Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[451.] Solution.
[452.] Lemme.
[453.] Demonstration.
[454.] Corollaire I.
[455.] Corollaire II.
[456.] PROPOSITION III. Probleme.
[457.] PROPOSITION IV. Théoreme.
[458.] Demonstration.
[459.] PROPOSITION V. Theoreme.
[460.] Demonstration.
[461.] PROPOSITION VI. Probleme.
[462.] Solution.
[463.] Demonstration.
[464.] PROPOSITION VII. Probleme.
[465.] PROPOSITION VIII. Probleme.
[466.] Avertissement.
[467.] Probleme I.
[468.] Probleme II.
[469.] Solution.
[470.] Maniere de décrire la Quadratrice.
[471.] PROPOSITION IX. Probleme.
[472.] PROPOSITION X. Probleme.
[473.] PROPOSITION XI. Probleme.
[474.] PROPOSITION XII. Probleme.
[475.] Remarque.
[476.] PROPOSITION XIII. Probleme.
[477.] Fin du ſixieme Livre.
[478.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE SEPTIEME, Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſemblables, & la proportion de leurs ſuperficies. Définition.
[479.] PROPOSITION I. Theoreme.
[480.] Demonstration.
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            <s xml:id="echoid-s12740" xml:space="preserve">L’on peut tirer de cette conſéquence une regle gé-
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            nérale pour trouver la hauteur du niveau apparent au deſſus
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            du vrai, d’une façon bien plus courte, que par les deux mé-
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            thodes précédentes: </s>
            <s xml:id="echoid-s12741" xml:space="preserve">car ſi on connoît une fois la hauteur du
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            niveau apparent au deſſus du vrai pour une ligne d’une certaine
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            longueur, l’on pourra trouver la même choſe pour toutes les
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            autres.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12743" xml:space="preserve">Par exemple, étant prévenu que pour une diſtance de 600
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            toiſes, le niveau apparent eſt élevé au deſſus du vrai de 4 pouces,
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            pour ſçavoir combien il eſt élevé pour une diſtance de 1000
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            toiſes, je fais une Regle de Trois, en diſant: </s>
            <s xml:id="echoid-s12744" xml:space="preserve">Si le quarré de
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            600, qui eſt 360000, donne 4 pouces, combien donnera le
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            quarré de 1000, qui eſt 1000000? </s>
            <s xml:id="echoid-s12745" xml:space="preserve">La Regle étant faite, on
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            trouvera 11 pouces une ligne 4 points pour la hauteur du ni-
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            veau apparent au deſſus du vrai, d’un coup de niveau de
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            1000 toiſes.</s>
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          <head xml:id="echoid-head965" style="it" xml:space="preserve">Où l’on fait la deſcription du Niveau de M. Huyghens.</head>
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            <s xml:id="echoid-s12748" xml:space="preserve">NOus n’avons parlé juſqu’à préſent que du niveau d’eau,
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            parce que c’eſt celui qui eſt le plus en uſage dans les nivelle-
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            mens qui ne ſont pas d’une grande étendue. </s>
            <s xml:id="echoid-s12749" xml:space="preserve">Cependant comme
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            les niveaux qui ont des lunettes ſont bien plus commodes,
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            parce que l’on peut en deux ou trois coups de niveau, ou quel-
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            quefois même en un ſeul, niveler deux objets, dont on ne
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            pourroit connoître la différence des hauteurs avec le niveau
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            d’eau, ſans faire beaucoup plus d’opérations, voici celui qui
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            a été inventé par M. </s>
            <s xml:id="echoid-s12750" xml:space="preserve">Huyghens, qui peut paſſer pour le plus
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            commode & </s>
            <s xml:id="echoid-s12751" xml:space="preserve">le plus juſte de tous ceux qui ont été faits dans ce
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            goût-là.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12753" xml:space="preserve">Une des principales parties de cet inſtrument eſt la virole
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            D, qui a deux branches plates, C & </s>
            <s xml:id="echoid-s12754" xml:space="preserve">E qui ſont ſemblables,
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            chacune d’environ un demi-pied de long; </s>
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            fait une eſpece de croix. </s>
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            longue de deux pieds: </s>
            <s xml:id="echoid-s12757" xml:space="preserve">ſi elle n’a que deux verres convexes,
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            elle repréſentera les objets renverſés, mais avec beaucoup plus
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            de clarté que ſi elle en a quatre, qui les remettroient dans </s>
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