453437LIBER QVARTVS.
recta F A;
Erit enim A F B, angulus altitudinis poli, &
B A F, angulus inclinationis horologij ad
Horizontem, nempe altitudinis Aequatoris ſupra Horizontem. Styli porrò longitudo, cuius lo-
cus eſt in centro B, vbi conueniunt lineæ horarum à meridie, & media nocte, inuenietur ex nota
poli altitudine, hac ratione. Ex A, puncto, vbi meridiana linea, & horizontalis ſe interſecant, egre-
diatur recta A F, faciens angulum BAF, complemento altitudinis poli æqualem, & ex B, centro
educta perpendicularis B F, ad meridianam lineam ſecet A F, in F. Erit namque B F, longitudo
ſtyli, vt conſtat ex iis, quæ in ſuperiori libro demonſtrata ſunt. Si verò horologium contineat ſo-
11Horologium
æquinoctiale
Aſtronomieú
quo pacto ſit
vniuerſale. lum horas à meridie, & media nocte, careatq́ue linea horizontali, indicabit horologium horas
vbique gentium, ſi, vt in propoſ. 49. libri 2. tradidimus, ponatur in ſitu propriu, poteritq́ue ſtylus
cuiuſque longitudinis aſſumi, ſi circuli ſignorum in horologio deſcripti non fuerint.
221033Problema ex-Horizontem, nempe altitudinis Aequatoris ſupra Horizontem. Styli porrò longitudo, cuius lo-
cus eſt in centro B, vbi conueniunt lineæ horarum à meridie, & media nocte, inuenietur ex nota
poli altitudine, hac ratione. Ex A, puncto, vbi meridiana linea, & horizontalis ſe interſecant, egre-
diatur recta A F, faciens angulum BAF, complemento altitudinis poli æqualem, & ex B, centro
educta perpendicularis B F, ad meridianam lineam ſecet A F, in F. Erit namque B F, longitudo
ſtyli, vt conſtat ex iis, quæ in ſuperiori libro demonſtrata ſunt. Si verò horologium contineat ſo-
11Horologium
æquinoctiale
Aſtronomieú
quo pacto ſit
vniuerſale. lum horas à meridie, & media nocte, careatq́ue linea horizontali, indicabit horologium horas
vbique gentium, ſi, vt in propoſ. 49. libri 2. tradidimus, ponatur in ſitu propriu, poteritq́ue ſtylus
cuiuſque longitudinis aſſumi, ſi circuli ſignorum in horologio deſcripti non fuerint.
plicatur in ho-
@ologio decli-
nante à Verri-
cali.
PROPONATVR ſexto horologium à Verticali declinans A, vt in ſequentibus figuris,
(Erit autem declinans à Verticali, quando linea horizontalis per locum ſtyli ducitur, vt in horo-
logijs Verticalibus, at lineæ æquinoctiali non æquidiſtat, quod quidẽ in Verticalibus horologijs
fit, ſed eam ſecat, non tamen in loco ſtyli, vt in Meridianis horologijs accidit) in quo meridiana
linea B C; æquinoctialis D E; horizontalis D F; ſtylus F G, eiuſq́ue locus in F; linea ſtyli E F, quæ ſi
301[Figure 301]44205530
fortaſſis ducta non eſt, habebitur, ſi per F, locũ ſtyli ad æquinoctialem lineam excitetur perpen-
dicularis F E. Ita igitur altitudinem poli ſupra Horizontem, ad quam fabricatum eſt horologiũ,
eiuſq́ue declinationem à Verticali, & altitudinem poli ſupra ipſum planum declinans inquire-
mus. Ex F, loco ſtyli erigemus ad lineam ſtyli E F, perpendicularem F H, ſtylo F G, æqualem, &
ex B, centro horologii, in quo videlicet linea ſtyli producta cum meridiana linea conuenit, per H,
rectam ducemus B H, quæ ſecet æquinoctialem lineam in I. Deinde per E, vbi æquinoctialem
lineam ſecat linea ſtyli, ducta recta E C, parallela lineæ horizontali, excitabimus ad eam perpen-
6640 dicularem E K, rectæ E I, æqualem, iungemuſq́ue rectam K C. Poſtremo ſumpta recta C L, ipſi
C K, æquali, ducemus rectam L B. Nam B L C, angulus erit altitudinis poli ſupra Horizontem;
K C M, angulus declinationis à Verticali; & E B I, angulus altitudinis poli ſupra planum decli-
nans. Ipſum autem horologium à meridie declinabit, ſi centrum B, extiterit ſupra lineam hori-
zontalem, à borea verò, ſi infra; atque in ortum verget à meridie, ſi ex parte dextra linea æqui-
noctialis infra lineam horizontalem cadit, in occaſum autem, ſi ex parte ſiniſtra. At verò à borea
deflectet in ortum, ſi linea æquinoctialis ex parte ſiniſtra cadit infra horizontalem lineam, in oc-
caſum verò, ſi ex parte dextra. Quæ omnia liquido colliguntur ex ijs, quę in propoſ. 1. ſuperio-
ris libri à nobis ſunt demonſtrata, ſi attente conſidere@ur conſtructio horologii à Verticali decli
nantis eo loco tradita.
7750(Erit autem declinans à Verticali, quando linea horizontalis per locum ſtyli ducitur, vt in horo-
logijs Verticalibus, at lineæ æquinoctiali non æquidiſtat, quod quidẽ in Verticalibus horologijs
fit, ſed eam ſecat, non tamen in loco ſtyli, vt in Meridianis horologijs accidit) in quo meridiana
linea B C; æquinoctialis D E; horizontalis D F; ſtylus F G, eiuſq́ue locus in F; linea ſtyli E F, quæ ſi
dicularis F E. Ita igitur altitudinem poli ſupra Horizontem, ad quam fabricatum eſt horologiũ,
eiuſq́ue declinationem à Verticali, & altitudinem poli ſupra ipſum planum declinans inquire-
mus. Ex F, loco ſtyli erigemus ad lineam ſtyli E F, perpendicularem F H, ſtylo F G, æqualem, &
ex B, centro horologii, in quo videlicet linea ſtyli producta cum meridiana linea conuenit, per H,
rectam ducemus B H, quæ ſecet æquinoctialem lineam in I. Deinde per E, vbi æquinoctialem
lineam ſecat linea ſtyli, ducta recta E C, parallela lineæ horizontali, excitabimus ad eam perpen-
6640 dicularem E K, rectæ E I, æqualem, iungemuſq́ue rectam K C. Poſtremo ſumpta recta C L, ipſi
C K, æquali, ducemus rectam L B. Nam B L C, angulus erit altitudinis poli ſupra Horizontem;
K C M, angulus declinationis à Verticali; & E B I, angulus altitudinis poli ſupra planum decli-
nans. Ipſum autem horologium à meridie declinabit, ſi centrum B, extiterit ſupra lineam hori-
zontalem, à borea verò, ſi infra; atque in ortum verget à meridie, ſi ex parte dextra linea æqui-
noctialis infra lineam horizontalem cadit, in occaſum autem, ſi ex parte ſiniſtra. At verò à borea
deflectet in ortum, ſi linea æquinoctialis ex parte ſiniſtra cadit infra horizontalem lineam, in oc-
caſum verò, ſi ex parte dextra. Quæ omnia liquido colliguntur ex ijs, quę in propoſ. 1. ſuperio-
ris libri à nobis ſunt demonſtrata, ſi attente conſidere@ur conſtructio horologii à Verticali decli
nantis eo loco tradita.
SED data iam ſit altitudo poli ſupra Horizontem, ad quam conſtructum eſt horologium,
oporteatq́ue inueſtigare longitudinem ſtyli, (cuius quidem locus ſemper eſt in huiuſmodi horo-
logio in puncto, vbi linea ſtyli horizontalem interſecat,) declinationemq́ue à Verticali, & altitu-
dinem pol iſupra planum declinans. Ex B, centro horologii, vbi conueniunt linea horizontalis,
& linea ſtyli, egrediatur recta B L, faciens cum meridiana linea angulum C B L, complementi
altitudinis poli ſupra Horizontem: ductaq́ue ex E, puncto, quod linea ſtyli & æquinoctiali com-
mune eſt, recta E C, horizontali lineæ parallela ſecet B L, in L, & meridianam lineam in C. De-
inde ex E, ad E C, excitetur perpendicularis E K, & ex C, arcus circuli ad interuallum rectę C L,
deſcribatur ſecans E K, in K, ducaturq́ue recta C K. Poſtremo abſcindatur in linea æquinoctiali
rectæ E K, æqualis E I, iunctaq́ue recta I B, excitetur ad lineam ſtyli ex F, loco ſtyli
oporteatq́ue inueſtigare longitudinem ſtyli, (cuius quidem locus ſemper eſt in huiuſmodi horo-
logio in puncto, vbi linea ſtyli horizontalem interſecat,) declinationemq́ue à Verticali, & altitu-
dinem pol iſupra planum declinans. Ex B, centro horologii, vbi conueniunt linea horizontalis,
& linea ſtyli, egrediatur recta B L, faciens cum meridiana linea angulum C B L, complementi
altitudinis poli ſupra Horizontem: ductaq́ue ex E, puncto, quod linea ſtyli & æquinoctiali com-
mune eſt, recta E C, horizontali lineæ parallela ſecet B L, in L, & meridianam lineam in C. De-
inde ex E, ad E C, excitetur perpendicularis E K, & ex C, arcus circuli ad interuallum rectę C L,
deſcribatur ſecans E K, in K, ducaturq́ue recta C K. Poſtremo abſcindatur in linea æquinoctiali
rectæ E K, æqualis E I, iunctaq́ue recta I B, excitetur ad lineam ſtyli ex F, loco ſtyli