456440GNOMONICES
ſecet circumferentiam circuli in I.
Demiſſa enim ex I, ad B D, perpendicularis I G, dabit longitu-
dinem ſtyli, eiusq́ue locus erit in G; vt paulo ante oſtendimus in horologio horizontali.
dinem ſtyli, eiusq́ue locus erit in G; vt paulo ante oſtendimus in horologio horizontali.
QVOD ſi detur locus duntaxat ſtyli in G, reperiemus omnia alia hoc modo.
Deſcripto ſemi
circulo, vt prius, B I D, erigemus ad lineam meridianam ex G, loco ſtyli perpendicularem G I, quę
circulum ſecet in I, ducemusq́ue rectas I B, I A. Nam G I, erit longitudo ſtyli; I B G, angulus alti
tudinis poli ſupra planum; & I A G, angulus inclinationis, vt ex dictis liquet. Vnde, vt prius, alti-
tudinem poli ſupra Horizontem colligemus.
circulo, vt prius, B I D, erigemus ad lineam meridianam ex G, loco ſtyli perpendicularem G I, quę
circulum ſecet in I, ducemusq́ue rectas I B, I A. Nam G I, erit longitudo ſtyli; I B G, angulus alti
tudinis poli ſupra planum; & I A G, angulus inclinationis, vt ex dictis liquet. Vnde, vt prius, alti-
tudinem poli ſupra Horizontem colligemus.
OFFERATVR tandem nono horologium &
declinans à Verticali, &
ad Horizontem in-
11Explicatio pro-
blematis propo
fiti in horolo-
gio declinante
ſimul ac incli-
@ato. clinatum (cognoſcemus autem huiuſmodi horologium, ſi linea horizontalis neque æquinoctia-
li lineæ, vt in inclinatis ad Horizontem, neque lineæ meridianæ, vt in declinantibus ab Hori-
2210 zonte, parallela eſt, neque meridianam lineam ad angulos rectos ſecat, neque ſtylus in horizon-
tali linea collocatur, vt in declinantibns à Verticali) in quo linea meridiana E ε; æquinoctialis
G H; horizontalis H M; ſtylus K L; eiuſque locus in K. Ante omnia conſiderandum hic quoque
303[Figure 303]33204430
eſt, vt in præcedenti horologio, num propoſitũ horlogium ad meridiem ſpectet, an ad boream;
quod quidem eodem modo cognoſcemus. Deinde ex K, loco ſtyli ad lineam horizontalem per-
5540 pendicularis excitetur K M, & ad hancalia perpendicularis K N, ſtylo K L, æqualis, iungaturq́ue
recta N M. Erit enim K M N, angulus inclinationis plani propoſiti ad Horizontem. Rurſus ex
loco ſtyli ad lineam indicis erigatur perpendidularis K I, ſtylo etiã æqualis, & per I, & centrũ ho-
rologii ρ, (Inuenietur autem linea ſtyli, ſi ex K, ad æquinoctialem lineam perpendicularis duca-
tur K G: centrum autem horlogii punctum erit, vbi linea meridiana lineam ſtyli interſecat)
ducatur recta I ρ e, quæ axis mundi erit. Quod ſi horologium centro careat, quod tunc demum
continget, cum linea ſtyli, & meridiana ſunt parallelæ, ducenda erit per I, linea æquidiſtans lineæ
meridianæ, & lineæ ſtyli pro axe mundi. Poſt hæc ſumpto vtcunque puncto χ, in linea ſtyli, du-
catur per illud ad horizontalem lineam perpendicularis E D, ſecans meridianam lineam in E,
puncto, in quo conſtituatur cum E D, angulus inclinationis plani D E γ, & ad E γ, ex D,
6650 puncto vt libet aſſumpto in recta E D, excitetur perpendicularis D γ. Abſciſſa autem E δ, ipſi E γ,
æquali, ducantur per puncta D, δ, ad D E, duæ perpendi culares D ε, δ θ, quarum D ε, meri-
dianam ſecet in ε. Per ε, quoque ducta ipſi D E, parallela ſecet δ θ, in θ, atque ex E, per θ, recta
emittatur E θ. Nam θ E D, erit angulus declinationis plani à Verticali circulo. Præterea ex α, vbi
linea horæ 6. à meridie, vel media nocte rectam A B, quę per E, horizontali lineæ parallela du-
citur, interſecat, (eſt autem hora 6. ducenda per ρ, centrum horologii, & per punctum H, vbi
horizontalis linea, & ęquinoctialis ſe interſecant; vel certè per punctum H, parallela ducenda eſt
lineę meridianę, quando centro caret horologium) excitetur ad lineam declinationis E θ, per-
pendicularis α F. Poſtremo ad A B, in E, conſtituatur B E φ, angulus inclinationis, deorſum qui-
dem in planis ad boream ſpectantibus, ſurſum autem in iis, quę meridiem reſpiciunt, &
11Explicatio pro-
blematis propo
fiti in horolo-
gio declinante
ſimul ac incli-
@ato. clinatum (cognoſcemus autem huiuſmodi horologium, ſi linea horizontalis neque æquinoctia-
li lineæ, vt in inclinatis ad Horizontem, neque lineæ meridianæ, vt in declinantibus ab Hori-
2210 zonte, parallela eſt, neque meridianam lineam ad angulos rectos ſecat, neque ſtylus in horizon-
tali linea collocatur, vt in declinantibns à Verticali) in quo linea meridiana E ε; æquinoctialis
G H; horizontalis H M; ſtylus K L; eiuſque locus in K. Ante omnia conſiderandum hic quoque
quod quidem eodem modo cognoſcemus. Deinde ex K, loco ſtyli ad lineam horizontalem per-
5540 pendicularis excitetur K M, & ad hancalia perpendicularis K N, ſtylo K L, æqualis, iungaturq́ue
recta N M. Erit enim K M N, angulus inclinationis plani propoſiti ad Horizontem. Rurſus ex
loco ſtyli ad lineam indicis erigatur perpendidularis K I, ſtylo etiã æqualis, & per I, & centrũ ho-
rologii ρ, (Inuenietur autem linea ſtyli, ſi ex K, ad æquinoctialem lineam perpendicularis duca-
tur K G: centrum autem horlogii punctum erit, vbi linea meridiana lineam ſtyli interſecat)
ducatur recta I ρ e, quæ axis mundi erit. Quod ſi horologium centro careat, quod tunc demum
continget, cum linea ſtyli, & meridiana ſunt parallelæ, ducenda erit per I, linea æquidiſtans lineæ
meridianæ, & lineæ ſtyli pro axe mundi. Poſt hæc ſumpto vtcunque puncto χ, in linea ſtyli, du-
catur per illud ad horizontalem lineam perpendicularis E D, ſecans meridianam lineam in E,
puncto, in quo conſtituatur cum E D, angulus inclinationis plani D E γ, & ad E γ, ex D,
6650 puncto vt libet aſſumpto in recta E D, excitetur perpendicularis D γ. Abſciſſa autem E δ, ipſi E γ,
æquali, ducantur per puncta D, δ, ad D E, duæ perpendi culares D ε, δ θ, quarum D ε, meri-
dianam ſecet in ε. Per ε, quoque ducta ipſi D E, parallela ſecet δ θ, in θ, atque ex E, per θ, recta
emittatur E θ. Nam θ E D, erit angulus declinationis plani à Verticali circulo. Præterea ex α, vbi
linea horæ 6. à meridie, vel media nocte rectam A B, quę per E, horizontali lineæ parallela du-
citur, interſecat, (eſt autem hora 6. ducenda per ρ, centrum horologii, & per punctum H, vbi
horizontalis linea, & ęquinoctialis ſe interſecant; vel certè per punctum H, parallela ducenda eſt
lineę meridianę, quando centro caret horologium) excitetur ad lineam declinationis E θ, per-
pendicularis α F. Poſtremo ad A B, in E, conſtituatur B E φ, angulus inclinationis, deorſum qui-
dem in planis ad boream ſpectantibus, ſurſum autem in iis, quę meridiem reſpiciunt, &