455443
Inuentio anguli non recti vtriusvis.
Quando datur {1.
Arcus recto angulo oppoſitus:
Et \ȧrcus circa angulum rectum quę- \\ ſito angulo oppoſitus.
\\ 2.
Arcus circa angulum rectum:
Et \ȧlter angulus non rectus.
\\ 3.
Vterq;
arcus circa rectum angulum.
\\ 4.
Arcus recto angulo oppoſitus:
Et \ȧrcus circa rectum angulum quę- \\ ſito angulo adiacens.
\\ 5.
Arcus recto angulo oppoſitus:
Et \ȧlter angulus non rectus.
\\ 6.
Arcus circa angulum rectum quæ- \\ ſito angulo adiacens:
Et alter an- \ġulus non rectus huic arcui op- \ṗoſitus:
Probl 1.
propoſ.
41.
&
\\ (Probl.
propoſ.
55.
\\ Probl.
2.
propoſ.
42.
\\ Probl.
2.
propoſ.
44.
\\ (&
Probl.
propoſ.
48.
\\ Probl.
2.
propoſ.
45.
\\ (&
Probl.
propoſ.
51.
\\ Probl.
propoſ.
47.
\\ Probl.
propoſ.
56.
&
\\ (Probl.
2.
propoſ.
42.
SED quia hactenus de eo ſolum triangulo rectangulo egimus, cuius nullus ar-
11Quid agen
dũ in trian
gulo rectã-
gulo, ĩ quo
quadrãtes
ſunt. cuum quadrans eſt, doceamus breuiter, (rem quidem cuilibet perfacilem ex demon-
ſtratis) quo pacto nos gerere debeamus in eo, quod duos ſaltem arcus habet quadran
tes, & duos angulos rectos. Nullum enim triangulum eſſe poteſt rectangulum, cuius
vnus duntaxat arcus ſit quadrans, ſed vel nullus erit quadrans, vel omnes tres qua-
22Coroll. 38.
huius. drantes erunt, vel duo, & c. Sit ergo triangulum ſphæricum ABC, in quo angulus
B, ponatur rectus, & arcus AB, circa angulum rectum quadrans. Hoc poſito, erit
& arcus AC, recto angulo oppoſitus, quadrans. Quare cum duo arcus AB, AC,
3335. huius. quadrantes ſint, erunt duo anguli B, C, recti; ac propte-
4425. huius. rea A, polus erit arcus BC; & BC, arcus anguli A, ex
55Coroll. 26.
huius.
315[Figure 315]
definitione 6.
Igitur ſi datus ſit tertius angulus A, datus
etiam erit tertius arcus BC: Et contra, ſi datus ſit ter-
tius arcus BC, datus quoque erit tertius angulus A. Eo-
dem modo, ſi alter arcus BC, circa angulum rectum qua-
drans ponatur, ostendemus & arcum AC, recto angulo
oppoſitum quadrantem eſſe, & angulum A, rectum. Si ergo
detur tertius angulus C, dabitur quoque tertius arcus
AB, & contra, vt prius. Quòd ſi quantitas tertij angu-
li, aut arcus datanon fuerit, nihilcerti colligi poterit, licet duo alij anguli recti
11Quid agen
dũ in trian
gulo rectã-
gulo, ĩ quo
quadrãtes
ſunt. cuum quadrans eſt, doceamus breuiter, (rem quidem cuilibet perfacilem ex demon-
ſtratis) quo pacto nos gerere debeamus in eo, quod duos ſaltem arcus habet quadran
tes, & duos angulos rectos. Nullum enim triangulum eſſe poteſt rectangulum, cuius
vnus duntaxat arcus ſit quadrans, ſed vel nullus erit quadrans, vel omnes tres qua-
22Coroll. 38.
huius. drantes erunt, vel duo, & c. Sit ergo triangulum ſphæricum ABC, in quo angulus
B, ponatur rectus, & arcus AB, circa angulum rectum quadrans. Hoc poſito, erit
& arcus AC, recto angulo oppoſitus, quadrans. Quare cum duo arcus AB, AC,
3335. huius. quadrantes ſint, erunt duo anguli B, C, recti; ac propte-
4425. huius. rea A, polus erit arcus BC; & BC, arcus anguli A, ex
55Coroll. 26.
huius.
etiam erit tertius arcus BC: Et contra, ſi datus ſit ter-
tius arcus BC, datus quoque erit tertius angulus A. Eo-
dem modo, ſi alter arcus BC, circa angulum rectum qua-
drans ponatur, ostendemus & arcum AC, recto angulo
oppoſitum quadrantem eſſe, & angulum A, rectum. Si ergo
detur tertius angulus C, dabitur quoque tertius arcus
AB, & contra, vt prius. Quòd ſi quantitas tertij angu-
li, aut arcus datanon fuerit, nihilcerti colligi poterit, licet duo alij anguli recti
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib