1
De vi per
cuſs. cap. 5.
axio. 1. eiuſ
que corolla
rio.
cuſs. cap. 5.
axio. 1. eiuſ
que corolla
rio.
Cap.
10. de
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate grauium.
æquitempo
ranea natu
rali veloci
tate grauium.
PROP. CCVIII.
Quælibet corpora homogenea inter ſe inæqualia ex ſui natu
ra æquè velocia ſunt.
ra æquè velocia ſunt.
SInt duo quælibet corpora homogenea A, & B,
quorum A maius ſit quàm B; dico æquali veloci
tate deſcendere, ablatis tamen
152[Figure 152]
omnibus impedimentis. Si
enim hoc verum non eſt ma
ius corpus A deſcendet cele
riùs, vel tardiùs, quàm B; &
primò ſi fieri poteſt, maius
corpus A celeriori motu fe
ratur, ſcilicèt eodem tempo
re T, percurrat A maius ſpa
tium C, verùm B pertranſeat
ſpatium minus E; ſumatur aliud corpus G homoge
neum ipſi A, vel B, quod maius ſit ipſo A, ſed com
menſurabilem proportionem habeat ipſi B, ſcilicèt
eius partes ſit. erunt igitur (ex præced. prop.) cor
pora G, & B æquè velocia, ſcilicèt eodem tempore
T corpus G percurret idipſum ſpatium E, quod per
tranſierat corpus B; eſt verò G maius, quàm A, & ei
homogeneum, ergo maius corpus G tardiori motu
deſcendit, quàm corpus minus A, ſcilicèt eodem ten
pore T corpus maius G pertranſit minus ſpatium E,
atque A percurrit ſpatium maius G, quod eſt contra
hypotheſim, debebat enim maius corpus celeriori
quorum A maius ſit quàm B; dico æquali veloci
tate deſcendere, ablatis tamen
152[Figure 152]omnibus impedimentis. Si
enim hoc verum non eſt ma
ius corpus A deſcendet cele
riùs, vel tardiùs, quàm B; &
primò ſi fieri poteſt, maius
corpus A celeriori motu fe
ratur, ſcilicèt eodem tempo
re T, percurrat A maius ſpa
tium C, verùm B pertranſeat
ſpatium minus E; ſumatur aliud corpus G homoge
neum ipſi A, vel B, quod maius ſit ipſo A, ſed com
menſurabilem proportionem habeat ipſi B, ſcilicèt
eius partes ſit. erunt igitur (ex præced. prop.) cor
pora G, & B æquè velocia, ſcilicèt eodem tempore
T corpus G percurret idipſum ſpatium E, quod per
tranſierat corpus B; eſt verò G maius, quàm A, & ei
homogeneum, ergo maius corpus G tardiori motu
deſcendit, quàm corpus minus A, ſcilicèt eodem ten
pore T corpus maius G pertranſit minus ſpatium E,
atque A percurrit ſpatium maius G, quod eſt contra
hypotheſim, debebat enim maius corpus celeriori