamente conſiderato, verſo il medeſimo
ſito foſſe & piu graue, & piu lieue; ilche è impoſſibile. cioè ſe conſideriamo la ſceſa
del peſo poſto in L in quanto egli deſcende da L in A ſarà piu graue, che ſe conſide
reremo la ſceſa del peſo iſteſſo da L in D ſolamente. ne poſſono negare per i mede
ſimi detti ſuoi, che la diſceſa del peſo da L in A non pigli del diretto LX, ouero PC.
Et che ſimilmente la ſceſa AM non prenda di diretto XM: pigliando eßi ancora
à queſto modo, & coſi neceſſario ſia di pigliare. percioche ſe vogliono dimoſtrare,
che la bilancia DE ritorni in AB paragonando la ſceſa del peſo poſto in D con
la ſceſa del peſo posto in E, egli è neceſſario, che moſtrino, che la diritta ſceſa OC
riſpondente alla circonferenza DA ſia maggiore della ſceſa diritta TH riſponden
te alla circonferenza EV. peroche ſe pigliaſſero ſolamente vna parte di tutta la ſce
ſa da D in A, come DK, & dimoſtraſſero, che piu di diretto piglia la ſceſa DK,
che la eguale portione della ſceſa dal punto E, ſeguirebbe il peſo poſto in D, ſecon
do eßi, eſſere piu graue del peſo poſto in E, & mouerſi in giu fin al K ſolamente.
per modo che la bilancia ſia moſſa in KI. Similmente ſe vogliono moſtrare, che la
bilancia KI ritorni in AB pigliando vna portione della ſceſa da K in A, cioè KS,
& moſtraſſero, che KS pigli piu di diretto, che la ſceſa eguale, che è dirimpetto dal
punto I: ſeguirebbe con ſimile modo il peſo poſto in K eſſere piu graue, che in I, &