452436GNOMONICES
quæ in Germania, aut Gallia confecta communiter circumferuntur, conſtantq́ue ex duabus tabel-
11Ad quas altitu
dines poli fa
bricata fint ho
rologia horizõ
talia, Vertica
liaque, quæ vul
go cicuterun-
tur cũ acu Ma
gnete illita, quo
modo cogno-
ſca@ur. lis planis, & quadratis ad angulum rectum coniunctis, quarum inferior, in qua acus continetur
Magnete illita, horologium horizontale continet; altera verò, quæ ſupra hanc erigitur ad angulos
rectos, Verticale. Nam cum huiuſmodi horologia plerunque ſint aſtronomica, habeantque fi-
lum per centra horologiorum extenſum pro axe mundi, quod horas indicet; ſi conſtruatur trian-
gulum rectangulum, cuius vnum latus circa rectum angulum æquale ſit portioni meridianæ li-
neæ in horizontali horologio inter filum, ſeu centrum horologii, & alteram tabellam interpoſitę,
alterum verò ſegmento lineæ meridianæ in Verticali horologio inter filum, centrumve horolo-
gii, & priorem tabellam interiectæ, continebit reliquum latus angulo recto obiectum cum meri-
diana linea horologii horizõ talis angulum altitudinis poli, ad quam conſtructum eſt horologiũ,
2210 cum meridiana verò linea Verticalis horologii angulum complementi altitudinis poli, vt con-
ſtat. At vero ſi huiuſmodi horologia loco fili habeant triangulum rectangulum in horologio ho
rizontali, quod erigi, & deprimi poteſt, (Id quod in multis accidit) ita vt eo erecto, ſuprema linea
angulo recto oppoſita, tanquàm axis, horas indicet, conficiemus ei triangulum omnino æquale.
Nam angulus reſpondens inferiori angulo in horizontali horologio continebit altitudinem po-
li, alter verò complementum altitudims poli.
11Ad quas altitu
dines poli fa
bricata fint ho
rologia horizõ
talia, Vertica
liaque, quæ vul
go cicuterun-
tur cũ acu Ma
gnete illita, quo
modo cogno-
ſca@ur. lis planis, & quadratis ad angulum rectum coniunctis, quarum inferior, in qua acus continetur
Magnete illita, horologium horizontale continet; altera verò, quæ ſupra hanc erigitur ad angulos
rectos, Verticale. Nam cum huiuſmodi horologia plerunque ſint aſtronomica, habeantque fi-
lum per centra horologiorum extenſum pro axe mundi, quod horas indicet; ſi conſtruatur trian-
gulum rectangulum, cuius vnum latus circa rectum angulum æquale ſit portioni meridianæ li-
neæ in horizontali horologio inter filum, ſeu centrum horologii, & alteram tabellam interpoſitę,
alterum verò ſegmento lineæ meridianæ in Verticali horologio inter filum, centrumve horolo-
gii, & priorem tabellam interiectæ, continebit reliquum latus angulo recto obiectum cum meri-
diana linea horologii horizõ talis angulum altitudinis poli, ad quam conſtructum eſt horologiũ,
2210 cum meridiana verò linea Verticalis horologii angulum complementi altitudinis poli, vt con-
ſtat. At vero ſi huiuſmodi horologia loco fili habeant triangulum rectangulum in horologio ho
rizontali, quod erigi, & deprimi poteſt, (Id quod in multis accidit) ita vt eo erecto, ſuprema linea
angulo recto oppoſita, tanquàm axis, horas indicet, conficiemus ei triangulum omnino æquale.
Nam angulus reſpondens inferiori angulo in horizontali horologio continebit altitudinem po-
li, alter verò complementum altitudims poli.
RVRSVS detur ho
rologium Meridianũ B,
33Quo pacto pro
blema propoſi-
tum abſolua-
tur in horolo-
gio Meridiano
300[Figure 300]
ſiue orientale, ſiue occi-
dentale, in quo æquino-
ctialis linea A C, horizõ-
4420 talis D E, & ſtylus A G,
eiusq́ue locus A. Angu-
lus acutus C A E, quem
æquinoctialis linea cum
horizontali facit, æqualis
eſt complemento altitu-
dinis poli: Item acutus
E A F, quem linea horæ
6. à meridie, vel media
nocte (quæ quidem per
5530 A, locum ſtyli ducitur ad
æquinoctialem lineã per
pendicularis) conſtituit
cum linea æquinoctiali,
æqualis eſt altitudini po-
li. Longitudo autem ſty-
li ſemper æqualis eſt ſpa-
tio in linea æquinoctiali
inter A, & punctum C,
per quod hora 9. à me-
6640 dia nocte, & hora 3. ab
ortu; Item hora 15. ab occaſu ducitur in orientali horologio, vel hora 3. à meridie, & hora 9. ab
ortu; Item hora 21. ab occaſu in horologio occidentali. Sedes autem eiuſdem eſt punctum A, vbi
coeunt linea æquinoctialis, horizontalis, linea horæ 6. à meridie, vel media nocte, & horæ 12. ab
ortu, vel occaíu. Quæ omnia ex demonſtratis in libro 2. perſpicua ſunt.
rologium Meridianũ B,
33Quo pacto pro
blema propoſi-
tum abſolua-
tur in horolo-
gio Meridiano
dentale, in quo æquino-
ctialis linea A C, horizõ-
4420 talis D E, & ſtylus A G,
eiusq́ue locus A. Angu-
lus acutus C A E, quem
æquinoctialis linea cum
horizontali facit, æqualis
eſt complemento altitu-
dinis poli: Item acutus
E A F, quem linea horæ
6. à meridie, vel media
nocte (quæ quidem per
5530 A, locum ſtyli ducitur ad
æquinoctialem lineã per
pendicularis) conſtituit
cum linea æquinoctiali,
æqualis eſt altitudini po-
li. Longitudo autem ſty-
li ſemper æqualis eſt ſpa-
tio in linea æquinoctiali
inter A, & punctum C,
per quod hora 9. à me-
6640 dia nocte, & hora 3. ab
ortu; Item hora 15. ab occaſu ducitur in orientali horologio, vel hora 3. à meridie, & hora 9. ab
ortu; Item hora 21. ab occaſu in horologio occidentali. Sedes autem eiuſdem eſt punctum A, vbi
coeunt linea æquinoctialis, horizontalis, linea horæ 6. à meridie, vel media nocte, & horæ 12. ab
ortu, vel occaíu. Quæ omnia ex demonſtratis in libro 2. perſpicua ſunt.
QVARTO ſit horologium polare C, in quo æquinoctialis linea A B, meridiana B D, hori-
77Idem proble-
ma in horolo-
gio polari, quo
modo abſolua-
@ur. zontalis D E, ſtylus B F, eiusq́ue locus in B, vbi ſe interſecant linea meridiana, & æquinoctialis. Ex
puncto A, vbi hora 3. à meridie, vel 9 à media nocte, aut 9. ab ortu, aut 21. ab occaſu, vel deniq;
3. ab ortu, vel 15. ab occaſu æquinoctialem lineam diuidit, ad punctum D, in quo mutuo ſe diui-
dunt linea meridiana, & horizontalis, ducatur recta A D. Angulus enim A D B, ęqualis erit alti-
8850 tudini poli ſupra Horizontem dati horologii, ſeu inclinationi eiuſdem ad Horizontem. Styli ve-
rò longitudo perpetuo æqualis eſt ſpatio in linea æquinoctiali inter B, & punctum A, per quod di
ctæ horæ ducuntur, eiuſq́ue locus in B, vt ex iis, quæ lib. 2. demõſtrauimus, manifeſtum eſt. Quod
99Qua ratione
horologium po
lare Aſtrono-
mieum ſit vni-
uerſale. ſi horizontalis linea deſcripta non fuerit, contineatq́ue horologium horas duntaxat à meridie, &
media nocte monſtrabit horologium dictas horas in omni regione, ſi vt in propoſ. 38. libri 2. do-
cuimus, in proprio ſitu collocetur.
77Idem proble-
ma in horolo-
gio polari, quo
modo abſolua-
@ur. zontalis D E, ſtylus B F, eiusq́ue locus in B, vbi ſe interſecant linea meridiana, & æquinoctialis. Ex
puncto A, vbi hora 3. à meridie, vel 9 à media nocte, aut 9. ab ortu, aut 21. ab occaſu, vel deniq;
3. ab ortu, vel 15. ab occaſu æquinoctialem lineam diuidit, ad punctum D, in quo mutuo ſe diui-
dunt linea meridiana, & horizontalis, ducatur recta A D. Angulus enim A D B, ęqualis erit alti-
8850 tudini poli ſupra Horizontem dati horologii, ſeu inclinationi eiuſdem ad Horizontem. Styli ve-
rò longitudo perpetuo æqualis eſt ſpatio in linea æquinoctiali inter B, & punctum A, per quod di
ctæ horæ ducuntur, eiuſq́ue locus in B, vt ex iis, quæ lib. 2. demõſtrauimus, manifeſtum eſt. Quod
99Qua ratione
horologium po
lare Aſtrono-
mieum ſit vni-
uerſale. ſi horizontalis linea deſcripta non fuerit, contineatq́ue horologium horas duntaxat à meridie, &
media nocte monſtrabit horologium dictas horas in omni regione, ſi vt in propoſ. 38. libri 2. do-
cuimus, in proprio ſitu collocetur.
QVINTO datum ſit æquinoctiale horologium D, in quo meridiana linea A B;
horizonta-
1010Explicatio pro-
blematis in ho
@ologio æqui-
@octiali. lis A C; ſtylus B E, eiuſq́ue locus in B, centro, vbi omnes horæ à meridie, & media nocte ſe inter-
ſecant. Ex B, excitetur ad lineam meridianam perpendicularis B F, ſtylo ęqualis, (quę quidem in
horologio Aſtronomico eadem erit, quæ linea horæ 6. à meridie, vel media nocte) &
1010Explicatio pro-
blematis in ho
@ologio æqui-
@octiali. lis A C; ſtylus B E, eiuſq́ue locus in B, centro, vbi omnes horæ à meridie, & media nocte ſe inter-
ſecant. Ex B, excitetur ad lineam meridianam perpendicularis B F, ſtylo ęqualis, (quę quidem in
horologio Aſtronomico eadem erit, quæ linea horæ 6. à meridie, vel media nocte) &